1.2 相關研究

本節對公共經濟學、博弈論及公共事務管理的相關成果進行回顧和梳理，意在綜合理解目前國外共享資源捐贈問題研究脈絡及現狀的基礎上，為本書的理論探討（主要是研究方法、研究范圍和模型設定）提供研究基礎。

1.2.1 共享資源私人提供的公共經濟學

被多個個體共享的資源使用狀態，自古希臘開始便受到關注。經典經濟理論對公共物品——每個人都能消費并且有一定非競爭性和非排他性物品或勞務的討論，從影響深遠的“Pigouivain tax”（庇古稅）、“失聰的耳朵”，到眾所周知的“公地悲劇”，都判定市場對公共物品領域是不起作用的，認為公共物品治理的主宰者非政府莫屬。近半個多世紀以來，人們越來越相信，按照刻意的方式調整所有的社會事務肯定要比任由獨立的個體在他們之間發生明顯雜亂的互動關系能夠取得更大的成功。于是，當今世界幾乎所有的政治群體都主張，在實現某個目的的過程中，必須由中央政府對人們的大多數活動進行指導。公共經濟學是研究經濟政策的一門學問（尤其強調稅收問題），因而它對共享資源私人提供問題的關注主要就是通過選擇政策參數對個體選擇進行管理，以達到比沒有政策實施時更為可取的某種均衡結果。

但遺憾的是，政府做出有效率決策的資源配置規則要求政府必須對使用的稅收工具不加限制，或者說政府對資源配置可以完全控制。以最普遍的線性稅收政策為例，Kirchsteiger和Puppe分析了扭曲性稅收政策在簡單的單期自愿捐贈博弈中所產生的結果。如果個人稅收取決于所有個體的捐贈總和（統一課稅），那么除非政府擁有所有個體特征的完全信息，否則公共物品的總供給水平就會低于最優狀態下的供給水平。如果稅收取決于捐贈分配（非統一課稅），那么公共物品捐贈將推測出存在多重均衡供給：伴隨有效率的內點解的是無效率的角點解，且內點解與角點解的最大區別在于前者是不穩定的（圖1-2）。

這一結論具有一般性，圖1-2反映了兩人捐贈非統一課稅時的情形。作者指出，一個有趣的開放性問題是設計復雜的非線性稅收規則，但均衡的不穩定性卻總是可以預言的分析結果。因此，事實上有大量文獻更多關注的是能否設計出某種機制來克服政府對個體偏好和公共物品付費意愿了解的信息缺乏。由于對這種機制的設計會導致個體表露其偏好，所以這些機制通常被描述為偏好表露機制。也稱偏好顯示機制。顯示公共物品偏好的機制設計問題最早由Samuelson提出。

根據邁爾斯（Myles）的介紹，需要做出選擇的潛在公共項目集通常以ζ來表示，ζ是一個緊集，ζ的一般元素以G表示。有N個個體，他們對公共項目和貨幣轉移支付ti有偏好，個體i（i∈N）的加性可分偏好為：

其中，偏好的含義是歸屬于個體i的項目成本凈額，因而可以把vi（G）稱為個體i對項目G的評價。表露機制是這樣一種機制，每個個體的策略空間是其可能的評價函數集，某個策略是宣告某個評價函數。個體i的可能評價函數集用Vi表示；在策略空間為可能評價集的情況下，設個體i所報告的評價由wi(·)給定，則直接表露機制可以表示為：

從而直接表露機制具備這樣一種性質：選定的項目會使報告的評價值之和最大化，從而這些評價值是最優的。

Green和Laffont證明了個人激勵高度相容的直接表露機制必須滿足轉移支付的獨立性和補償性條件，此外，要使機制有效率，還必須使轉移支付之和為零，即滿足平衡機制。在對平衡機制存在的必要條件進行證明時，作者提出了以參數表示偏好的證明方法，即個體i以偏好參數θi∈Θi加以描述，其中Θi是所有個體策略空間集的開區間。假定評價函數vi（G，θi）光滑可微，并可設立一維參數，對于個體偏好的任何排列θ=（θ1…θN），存在一個可微函數G*（θ）＞0，使。

論證結果表明，平衡機制過于嚴格的必要條件使得人們并不總能找到一個平衡機制，因此直接表露機制仍必須為信息揭示支付一個價格，從而它也不太可能實現完全效率。后來的研究工作分析了納什均衡及Bayesian均衡，但均衡概念的信息要求幾乎同樣是難以滿足的，因而機制設計問題至今仍未獲得解決。

