1.2 計算機圖形學的概念

計算機圖形學（Computer Graphics, CG）是研究怎樣在數字計算機內表示、生成、處理和輸出顯示圖形的一門學科。簡單地講，計算機圖形學就是應用計算機技術合成具有真實感的數字圖像、動畫和視頻的一門學科。

計算機圖形學的研究內容非常廣泛，如圖形硬件、圖形標準、圖形交互技術、光柵圖形生成算法、曲線曲面建模、實體建模、真實感圖形合成與顯示算法，以及科學計算可視化、計算機動畫、自然景物模擬、虛擬現實等。

圖形通常由點、線、面、體等幾何元素和灰度、色彩、線型、線寬等非幾何屬性組成。

從處理技術上來看，圖形主要分為兩類，一類是基于線條信息表示的，如工程圖、等高線地形圖、曲面的線框圖等；另一類是明暗圖，也就是通常所說的真實感圖形。

可以說，計算機圖形學一個主要的目的就是利用計算機產生令人賞心悅目的真實感圖形（合成照片）。為此，必須建立圖形所描述的場景和物體的幾何表示，再用某種光照模型計算在假想的光源、紋理、材質屬性下的光照明效果。所以計算機圖形學與另一門學科——計算機輔助幾何設計有著密切的關系。事實上，圖形學也把可以表示幾何場景的曲線曲面建模技術和實體建模技術作為其重要的研究內容之一。同時，真實感圖形計算的結果是以數字圖像的方式提供的，計算機圖形學也就和數字圖像處理技術有著密切的關系。盡管圖形與數字圖像兩個概念之間的交疊越來越大，而且區(qū)別越來越模糊，但兩者還是有區(qū)別的——數字圖像強調計算機內以位圖（Bitmap）形式存儲的灰度信息；而計算機圖形則強調景物的幾何屬性，計算機生成的景物由幾何模型（位圖或向量方式）和物理屬性信息共同描述。

圖形和圖像包括靜態(tài)的和動態(tài)的圖形和圖像，可按圖1.1所示進行大致的分類。我們將圖形分為二維（2D）圖形和三維（3D）圖形。為清楚起見，通常將三維多面體物體的圖形稱為幾何形體（Shape）或景物。本書采用景物這一名稱。另外，我們將由二維圖像運動產生的動態(tài)圖像稱為視頻（Video, Movie），又將使某一圖形隨時間變化或運動得到的動態(tài)圖形稱為動畫（Animation）。通常意義上的圖像（Image）就是繪畫、照片、影像等的總稱。盡管照片、影像等是從現實世界中直接采樣獲得的，但是在計算機中都被數字化了，因此稱之為數字圖像（Digital Image）。圖1.2是二維數字圖像的經典示例。

需要注意的是，假如我們在顯示器上顯示如圖1.3所示的圖形，會有兩種方法：一種是圖形數據在計算機內以二維形式來定義和存儲，顯示時直接使用；另一種是圖形數據在計算機內以三維幾何形體來定義和存儲，顯示時要從某一方向向某一平面投影，變換成二維圖形來顯示。這是因為顯示設備（顯示器的屏幕和打印輸出的紙面等）是二維的，所以在計算機內定義的對象不論是二維幾何圖形還是三維幾何形體，在顯示時都要變換成二維圖形（數字圖像）。通常，在計算機內以二維方式來定義和存儲幾何圖形稱為二維計算機圖形學（2D CG），以三維方式來表示和存儲幾何形體（景物）稱為三維計算機圖形學（3D CG）。

在計算機內定義或表示圖形、物體以及場景稱為圖形生成或幾何建模（Geometric Modeling），所定義的對象稱為幾何模型（Geometric Model）。創(chuàng)建圖形以及為景物建模，最初是作為計算機輔助設計開始的。圖形及景物模型由點、線、面以及球、立方體、圓錐、多面體等基本數學形狀描述，并在計算機內變成用它們的幾何信息（坐標值）和相位信息（連接關系）表示和存儲的數學模型。

我們把給這種圖形或景物模型著色，以真實感的效果表現它們的技術稱為繪制（Rendering），也稱渲染。特別地，稱模擬光照產生陰影的技術為明暗處理（Shading）。明暗處理等繪制技術的最終輸出效果也依賴于作為圖形輸出設備的顯示器及打印機等的功能。通常情況下，這些輸出設備把計算機內定義的圖形及景物作為像素（Pixel）的集合來表示。因此，在圖形與景物的數學模型上應用繪制技術，就能將其變換成作為數字圖像數據的顯示模型（Display Model）。

計算機圖形學的主要內容就是上述的圖形或景物模型的建模和繪制，并在此基礎上增加了把前面所述的三維圖形或景物模型在二維平面上表示的投影變換、在計算機內使景物變形的幾何變換和進一步使景物運動作為動態(tài)圖像顯示的動畫等。這些成為了計算機圖形技術的構成要素。

與此對照，把現實世界中的景物用圖像輸入設備（如數碼相機、掃描儀、手繪板等）作為像素的集合采集進來，并在計算機內進行適當處理，最后作為圖像從圖形輸出設備輸出。這種情況一般不屬于計算機圖形學的范疇，通常屬于數字圖像處理技術這一重要領域。圖1.4簡單給出了計算機圖形學與其緊密相關的數字圖像處理和計算機視覺之間的關系。在本書中，主要涉及“在計算機內進行三維建模、繪制并在顯示器等二維圖形輸出設備上進行顯示的技術”這些三維計算機圖形學的內容。而與計算機圖形學相關的數字圖像處理技術僅討論本書中涉及的一些必要的內容，至于計算機視覺則完全不會涉及。