任務(wù)2 用工程邏輯的觀點(diǎn)來理解描述機(jī)/電轉(zhuǎn)換元件

2.2.1 機(jī)液電一體化的運(yùn)動控制系統(tǒng)

在傳統(tǒng)的技術(shù)中，機(jī)械技術(shù)、液壓技術(shù)、電氣技術(shù)基本上是各自獨(dú)立的發(fā)展。現(xiàn)在，這三門技術(shù)正在互相融合，取長補(bǔ)短，走向一個整體。這種融合，在運(yùn)動控制系統(tǒng)中特別明顯。現(xiàn)代運(yùn)動控制系統(tǒng)中，有一些元件是綜合型的元件，所有可以提高其性能的新技術(shù)，都有可能融入其中，機(jī)液電一體化只是一個總稱，其內(nèi)涵實(shí)際上是沒有限制的。不僅有機(jī)、有液、有電，還可能有其他。這個“電”的含義非常廣。可能是動力的電，也可能是信息的電；可能是驅(qū)動的電，也可能是檢測的電；可能是模擬的電，也可能是數(shù)字的電；可能是“無智能”的電，也可能是“有智能”的電。

為什么會出現(xiàn)這種技術(shù)綜合化的趨勢呢？每一種技術(shù)都各有所長，也各有所短。只有綜合起來，各用所長，才能得到最佳的整體效果。以運(yùn)動控制為例，機(jī)械傳動精度高，但平穩(wěn)性較差，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，不易實(shí)現(xiàn)無級變速，不能遠(yuǎn)傳；液壓傳動運(yùn)行平穩(wěn)，傳送功率大，傳送距離更遠(yuǎn)，易于組合，易于無級調(diào)速，但精度不如機(jī)械傳動；電力傳動傳送距離遠(yuǎn)，電能分配容易，但能量密度最低，占用空間最多。而在信息傳送和控制功能上，機(jī)械和液壓則遠(yuǎn)不如電氣。

所以，在系統(tǒng)的構(gòu)成中，機(jī)與電的關(guān)系，液與電的關(guān)系，從能量的輸送、分配與供應(yīng)角度來看，是一種供需關(guān)系，或者說源載關(guān)系。而從信息與控制的角度來看，電氣控制系統(tǒng)所需要的反饋信息，必須從機(jī)械或液壓系統(tǒng)中來，機(jī)械或液壓系統(tǒng)所需的控制信息，必須從電氣控制系統(tǒng)中來，雙方互為源載關(guān)系。

這就是說，對于一個搞電氣與控制的人，不僅要精通電氣與控制技術(shù)，也應(yīng)該通曉機(jī)械傳動與液壓傳動技術(shù)，應(yīng)該善于做系統(tǒng)之間的源載關(guān)系分析，處理好系統(tǒng)與系統(tǒng)之間的匹配與協(xié)同關(guān)系，這樣，才能從整體上理解和調(diào)試、運(yùn)行這個系統(tǒng)，確保系統(tǒng)的安全與優(yōu)化。

2.2.2 機(jī)械運(yùn)動控制系統(tǒng)中的元件分析

機(jī)械傳動系統(tǒng)是由機(jī)械運(yùn)動變換元件加上適當(dāng)?shù)倪B接、支撐、導(dǎo)向和操控元件組合成的。描述和分析機(jī)械傳動系統(tǒng)，基于描述和分析機(jī)械運(yùn)動變換元件。機(jī)械運(yùn)動變換元件包括電能/機(jī)械能變換元件和機(jī)械能/機(jī)械能變換元件。常用的電能/機(jī)械能變換元件有電動機(jī)、電磁鐵、電磁閥、電動閥等。這是電系統(tǒng)與非電系統(tǒng)的接口元件。機(jī)械運(yùn)動變換元件主要是指機(jī)械能/機(jī)械能變換元件，其作用是改變機(jī)械運(yùn)動的速度或機(jī)械運(yùn)動的形態(tài)，例如，將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變?yōu)橹本€運(yùn)動或?qū)⒅本€運(yùn)動變?yōu)樾D(zhuǎn)運(yùn)動。機(jī)械運(yùn)動變換元件又分為固定的和可控的兩種。可控的元件有手控的或電控的。機(jī)械運(yùn)動變換元件和機(jī)械傳動系統(tǒng)的分析工具，首先是元件與系統(tǒng)的描述工具。分析要在描述的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行。

1.機(jī)/電系統(tǒng)轉(zhuǎn)換元件

1）電動機(jī)