上述結論相當消極，不過在一部分學者繼續設計稅收工具進行華麗模型考察的同時，實驗經濟學已日益興起。Fehr和Gaechter，Masclet，Noussair，Tucker和Villeval等大量實驗證據表明，個體在面臨公共物品決策問題時，私人提供均衡并不像理論上認為的那樣無效率。此外，尚未肯定地證實一定會出現錯誤表露偏好的問題。于是，有另一部分學者開始轉向共享資源私人提供的行為研究。

關于共享資源私人提供的行為研究，自諾貝爾經濟學獎得主Becker開創性的解釋工作以來，相應的理論研究和經驗研究屢見不鮮。以Journal of Public Economics近二十余年來刊登的論文為主軸進行梳理，我們發現，目前嘗試從利他主義、道德規范及基于匹配方案和聲譽建立的考慮共享資源私人提供（捐贈）的研究已經占據了相當大的比例。

1.基于利他主義的考慮

現代主流經濟學認為，人們從事各種活動的根本動機是追求自身效用最大化。在捐贈問題中，由于捐贈者并沒有直接從捐贈的過程中獲得可排他的收益，因此似乎不符合將自利作為人類行為分析的基本前提。而事實上，所謂效用最大化，假設的只是行為主體實現自身偏好時所感受到的一種心理狀態。受“快樂著人的快樂”的驅使，普遍存在的利他行為本身也可以為個體帶來他自己所認為的最大化個人福利。也就是說，利他主義的捐贈者所要實現的效用最大化，不僅僅包括個人福利，還有他所關心的某些其他人從捐贈的過程中獲得的收益。因此，放寬狹隘的自利偏好假定，將利他偏好或者行為傾向內部化整合到個人的效用函數中來，可以使得其他人效用的增加成為捐贈者個人滿足的一個重要來源。

通常的利他模型有兩類。純利他主義模型認為，捐贈者i的效用依賴于作為一個整體的慈善行為的外部性，而不是他自己捐贈的多少。捐贈者i被假定為在有限的資源約束wi下其私人物品消費xi和共享資源消費G（=∑gi）總和的最大化：max{ui（xi，G）；xi+gi=wi，gi≥0}。其中，G=gi+G-i，意味著i的效用不但是自己消費的函數，而且也是除i外所有收益共享者消費的函數。在此假定下（相互依賴效用函數），共享資源捐贈者與受捐者之間你多我少的收入變動將導致共享資源的捐贈總量G達成一個均衡。在該均衡中，任何簡單的收入轉移將要么增加共享資源總量G，要么使其保持不變。捐贈使得受捐者福利水平提高，利他主義的捐贈者也因此獲得效用，從而改善了整個社會的福利。基于非純利他主義的Warm-Glow模型則認為，除了捐贈總量G，捐贈的行為來源本身gi也會給捐贈者i帶來心理或精神上的快樂與滿足：max{ui（xi，gi，G）；xi+gi=wi，gi≥0}，即在i看來，自身捐贈與別人捐贈有著不同的意義。這種對效用的表示方法導致一種不變均衡，即在極端情況下（dgi/dG-i=0，i只關注Warm-Glow），i對公共收益（wi+G-I）的邊際維度與對Warm-Glow的邊際維度總和等于1；一般情況下，捐贈者由別人捐贈導致捐贈總量G的外生增加不會誘使i形成策略的考慮，并同等程度地減少他的贈予，從而得到的結論與觀測到的實際行為更加接近。

總之，上述利他偏好的效用函數模型比自利偏好的模型能更好地解釋人類的行為，它們都認為人們可以從利他行為本身獲得自身效用的提升。從中我們可以看出，加入豐富偏好后的理論框架并不排斥和否定主流經濟學對人類行為的分析，而只是對傳統的個人理性選擇分析進行了一類重要的擴展。然而，仍然存在一個問題，即為什么共享資源的捐贈要提供私人收益？為什么人們在關心自身絕對消費水平的同時，還不自覺地關心著相對消費水平？顯然，對這一問題的回答“僅僅說效用或利潤最大化不能解決任何問題”，“偏好屬于變量”。再審慎的推理行為也不能回答人類通過捐贈與否所產生的內疚、同情心或者正義感等情感。對此，法國經濟學家Laffont開創了以道德選擇為基礎的研究脈絡。

2.基于道德規范的考慮

人們對不公正的待遇會產生恢復公平狀態的需求，道德選擇的必要性有利于解釋人們的捐贈行為。按照沃克諾克的說法，道德的目的是為了擴大人類有限的理性和有限的同情心，因此，道德行為的每一次實踐都以個體的自由意志為前提。上述利他主義不是道德，只有基于人類群體利益的理性主義和同情心的個人選擇（不是出于個人當下的利益）才屬于道德的范疇。道德是社會規則中的重要組成部分，如果人們違反了這些規則，那么他們會受到良心上的譴責，也可能會遭受異議和社會壓力。

