第三節 混聯電路

一、電阻混聯電路

既有電阻串聯又有電阻并聯的電路，叫做電阻混聯電路，如圖2-13所示。

對于電阻混聯電路的計算，只要按照電阻串、并聯的規律，一步一步地把電路化簡、求解即可。但對于某些較為復雜的電阻混聯電路，往往不容易一下子就看清各電阻之間的連接關系，這時，就要根據電路的具體結構，對電路進行等效變換，理順各電阻之間的串、并聯關系，畫出等效電路，再逐步求解。

畫等效電路比較有效的方法是字母標注法，即首先在原電路圖中給每一個連接點標注一個字母（用同一根導線相連的各個連接點只能用同一個字母），再按順序把各個字母沿水平方向排列（將待求端的字母置于兩端），最后將各個電阻依次填入相應的字母之間。

例題2-5 如圖2-14（a）所示，已知R1=R2=R3=2Ω，R4=R5=4Ω，求a、b間的等效電阻Rab。

解：用字母標注法畫等效電路。

（1）在原電路中標出字母c，如圖2-14（b）所示。

（2）將a、b、c沿水平方向排列，并將各個電阻依次填入相應的字母之間即可畫出等效電路，如圖2-14（c）所示。

由等效電路可求出a、b間的等效電阻，即

例題2-6 如圖2-15（a）所示，已知各電阻均為R=10Ω，電源電動勢E=6V，內阻r=0.5Ω，求電路中的總電流。

解：（1）用字母標注法畫出等效電路。

① 在原電路中標出字母a、b，如圖2-15（b）所示（注意，用同一根導線相連的點只能用同一個字母）。

② 將a、b沿水平方向排列，并將各個電阻依次填入a、b之間即可畫出等效電路，如圖2-15（c）所示。

（2）求a、b間的等效電阻。

（3）求電路中總電流。

由歐姆定律得

畫等效電路的方法很多，除上述方法外，還可以利用電流的流向及電流的分合，畫出等效電路；可以利用電路中各等電位點分析電路，畫出等效電路。但無論哪種方法，都是將不易看清串、并聯關系的電路等效為可直接看出串、并聯關系的電路，然后求出其等效電阻。

電阻混聯電路在實際工作和生活中有著廣泛的應用。

例題2-7 電燈泡A的額定電壓U1=6V，額定電流I1=0.5A；電燈泡B的額定電壓U2=5V，額定電流I2=1A。現有的電源電壓U=12V，如何接入電阻才能使兩個電燈泡都能正常工作？

解：因為兩個電燈泡的額定電壓都低于電源電壓，所以必須利用電阻串聯電路的分壓特性將其分別串聯上不同的電阻R3、R4，再并聯接到電源上，這樣才能使兩個電燈泡都能正常工作，如圖2-16所示。

下面分別對使兩個電燈泡正常工作的R3與R4進行選擇。

（1）R3的兩端電壓為

則

R3的額定功率為

因此，R3應選12Ω/3W的電阻。

（2）R4的兩端電壓為

則

R4的額定功率為

因此，R4應選7Ω/7W的電阻。

二、電池的混聯

當用電器的額定電壓高于單個電池的電動勢，額定電流大于單個電池的額定電流時，必須用混聯電池組供電，即先把若干個電池串聯以滿足用電器對額定電壓的要求，再把這樣的電池組并聯起來以滿足用電器對額定電流的要求，如圖2-17所示。

觀察與思考

某人在進行電器維修時，需要一個150Ω的電阻，而他手頭只有若干個100Ω的電阻，可采取什么辦法解決？