1.1 進(jìn)制轉(zhuǎn)換及計(jì)算

本節(jié)主要講解進(jìn)制的快速轉(zhuǎn)換方法，學(xué)會(huì)此法可在10秒內(nèi)實(shí)現(xiàn)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)值轉(zhuǎn)換。

1.1.1 進(jìn)制

現(xiàn)實(shí)生活中除了最常用的十進(jìn)制外，還有秒分時(shí)之間的六十進(jìn)制、月年之間的十二進(jìn)制以及古代錢兩斤之間的十六進(jìn)制等，在計(jì)算機(jī)內(nèi)主要采用的是二進(jìn)制（后綴B，Binary）、八進(jìn)制（后綴O或Q，Octal，O易與0混淆，所以一般用Q替代O）、十進(jìn)制（后綴D，Decimal，或不要后綴）和十六進(jìn)制（后綴H，Hex）。

N進(jìn)制的每個(gè)數(shù)據(jù)位取值范圍為0～N-1，其算術(shù)運(yùn)算規(guī)則同十進(jìn)制，只不過(guò)是逢N進(jìn)一、借一等于N而已。例如，二進(jìn)制只有0和1 兩個(gè)數(shù)字，逢2進(jìn)1，借1等于2；十六進(jìn)制有0～9、A～F（分別代表10～15）16個(gè)數(shù)字，逢16進(jìn)1，借1等于16。

1.1.2 進(jìn)制轉(zhuǎn)換的一般方法

進(jìn)制轉(zhuǎn)換的一般方法如圖1.1和圖1.2所示。

例1.1（101101）2=101101B=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=45

例1.2 156.4Q=1×82+5×81+6×80+4×8-1=110.5

例1.3 6C.4H=6×161+12×160+4×16-1=108.25

下式中ai代表b進(jìn)制的第i位，任意的b進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的一般式子：

例1.4 123.25=（1111011.01）2=（173.2）8=（7B.4）16

解題步驟如圖1.3所示。

1.1.3 進(jìn)制快速轉(zhuǎn)換方法

掌握進(jìn)制快速轉(zhuǎn)換方法的前提是記住16的倍數(shù)或2的n次方，如表1.1所示。

記住表1.1的主要數(shù)據(jù)后，就可以在10秒內(nèi)完成進(jìn)制轉(zhuǎn)換。

具體方法為：

將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制，只要把它拆成16的倍數(shù)之和還原成十六進(jìn)制即可，再利用一展四轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，而后再用三合一轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制（注：有時(shí)視情況可用16的倍數(shù)之差）。

例1.5 280=256+16+8=118H=100011000B=430Q

例1.6 2000=2048-48=800H-30H=7D0H=11111010000B=3720Q

例1.7 5000=4096+768+128+8=1388H=1001110001000B=11610Q

將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，只要把它拆成2的n次方之和，有n次方的二進(jìn)制位寫(xiě)成1，無(wú)n次方的二進(jìn)制位寫(xiě)成0即可，再利用四合一轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制及用三合一轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制（注：有時(shí)視情況可用2的幾次方之差）。

例1.8 280=28+24+23=100011000B=118H=430Q

例1.9 2000=210+29+28+27+26+24=11111010000B=7D0H=3720Q=211-25-24

例1.105000=212+29+28+27+23=1001110001000B=1388H=11610Q

1.1.4 進(jìn)制計(jì)算

進(jìn)制計(jì)算主要有加減乘除等算術(shù)運(yùn)算及與或非等邏輯運(yùn)算。其他進(jìn)制加、減、乘、除等算術(shù)運(yùn)算的運(yùn)算方法與十進(jìn)制的運(yùn)算方法類似，要點(diǎn)是逢N進(jìn)一、借一等于N。與、或、非等邏輯運(yùn)算一般是指變量取值為二值（0或1）的邏輯運(yùn)算，將1 當(dāng)成真，將0當(dāng)成假，與、或、非的真值表如圖1.4所示。

在本書(shū)3.3節(jié)的匯編指令部分和4.2節(jié)的表達(dá)式部分將給出具體舉例。