Laffont對社會行為規則的修改就是去掉個人主義因素，認為正是通過“你必須要這樣行動，即你的行為準則（主觀的）成為一條普遍的法則（客觀的）”這一Kant（康德）的普遍道德律，人們才對自利行為的低效率有了改進。Sugden考察了交互原則，即捐贈者i在做出行為決策時，要考慮別人捐贈與i認為其應做出的捐贈之間的一致性，這也建立在Kant的自律概念上。如果別人捐贈與i的預期一致或超過了i的預期水平，那么，i被假定為自己有義務做出捐贈努力。如果預期捐贈具有普遍的一致性或較高的水平，那么，捐贈行為就具有帕累托效率。Bilodeaua和Gravel等許多研究者進一步明確甚至形式化了康德主義行為（Kantian Behavior），不同的討論都證實了Laffont的睿智，得到了道德機制下帕累托效率存在的類似結論。

在關于道德選擇的討論里，還要特別指出的是當代英國思想家賓默爾（Binmore）。賓默爾不認同康德命令式的先驗道德的推理，主張回到“道德感”的休謨法則那里。他區分了道德博弈與自利前提下協調達成的社會契約（生存博弈），認為道德原則內在于產生社會契約的生存博弈之中；通過設身處地地為別人著想，并且根據別人的觀點進行推理，即借助于以情感為條件的移情機制可以影響人類行為，從而解釋許多現代社會的重要問題。

然而，無論是康德主義行為，還是休謨法則，說到底只是理性且理智的人的心理過程中與決定個人行動和選擇有關的一種實踐意識，一種義務感和責任感，兩者之間并不存在矛盾。人們可以思考過去的或計劃的效益與成本，以決定是否支持社會規范或正式規則，但不可能對所有的行為都這么做。多數情況下，人們僅僅是經驗地采取了行動。因此，獨立于利他主義的個人偏好，道德選擇可以被看做是影響捐贈行為的又一類重要的驅動力。

遺憾的是，道德選擇的解釋本身也存在缺陷，它無法回答人類的道德情感和這種情感從何而來這一根本性問題，也就不能很好地解釋人類的行為動機。這種道德情感是極其復雜的，現有的關于道德選擇的研究通常還處在只是推理的、完全主觀性的層面，孤立地照搬哲學和倫理學的傳統不會在解答該問題時有真正的突破和認識上的深化。而且，如果將這一道德原則歸結為大多數研究者認為的人類天生具有更先進的社會性關注意識，那么，可能就需要用較多的現代生物學證據（“上位”學科）來提供支持，從那里可以看到這里所無法解釋的關于道德機制的富有解釋力的新視角。

3.基于匹配方案和聲譽建立的考慮

修正偏好假定和社會規則（道德機制）的確可以解釋人們捐贈的行為動機，它們反映了人類存在一種廣義的利他特征。然而就本性（先天、可遺傳的）而言，人是利己的（經濟學的個體假定），捐贈在許多情況下帶有一定的功利主義目的。因此，還有另一種替代方法有較強的解釋力：人們基于匹配方案和聲譽建立的考慮。

Olson指出，人們有時候是受到對贏得聲望、尊重、朋友和其他社會及心理的目標的渴望而捐贈的。Becker也強調，慈善行為有時明顯地是為逃避他人的責難或受到社會指責而做出的一種反應。可以看出，這與前述兩類動機的不同之處就在于，人們捐贈行為的背后是希望借此傳遞一種受人喜歡的、能夠反映其個人具有的不能被觀察到的品質的信號，獲得長期利益。

聲譽是通過觀察人們相互作用時的行為來建立的，關于聲譽信息的廣泛傳播能夠明顯降低信息不對稱問題，提高市場運作的效率。Bolton、Katok和Ockenfels發現，有關別人之前行動的聲譽信息傳遞，顯著地增加了個人乃至總體的捐贈數額。Glazer和Konrad的工作是說明將捐贈作為收入或財富信號傳遞的一個范例，強調在信息不對稱條件下，捐贈起到了聲譽信號傳遞的作用，為那些想顯示自身財富、社會地位的人們提供了一種符合社會規范的顯露方式（標記）。通過獲得一個良好的聲譽來支持地位等級，這在任何場景上都是重要的。