電動機(jī)的圖示描述法：在機(jī)械傳動系統(tǒng)中，電動機(jī)是最重要的機(jī)械能源，或者說是電能/機(jī)械能系統(tǒng)的主要接口。這個接口的特征是具有電能的輸入口（用三根或兩根導(dǎo)線表示）和機(jī)械能的輸出口（用一段直線表示的軸），因此，在繪制機(jī)械傳動系統(tǒng)圖中，電動機(jī)可以用下面的簡圖來表示：

電動機(jī)的傳動式描述法：機(jī)械傳動系統(tǒng)圖可以用機(jī)械傳動系統(tǒng)式來描述，并簡稱為傳動式。學(xué)習(xí)完這個分題之后就會明白，傳動式是由各個變換元件的符號組成的表達(dá)式。在傳動式中，電動機(jī)用符號M來表示。

M的取值可以用來表示電動機(jī)的狀態(tài)。這可以有兩種取法，采用哪一種取法，視所考慮的問題而定。一種是M取實(shí)數(shù)值。例如，如果問題是要考慮系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速，則M可能取0到額定轉(zhuǎn)速之間的任意一個實(shí)數(shù)。這時M表示的電動機(jī)狀態(tài)是一種模擬量狀態(tài)或連續(xù)量狀態(tài)。

另一種是M取邏輯值。邏輯值是用來表示事物的邏輯狀態(tài)的。事物的邏輯狀態(tài)，是指事物的某一類狀態(tài)總共只有有限種，其中每一種狀態(tài)都與其余各種狀態(tài)有明顯的質(zhì)的區(qū)別；各種狀態(tài)的總和，完整的表達(dá)了事物在某一方面的性質(zhì)。例如，如果關(guān)心的是電動機(jī)的兩種狀態(tài)——運(yùn)轉(zhuǎn)還是停止，就可以用最常用的二值邏輯來描述。二值邏輯只有兩個邏輯值“1”與“0”；這個“1”與“0”不是普通的實(shí)數(shù)，而是表示兩種完全相反的狀態(tài)，即“動”與“靜”兩種狀態(tài)的符號。如果用“1”表示“動”，“0”就表示“靜”。總共有而且只有兩種狀態(tài)，非“1”即“0”，非“0”即“1”；非“動”即“靜”，非“靜”即“動”。在大多數(shù)簡單的情況下，關(guān)心的就是這種問題。于是，對于停止的電動機(jī)，其狀態(tài)可以表示為

M=0

對于運(yùn)行的電動機(jī)，其狀態(tài)可以表示為

M=1

而正在啟動的電動機(jī)，其狀態(tài)可以表示為

M→1

正在制動的電動機(jī)，其狀態(tài)可以表示為

M→0

工業(yè)中有很多事物，其狀態(tài)可以用二值邏輯來表達(dá)，并且在工業(yè)技術(shù)中有非常重要的意義。例如，電平的高與低，信號的有與無，開關(guān)、閥門的通與斷，繼電器、接觸器的動作與釋放，電子開關(guān)的導(dǎo)通與截止，觸發(fā)器的觸發(fā)與復(fù)位，電源的“ON”與”O(jiān)FF”，設(shè)備的正常與故障，離合器的離與合，制動器的閘緊與松開，各種監(jiān)測值的到與未到等。所以，二值邏輯在工業(yè)邏輯控制系統(tǒng)中應(yīng)用非常廣泛。

對于有正、反轉(zhuǎn)控制的電動機(jī)，其狀態(tài)還可以用三值邏輯來描寫。三值邏輯可以取“+1”，“0”，“-1”三種不同的值，如用“+1”表示電動機(jī)正轉(zhuǎn)，“-1”表示電動機(jī)反轉(zhuǎn)。只要領(lǐng)會了工業(yè)邏輯的精神，自己就可以靈活運(yùn)用。

2）電磁制動器

電磁制動器利用電磁力/彈簧力實(shí)現(xiàn)對機(jī)械傳動系統(tǒng)的制動。電磁力即電磁鐵對銜鐵的吸引力，其作用原理如圖2.2.1所示。

電磁制動器的結(jié)構(gòu)形式較多。閘瓦式電磁制動器的結(jié)構(gòu)原理與外形如圖2.2.2所示。

機(jī)床中主要是應(yīng)用圓盤式的電磁制動器，其外形圖如圖2.2.3所示。

這類制動器的結(jié)構(gòu)及其在軸端的安裝如圖2.2.4所示。圓盤形的電磁鐵固定在機(jī)座上，摩擦片通過鍵與軸連接。電磁鐵線圈無電壓時，盤上的彈簧通過銜鐵將摩擦片緊緊的壓住，使軸不能旋轉(zhuǎn)。在線圈上加電激勵，電磁鐵將銜鐵牢牢吸住，壓縮彈簧，放開摩擦片，制動即被解除。這種電磁制動器稱為斷電制動器。與之相反，通電以后實(shí)現(xiàn)制動的則稱為通電制動器。

