第二章 力系的簡化

第一節(jié) 力在坐標軸上的投影

力F在直角坐標Oxyz各軸上的投影分別用符號Fx，Fy，Fz來表示。自力F的作用點A作x′，y′，z′軸分別平行于x，y，z軸（如圖2-1所示），力F與x′，y′，z′軸正向夾角分別為α，β，γ，則有

圖2-1 力的一次投影

式（2-1）說明力在某軸上的投影，等于力的模乘以力與投影軸正向間夾角的余弦值。力在軸上的投影為代數(shù)量，當力與軸之間的夾角為銳角時，其值為正；當夾角為鈍角時值為負。

力在坐標軸上的投影算法還可以采用二次投影法，即計算力F在x軸和y軸上的投影時，先將力F投影在Oxy平面上得Fxy（力在平面上的投影規(guī)定為矢量），然后再將Fxy投影到x軸和y軸上，如圖2-2所示，此方法稱為力的二次投影法。

圖2-2 力的二次投影

利用力在x，y，z坐標軸上的投影和三個坐標軸的單位矢量i，j，k可以寫出力F的解析式