謝林（Schelling）給出了“純匹配博弈”的許多案例，其中，人們只需要在眾多支付相等的策略中選擇那個多數人（在清楚他人也有同樣目標的前提下）都會選擇的策略，而這一均衡的選擇可能是“聚點的”或人們“心理上凸顯的”。現實中，私人慈善捐贈的運作也常常采用謝林式匹配博弈的方式。例如，慈善機構并不總是宣布他們收到捐贈的確切數額，而是將其劃分成不同的聲譽等級（小于500，大于500而小于999等），捐贈者反過來也愿意捐出較少的數額而進入某一個級別（捐500已進入該聲譽等級，額外的捐贈并不能帶來更高的聲譽）。Harbaugh對此予以分析，認為這樣的匹配提高了捐贈的總數額，并且“人們有時并不真的關心他捐的錢用于什么，只要他發現，通過捐贈，他的社會地位有了提升”。與之類似，社會資本概念的提出者Granovetter也認為，人們放棄機會主義的原因在于他們“想交際和討人喜歡，得到其他人的同意和尊重”。

可見，匹配方案和聲譽建立的作用在于為關心長期利益的人們提供一種隱性激勵，從而促使捐贈者在關心個人收益的同時增加其他人的社會福利。但是，這種動機的發揮需要兩個前提：一是基于捐贈者對未來收益的預期要大于當下的貨幣轉移或物質轉讓，二是基于聲譽信息本身傳遞的準確、有效和迅速。要做到這兩點，對于捐贈者而言，必須打破“木秀于林，風必摧之”的滯后觀念；對于聲譽信息傳遞本身而言，必須打破“做了好事不留名”的社會成見。如果這兩者不能得到滿足，捐贈者也就失去了捐贈的動力。

綜上所述，公共經濟學對共享資源私人提供問題的關注，雖然一方面仍集中于有效率經濟政策的機制設計，但另一方面也已經展開了多維度的視角來觀察、評價人類捐贈行為背后相當復雜的驅動力（個體異質性）。從對稅收工具設計的考察中我們發現，公共經濟學的分析強調的是政府干預會影響個體做出的選擇，但毫無疑問個體決策的重要性在這里得到了與主流經濟理論中價格接受者那般被動假定非常大差距的體現。正如繆勒（Muler）在轉述Buchanan的論點時所說的那樣，“每個人為增進他自己的福利而進入集體選擇過程，并且過程建立起來是為了所有個人都可能獲益”，這一思路將“不可避免地與哲學上的個人主義相聯系”。從公共經濟學對個體捐贈行為研究的“熱情”可以更為充分地驗證該觀點。然而，由于這些研究工作始終離不開資源提供的效率問題，所以它們并未能構成一個解釋捐贈問題的連貫一致的理論體系。我們從對這一學科研究現狀的梳理中獲得的啟發主要是：對個體選擇關注（包括隱含了的個體差異）的研究角度、共享資源私人提供解的存在性（有效性）及相當精彩的模型處理。

1.2.2 影響博弈合作均衡的因素

如果說政府征稅對共享資源私人提供問題進行管理是可以排除搭便車者的一種強制方式，那么本節對影響博弈合作均衡諸因素的綜述則完全建立在個體間“可自我執行協議”的范圍內。雖然可以毫不夸張地說，社會是建立在合作的基礎之上的，但人們為什么合作？或者更準確地說個體理性導致每個個體得到的比可能得到的要少，人們是如何突破這一社會困境的？根據文獻回顧，對合作正當性的關注是許多博弈論專家的反應。在經濟學文獻中，合作問題通常由“囚徒困境”一次博弈來刻畫。在這一節的大多數模型中，我們研究的是N個參與人同時行動來擺脫囚徒困境的經典多人博弈，即沒有包括近年來借助生物學個體類型特征研究的演化博弈方法。因此，循著博弈論研究文獻中提出的許許多多的“解決方案”或“處方”，我們來看看它們是怎樣處理這一社會難題的，以及能夠為我們帶來怎樣的啟發。

1.無限重復博弈

重復博弈是一類很重要的動態博弈，它提供了一個最簡單的可以用來分析“可自我執行協議”的模型：參與人在每一期重復出現的相同環境里做決策，其全部收益是每一期收益所得的加權平均；如果參與人過去行動的歷史都可以被觀察到，那么參與人就可以根據對手過去的行為，在下一期采取對自己有利的行動，這樣博弈導致的均衡結果將會給所有參與人帶來“額外的”收獲。無名氏定理給出了無限次重復博弈存在多重均衡的結果，雖然這個研究結果并不必然導致群體合作，但透過它人們看到了通往自發合作之路的美好前景。同樣在無限多次重復博弈的情況下，Jun-ichi Itaya和Nobutaka Yamada通過一個簡單的觸發策略所有涉及囚徒困境的研究中，對N人囚徒困境戰略性的解決方式最有挑戰性，因為一個人的行為對其他人的行為的影響很小。觸發策略意味著每一個個體只有在其他所有人都選擇合作的情況下去選擇合作。理論上講，如果所有人都采取這種策略則每一個人的選擇都是確定的，因此搭便車現象不可能存在，但Watabe的研究表明單位個體都是很狡猾地采用這樣一個比較冒險的策略的，Ostrom和她的小組研究則表明沒有一個群體在他們所在的社會中使用觸發機制策略。（Weakly Renegotiation-Proof Equilibrium，WRPE）的使用，考察了群體成員的最佳決策變化及其對合作生產的影響。Guttman對集體行動合作均衡實現條件的討論也是在重復博弈的基礎上（有限重復但具體的期限不明確），“以牙還牙”和聲譽模型的本質就是集體成員在長期相互作用的過程中產生了可置信的聲譽基礎。一般來說，在無限重復博弈中，總是至少存在一個“子博弈完美均衡”作為成功集體行動的一個必要條件；博弈持續的時間越長，集體行動的成功維持越容易。