電磁制動器的線圈是輸入端，輸入量是電壓U，如DC24V或AC380V。摩擦片是輸出端，輸出量是制動轉(zhuǎn)矩，用M或MB表示。電壓與轉(zhuǎn)矩是兩種不同的物理量，但從邏輯控制的角度來看，它們又都是邏輯量，可以用邏輯“1”與“0”來表達(dá)。作為一個邏輯元件，在電氣圖中用如下圖形符號來描述：

在機(jī)械傳動系統(tǒng)簡圖中，也可以用同樣的圖形符號來表示閘瓦式電磁制動器。而圓盤式電磁制動器則采用下面的圖形符號來表示更為方便：

對于輸入端，我們約定，如果有電壓輸入，記為

U=1

如果沒有電壓輸入，則記為

U=0

對于輸出端，我們也約定，如果有制動轉(zhuǎn)矩輸出，記為

MB=1

如果沒有制動轉(zhuǎn)矩輸出，則記為

MB=0

輸入與輸出的關(guān)系，是輸入決定輸出。如果加上電壓（即U=1）時產(chǎn)生制動作用（即MB=1），則稱為通電制動器，其邏輯功能式為

MB=U

相應(yīng)的輸入/輸出邏輯功能表為

反之，如果加上電壓（即U=1）時解除制動（即MB=0），斷開電壓（即U=0）時實(shí)現(xiàn)制動（即MB=1），則稱為斷電制動器，其邏輯功能式為

讀作“非U”，其邏輯值與U相反：為0，則為1，U為1則為0。故斷電制動器的輸入/輸出邏輯功能表為

3）摩擦片式電磁離合器

電磁離合器借助于電磁力/彈簧力的相互作用，利用摩擦力實(shí)現(xiàn)傳動件之間可控制的接合與分離，常用于機(jī)械傳動系統(tǒng)中的傳動、調(diào)速、制動，是電氣控制系統(tǒng)與機(jī)械傳動系統(tǒng)之間一種重要的接口元件。

電磁離合器有各種不同的結(jié)構(gòu)形式，如干式單片式、干式多片式、濕式單片式、濕式多片式、磁粉式等。電磁線圈一般用DC24V直流電壓激勵。圓盤形的磁軛與線圈若裝在轉(zhuǎn)軸上隨軸一同旋轉(zhuǎn)，要通過碳刷與滑環(huán)為線圈供電。也可以將靜止的磁軛和線圈通過彈子盤與旋轉(zhuǎn)的動盤相連接，這樣供電更容易，無須要碳刷和滑環(huán)。圖2.2.5所示的是多片式和單片式電磁離合器。

圖2.2.6所示的是對軸安裝的單片式電磁離合器的結(jié)構(gòu)圖。線圈裝在靜止的圓盤形磁軛內(nèi)，動盤裝在左邊的主動轉(zhuǎn)軸端上，與磁軛保持0.5～1.5的軸向距離，兩者通過彈子盤互相連接。右邊的從動軸端裝著法蘭盤，圓盤形的銜鐵與法蘭盤之間有彈簧片，三者用鉚釘連接在一起。當(dāng)線圈沒有受到電壓激勵時，彈簧片將銜鐵向右緊緊的拉著，緊貼在法蘭盤的左端面上，與動盤有一點(diǎn)軸向間隙，使從動軸與主動軸分離而保持靜止。在線圈上加上DC24V直流電壓后，電磁鐵克服彈簧片的拉力，將銜鐵吸向左邊，牢牢地壓緊在動盤的右端面上，依靠摩擦力實(shí)現(xiàn)主動軸與從動軸之間的傳動連接。這種離合器通電則合，斷電則離，稱為通電式電磁離合器。反之，如果是斷電則合，通電則離，就稱為斷電式電磁離合器。