2.信息不對稱、不完全信息與不確定性

在傳統的理論模型中，由于參與人完全了解博弈結構，自利個體的最佳決策只能是零供給或少量供給；但實際情況是參與人不能準確地計算自己的效用，也不知道他人的收益情況，個體因信息不完全而做出了“錯誤”的選擇——合作，從而實現了共享資源合作供給的集體行動。信息在影響合作均衡解的過程中扮演了重要的作用。Ko Nishihara也認為是參與人信息的不完全，導致一次性“N人囚徒困境”即使在沒有補償和懲罰機制的情況下也有可能實現合作均衡。Baland和Platteau通過對確保博弈（Assurance Game）的分析指出：集體行動是否能夠實現合作均衡取決于個體們如何應對不確定性；集體成員在不確定性下掌握的信息和知識及據此做出的主觀判斷，使得“為了避免劣均衡”，至少存在參與人的一個子集會自發合作承擔共享資源的供給，而不顧及他人的行動選擇。

3.廉價交談（Cheap-Talking）、承諾與信心

一個強烈的直觀印象是，在具有達成某種均衡的共同動機的協調博弈中，少許的交流就會產生驚人的效果。龐德斯通（Poundstone）說，“缺乏溝通，或者更確切地說，缺乏任何渠道事先自愿達成協議，是囚徒困境的核心。一個能充分溝通和絕對誠信的世界是沒有囚徒困境的世界，但這不是我們生活在其中的世界”。Frank提供了實驗證據。在這個實驗中，參與人在一次性博弈支付前30分鐘里建立了友好關系，那么參與人合作的可能性是68%。其他許多研究也證明如此高水平的合作是很普遍的，不但在囚徒困境實驗中如此，即使在參與人對共享資源做出了貢獻但由于這種貢獻不夠大而無法提供共享資源的實驗中也是如此。Messick和Brewer提出了4點原因來解釋為什么交流會提高合作的概率。第一，個體可以收集有關他人如何做出選擇的信息，盡管這些信息可能是不確定的。只有當不確定性可憑借博弈前宣告（在斗雞博弈中）消除時，交流才對協調發揮改善的作用；僅當一個參與人做出宣告時，才有助于達成性別戰博弈的解（在性別戰博弈中，一個人進行宣告意味著他控制了局面，而兩個人都進行宣告則產生了爭執）。第二，交流使得群體中的個體有機會做出直率的決定或承諾他們接下來將會選擇做什么，雖然做出這些決定是否真的會對合作的可能性有影響依然是不確定的。這意味著只有參與人相信交流內容并相應做出行動為對方提供足夠的保證時，交流提高合作才會起作用。第三，交流為從道德上說服別人提供了機會，比如公開地呼吁做什么是“正確的”、什么是“錯誤的”。道德上的教化所產生的影響很少成為研究的主題，盡管有跡象表明它的確可以對合作均衡產生有益的效果。第四，交流會創造出或者加強群體一致性，即群體中的關鍵人物的觀點可能對產生群體一致性有關鍵的效果。在有許多參與者的弱鏈博弈中，單一參與者（一名“領導者”）的弈前發言并不能阻止協調的失敗。由一個外部權威對一個均衡進行的“指定”或推薦，在不和其他某個聚點原則起沖突的時候，能將參與者引向某一均衡。當它和另一種原則起沖突時，參與者通常被分開為遵循推薦者和遵循其他原則者兩部分。因此，這個解決方式具有兩面性。

4.社會資本與群體規模

按照Putnam的研究結果，社會資本指的是社會聯系或網絡、準則及信任，它們都能促進社會中的合作（并最終能對經濟績效產生作用）。青木昌彥將社區規范看做是可以連接共用資源（灌溉系統）域和社區社會交換域兩個博弈的一個穩定結果，其本質可以看做是將社會資本引入個體決策從而實現群體內部個體間的信任與合作。尤斯拉納（Uslaner）將信任分為道德（普遍）信任、策略信任和個別信任，認為如果信任把我們與自己的社群聯系起來，并且幫助我們解決集體行動中遇到的難題，“這必然是道德主義信任的作用”，策略信任只能使人們和已經認識的人合作，所以“它只適合小規模解決的問題”。因此與社會資本含量相關的一項重要內容就是群體的規模。關于群體中參與者人數與共享資源產出之間關系的大辯論長期存在，而斯通（Stone）總結了決策單位規模是大更好還是小更好的各種理由（表1-1）。

表1-1 改變決策單位的規模

值得一提的是，有關群體規模影響因素的討論是區分兩人困境和N人困境的一項重要標準。根據共享資源成本和收益在單位個體間的不同分攤，多人社會困境還可以劃分為捐贈和占用兩類問題：如果單位個體面對的是自己馬上付出成本和被成員個體分享的收益，則屬于第一類情形；如果單位個體一開始就有收益，但之后會給所有成員個體帶來損失，則歸為第二類情形。但無論哪種情形，它們的共同表現都是“個體行為會影響到其他個體的狀況”，即經濟學家們所提到的外部性或溢出效應。

5.監督與懲罰（或激勵）

團隊生產是集體性物品生產或共享資源自發治理所引發的群體性合作問題。Alchian和Demsetz從企業的產權結構的視角研究了團隊生產的組織變遷，看到了團隊生產中的“監督”問題的重要性，認為團隊生產的生產關系是各種要素所有者之間的合作關系。只要能夠有效地監督和計量每個個體的行為和努力程度，就能從制度上將企業的產權結構化，形成一種可監督的結構。張軍在這一思想基礎上，試圖進一步解釋第三方（監督者）對集團成員的監督與觀察努力程度如何影響著工分制下個體的最佳投入決策與團隊生產產出。第三方（監督者）的監督與觀察努力程度和成員自身的努力水平共同決定著工分數的多少，不同的監督程度對應著不同的成員勞動激勵與合作產出。分析認為，第三方（監督者）精確地監督和計量對應著集團成員最強的勞動激勵（積極）程度；監督的不完全意味著集團成員勞動的積極性將處于較低狀態，從而合作產出較少。當監督可以比較容易實現的時候，就像Dawes所指出的，N人社會困境中最大的挑戰之一是個人的行為經常不能直接影響其他人的結果，因而不能塑造他們各自的行為，但如果合作者可以因為他們的行為而受到獎賞、背叛者而受到懲罰，那么哪怕是再大的困境也都可以得到解決。但監督及獎懲機制的實施有兩個重要的難題。一是維持這樣的系統的成本較高。Ostrom歸納認為成功社群一般都使用了比較完備的獎罰系統，即社群成員通過面對面的交流方式建立起的這種機制安排。但社群成員會犯錯，如果經常懲罰同一個人的話會把這個人從社群中間疏遠出去從而產生更大的沖突，因此有一個低成本的沖突解決系統是很重要的。二是貫徹該監督及獎懲機制本身面臨著二次困境，因為其本身仍屬于一種群體可同時受益的共享資源。Olson集體行動邏輯的一個關鍵點是指出利用必須的、有選擇性的激勵制度來鼓勵合作：一個選擇性的激勵機制是獎勵一個私人化的物品作為對共享資源做出貢獻的誘導。此外，Grief在對11世紀地中海地區穆斯林文化支配的馬格里布貿易商和拉丁文化支配的熱那亞人的研究中所描述的，一旦發現代理人背叛，委托人將結束與代理人的合作，轉而與其他人合作的制度安排，依靠的也是一種雙邊懲罰機制。

6.強制力與退出權

集體成員的邊際產品不是可以直接和分別（低成本）觀察得到的，集團的領導者具有一定的強制力，即對不支付集體物品費用的個體（搭便車者）予以懲罰的權力、解決各種需要協調問題的權力，可以解決“合作比單干更有效率”的問題。從成員的角度來講，領導者的強制力是有“風險”的——有可能濫用，導致成員的抵抗行為或者合作的效率不高。Congleton論證了當成員擁有退出權、退出成本較低（自由退出權）時，強制力的風險就會被接受；強制與退出的相互作用可以解釋集體成員的自發合作供給行為。Lin解釋了集體行動在合作化初期所取得的成功，當時成員擁有退出不成功集體的權利；并且還解釋了公社化運動（1958年下半年）后集體行動所面臨的失敗，因為此時集體成員不再擁有退出權。事實上，Tiebout的“用腳投票”及后續的大量理論研究進行的也是類似的探討。另一方面，Hirschman也專門討論過“退出成本”的問題，他認為成員擁有退出權會導致集體行動的難以穩定發展，同時較低的退出成本將使得成員個體對搭便車者的策略行動不可置信（難以奏效）。Dong和Dow對Lin的假定——成員是否擁有退出權，提出了質疑，證明在一定的成員偏好和生產技術假定下，不允許成員退出集體實際上會增加對集體成員搭便車的威懾力。