圖2.2.7所示的是多摩擦片式電磁離合器的結(jié)構(gòu)。一部分摩擦片靠花鍵形內(nèi)孔與花鍵軸連接，可以軸向移動。另一部分摩擦片靠花鍵形外圓與其外面的帶有花鍵槽的空心轉(zhuǎn)盤相連。也可以軸向移動。兩種摩擦片相間安裝，相互間略有軸向間隙，所以轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動不能通過摩擦片傳給轉(zhuǎn)盤。當(dāng)線圈通電后，摩擦片右邊的盤形銜鐵在電磁力的作用下向左運(yùn)動，將兩種摩擦片緊緊壓在一起，轉(zhuǎn)軸便借助摩擦力將轉(zhuǎn)矩傳到了轉(zhuǎn)盤上。

圖2.2.8所示的是單片式電磁離合器的安裝示例。圖2.2.8（a）的離合器裝在立軸的端部。圖2.2.8（b）是離合器裝在水平軸的端部，控制三角皮帶輪與軸的離合。圖2.2.8（c）是兩只離合器裝在一根通軸上，每只離合器管一個三角皮帶輪。要哪一個皮帶輪傳動，就給哪一個離合器通電。

在電氣圖中，電磁離合器用下面的圖形符號來表示：

在機(jī)械傳動系統(tǒng)圖中則用下面的圖形符號來表示：

電磁離合器是機(jī)械傳動系統(tǒng)中的邏輯元件，其狀態(tài)非離即合，非合即離，只有兩個邏輯值。從動軸的邏輯值取決于主動軸的邏輯值和線圈的邏輯值。主動軸是傳動輸入端，輸入量是轉(zhuǎn)矩M1或轉(zhuǎn)速N1。從動軸是傳動輸出端，輸出量是轉(zhuǎn)矩M2或轉(zhuǎn)速N2。線圈是控制端，控制量是電壓U。這些量都是二值邏輯量。我們約定，線圈加電時，控制量U=1；線圈斷電時，控制量U=0。有轉(zhuǎn)矩時M1=1（或M2=1）；無轉(zhuǎn)矩時M1=0（或M2=0）。或者有轉(zhuǎn)速時N1=1（或N2=1）；無轉(zhuǎn)速時N1=0（或N2=0）。于是，通電電磁離合器的邏輯功能可以描述為下表：

這是“與”的邏輯關(guān)系。當(dāng)且僅當(dāng)主動軸旋轉(zhuǎn)且線圈通電時，從動軸才旋轉(zhuǎn)且一定旋轉(zhuǎn)。于是，通電電磁離合器的邏輯功能可以寫成如下的邏輯函式：

M2=UM1

斷電電磁離合器的邏輯功能與此相反，可以描述為下表：

這也是“與”的邏輯關(guān)系。當(dāng)且僅當(dāng)主動軸旋轉(zhuǎn)且線圈斷電時，從動軸才旋轉(zhuǎn)且一定旋轉(zhuǎn)。這個關(guān)系可以用邏輯函量式表示為。

4）位置開關(guān)和行程開關(guān)

位置開關(guān)和行程開關(guān)用于檢測機(jī)械運(yùn)動的位置信息或行程信息，并回送給電氣控制系統(tǒng)，是位置/行程控制系統(tǒng)自動進(jìn)行控制回路切換的指令元件。這是一類很重要的邏輯元件，在進(jìn)行系統(tǒng)分析或綜合時應(yīng)該特別注意。

位置開關(guān)或行程開關(guān)包括有觸點(diǎn)開關(guān)和無觸點(diǎn)開關(guān)兩類。圖2.2.9所示的是有觸點(diǎn)開關(guān)。其輸入端為機(jī)械觸點(diǎn)，一般用彈子盤或帶半球形端部的圓柱桿做成，并在彈簧力的作用下自動保持一個或兩個穩(wěn)定的位置。輸入量是反映機(jī)械運(yùn)動的位置或行程信息的力。輸出端是電路觸點(diǎn)，包括動斷觸點(diǎn)與動合觸點(diǎn)。輸入量和輸出量都是邏輯量。我們約定，位置開關(guān)或行程開關(guān)輸入端未受到力的作用時的狀態(tài)為靜態(tài)（或常態(tài)）；受力作用后轉(zhuǎn)入的狀態(tài)為動態(tài)（或激勵態(tài)）。靜態(tài)用邏輯“0”表示，動態(tài)用邏輯“1”表示。用M表示輸入量，BG表示動合觸點(diǎn)的狀態(tài)，表示動斷觸點(diǎn)的狀態(tài)，則行程開關(guān)的功能可以表示為下表：