總之，對自發集體行動合作均衡影響因素討論的理論研究遠不止此，但上述6個方面的內容已經基本上概括了經典博弈論文獻中絕大多數專家學者們的洞見。現實中，沒有單一的合作問題：問題總是針對某一既定的人群怎樣去合作，因此幾乎所有影響因素的探討都離不開多種因素的共同作用，并且可能微不足道的因素變化也會對整體結果產生難以預言的影響。然而，在對這些影響因素做綜合分析、比照的過程中，我們發現，它們存在一個明顯的特點，就是對新古典主義經濟學的方法做了改進，主要表現在對個體的完全理性放松或對決策規則的某些修訂，但無論采用的是哪一種辦法，它們產生的效果都改變了參與人的支付結構與支付結果。博弈論是關于人們之間怎樣互相作用的學問，一場博弈是包括每個參與人的“策略”，還有參與人選擇策略的順序、做選擇時擁有的信息及他們對結果的滿意程度（或“效用”）的評價的精確描述和規定。因此，相互作用可以極大地改變事物的原先面貌，修正個體所處社會困境面對的支付情形可以獲得個體最優與群體最優的理想均衡，是我們從中解讀得到的兩點重要的肯定式啟發，考慮到對參與人的關注目前尚不明確，于是改變同質參與人的假定是否也能夠提高博弈合作均衡實現的可能性呢？

1.2.3 異質性對共享資源捐贈的影響

Anatol Rapoport在《戰斗、博弈和辯論》（Fights，Games and Dabates）一書中寫道：每個參與者總會詳細研究整個回報矩陣。他的第一個問題是：“什么情況對我們雙方最有利？”答案是唯一的：相互合作。他的下一個問題是：“為了達到這一選擇需要什么？”答案是：雙方都要做出假設，不管“我”怎么做，對方都將合作。結論是：“我是兩方中的一方，因此我將做出這個假設。”

言外之意，博弈參與者在能否攜手走出囚徒困境的過程中扮演著重要的角色。于是，針對相似群體面臨相同的共享資源捐贈場景，有些成功而有些失敗的現實狀況，我們就會很容易地想到：是否可以放寬同質性假設，從對博弈參與者更為細致的考察中尋找答案呢？回答是肯定的。圍繞個體異質性與共享資源影響機理的考察自20世紀90年代以來已經成為共享資源相關領域研究的一個重要方向，不同學者都試圖從群體內個體存在差異的角度來解釋捐贈水平出現不同狀況的原因。有關個體異質性作用的3種假說詳見1.1.1節問題的提出，本節側重從異質性表征和經典模型處理兩個方面對相關的理論研究予以回顧。

1.異質性的表征

根據Nagel的研究，人既復雜又個別分歧，現有的異質性研究因而都只是在固定的異質性概念基礎上對個體及其所在群體給出了一個快照式描述：顯示的是特定瞬間事物表面所呈現的姿態。例如，Glomm和Lagunoff考察存在個體收入預算差異（窮人和富人兩類個體）的情況下，預算開支水平的大小如何影響個體對合作生產的最佳投入決策；張維迎在個體收入不同（高收入者與低收入者兩人社區）的情況下，考察收入分配程度如何影響個體的自發供給行為；Bilodeau和Gravel考慮了具有“Kant的道德理性”的個體；Sen及劉民權則引入了兩種不同行動規則類型的個體——確保承諾規則（Assurance Principle/Rule）類型與策略行動規則類型，對異質性進行刻畫。此外，異質性還體現在個體的年齡、性別、語言、膚色、社會地位、宗教信仰、受教育程度、個體對風險的厭惡程度及由歷史偶然性所決定的地域位置等方面。

可以看出，異質性的表征是多方面的，每一個個體都可以以多種方式和方法加以區分。因此，具體用哪一種進行度量需要根據具體情況來定。但綜觀已有的研究成果，大量經濟學文獻主要考慮的還是個體收入分布的異質性。具體來說，異質性參數可以表示為個體從共享資源中獲得份額的不同，或者對共享資源產出給自己帶來效用評價（例如個體效用函數中的參數）的不一致。表1-2列出了描述異質性的常見函數形式，各變量含義略，僅以Howe及Baland和Platteau的工作為例，來說明異質性測度的具有代表性的經典模型處理。

表1-2 描述異質性的常見函數形式

2.異質性測度的經典模型

把異質性簡化為個體在共享資源總量中所占份額的不同是一種較為常見的處理方式，份額的不同影響著個體從共享資源中所獲得的收益，也就是影響著個體使用共享資源的效用函數。

在第一種模型中，Howe假定個體在共享資源中所占的份額是前定的，份額通常取決于個體對共享資源的相關生產資料的所有權的大小。

假設個體i對共享資源捐贈所做的貢獻是gi，共享資源生產函數為G（∑gi），G（∑gi）為凹函數、增函數，個體i在共享資源中的份額比重為si，則個體i需要最大化的效用函數為：

根據一階條件，?ui/?gi=0。假設只有A和B兩個共享資源的使用者，sA＞sB，個體的邊際成本始終固定為1，個體的邊際收益取決于si的大小，si越大，個體的邊際收益越大。因而，當sA＞sB時，A比B需要付出更多的努力才能夠達到均衡，由于共享資源不具備排他性，此時B可以選擇搭便車行為。一般化的結論就是，所占份額小的個體將選擇搭便車，共享資源的供給將全部由最大份額者承擔。

這種均衡會導致共享資源的供給不足。在這種情況下，解決的辦法是把不對共享資源的產出做貢獻的個體的份額轉讓給那個最大份額的個體。當所有份額集中于一個個體手中時，便會獲得最有效的共享資源的自愿供給量。

如果考察收入效應，在個體效用函數中引入收入yi，分析改變收入分配的不均等性對共享資源捐贈水平產生的影響，則個體效用函數變成：

考察收入分配yi對共享資源產出水平的影響，可以得出：

（1）共享資源的合作供給者之間收入分配的變動與共享資源的產出水平無關；

（2）可以增加共享資源供給者收入的收入分配的變動都會提高共享資源的產出量。

但是，這并不意味著個體間的異質性越大，共享資源的產出水平就越高。這是因為，共享資源捐贈者之間收入分配變動所產生的效果是不明確的，它取決于獲利者所增加的共享資源供給量能否抵消甚至超過受損者所減少的共享資源供給量。在此，異質性與共享資源產出水平之間存在著一種U型曲線關系（圖1-3）。

在第二種模型中，Baland和Platteau假定si不是前定變量，而是個體間進行調整選擇的結果，共享資源生產函數G仍然為凹函數、增函數。si是gi的函數，為個體i的貢獻gi在整體∑gi中所占的份額，即si=∑gi，個體可以通過調整gi來調整si的大小。

依然按照最大化一階求導方法可得結論。因為G為凹函數，所以在達到納什均衡時，邊際生產力小于邊際成本。也就是說在達到均衡時，共享資源的生產超過了最優水平。表明當決策個體的數目大于1，個體間不存在異質性時，納什均衡量大于社會最優均衡量。

考慮在個體間引入異質性，例如，存在外部約束，存在限制個體努力水平的契約。那么這種異質性的存在是否可以抑制資源的過度使用，從而導致更有效的產出呢？Platteau通過對一組假設的漁民間的博弈進行探討，發現了以下兩個規律：

（1）在個體不能完全自主決策投入水平時，最不均等的分配契約將導致最有效的產出。

（2）在越不均等的分配契約下，最小份額個體的收入越高。

同時考慮改變個體間收入分配的作用，效用函數如下：

其中，。

收入分配的改變能否提高共享資源的產出水平取決于該物品是否為奢侈品。如果該共享資源不是奢侈品，則個體間的異質性越大，共享資源的產出水平越高；如果為奢侈品，結論則反過來。異質性對共享資源捐贈影響的理論研究見表1-3。

表1-3 異質性對共享資源影響的理論研究

綜上所述，在通過模型考察異質性作用的方法上，雖然學者們大多沿用的是古典一階條件邊際分析的方法，博弈均衡也大多是一次均衡，但仍然沒有得出可普遍接受的研究結論，一致的同意僅限于異質性對共享資源捐贈存在密切的影響關系。究其原因，這種結論的多樣性主要是由于：

（1）異質性并不是一維的而是多維的，有些場景中某一方面的異質性會促進共享資源的捐贈而另一方面則可能起到抑制的作用，通過模型對異質性進行討論之前必須清晰界定異質性的分類和共享資源的屬性。

（2）對異質性作用進行討論的過程中方法要統一，不宜時而單純從個體收益的角度進行，時而又從相互匹配與協調的角度分析成本。

（3）通過模型對異質性進行討論存在著很多局限性，在比較靜態的分析過程中引入個體間不均等性發生變化的內容是不合適的。

顯然，這三點也是本書在偏好異質性影響機理分析過程中必須注意的問題。