位置開關(guān)、行程開關(guān)的電氣圖形符號如下圖，在機(jī)械、液壓傳動系統(tǒng)圖中也可以使用同一圖形符號。

無觸點(diǎn)開關(guān)又稱為接近開關(guān)，其使用越來越普遍。無觸點(diǎn)開關(guān)的門類非常多，有高頻振蕩式、電感式、電容式、霍耳效應(yīng)式等。圖2.2.10所示的是一些無觸點(diǎn)開關(guān)。

接近開關(guān)的電氣圖形符號為

以上幾種電/機(jī)或機(jī)/電系統(tǒng)轉(zhuǎn)換元件在運(yùn)動控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛，所以做了介紹。沒有介紹的這類元件，可按同一精神去學(xué)習(xí)理解。還有一些重要的機(jī)/電系統(tǒng)轉(zhuǎn)換元件，如測速發(fā)電機(jī)、軸編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器、各種位移傳感器等，這些元件主要用于連續(xù)量控制系統(tǒng)中，留待相關(guān)的模塊中學(xué)習(xí)。

2.機(jī)械運(yùn)動變換元件

機(jī)械傳動系統(tǒng)用于改變機(jī)械運(yùn)動的形式和速度，并傳遞所需要的動力，以滿足生產(chǎn)的要求。所以，運(yùn)動變換與動力傳遞，是機(jī)械傳動系統(tǒng)的兩大要求。如何滿足這兩大要求，需要機(jī)械設(shè)計(jì)、液壓設(shè)計(jì)和電氣控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的相互配合，綜合運(yùn)用。

應(yīng)用最普遍的運(yùn)動形式有兩大類，即旋轉(zhuǎn)運(yùn)動與往復(fù)直線運(yùn)動。所以，在機(jī)械傳動系統(tǒng)中，存在著四種基本的運(yùn)動變換，即旋轉(zhuǎn)運(yùn)動/旋轉(zhuǎn)運(yùn)動、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動/往復(fù)直線運(yùn)動、往復(fù)直線運(yùn)動/旋轉(zhuǎn)運(yùn)動、往復(fù)直線運(yùn)動/往復(fù)直線運(yùn)動四種運(yùn)動變換。

各種運(yùn)動變換由相應(yīng)的機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。機(jī)械傳動系統(tǒng)是由各種運(yùn)動變換機(jī)構(gòu)組成的。我們稱這些運(yùn)動變換機(jī)構(gòu)為機(jī)械傳動系統(tǒng)的元件。研究機(jī)械傳動系統(tǒng)的方法，是將機(jī)械傳動系統(tǒng)畫成機(jī)械傳動系統(tǒng)圖，根據(jù)機(jī)械傳動系統(tǒng)圖進(jìn)行分析、計(jì)算、綜合與設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)，就是這樣做的。

但是，在技術(shù)綜合化的今天，這種設(shè)計(jì)模式已經(jīng)落后了。在現(xiàn)代設(shè)計(jì)中，機(jī)械傳動系統(tǒng)、液壓傳動系統(tǒng)和電氣控制系統(tǒng)已經(jīng)融合在一起。先進(jìn)的設(shè)計(jì)，要把三者綜合起來才能得到。所以，要徹底的理解一個機(jī)械，僅僅從機(jī)械傳動系統(tǒng)的角度來看是不夠的，僅僅從電氣控制系統(tǒng)的角度來看也是不夠的，必須把兩者或三者結(jié)合起來才能解決問題。要徹底的理解一個運(yùn)動控制系統(tǒng)，也是同樣的道理。所以，一個搞電氣控制的人，他不僅要精通電氣控制系統(tǒng)圖，也應(yīng)該熟習(xí)機(jī)械傳動系統(tǒng)圖。

因?yàn)闄C(jī)械傳動系統(tǒng)是由各種傳動機(jī)構(gòu)組成的，所以，學(xué)習(xí)機(jī)械傳動系統(tǒng)，要從學(xué)習(xí)各種基本的傳動機(jī)構(gòu)開始。

1）旋轉(zhuǎn)/旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變換

在機(jī)械傳動系統(tǒng)中，齒輪傳動的應(yīng)用最為廣泛。和齒輪傳動類似的還有鏈輪傳動、齒形帶輪傳動、三角帶輪傳動等。在學(xué)習(xí)了齒輪傳動元件之后，可以舉一反三，用類似精神來學(xué)習(xí)理解。

齒輪的種類很多，各有其用途，如圖2.2.11所示。

各種齒輪傳動元件的系統(tǒng)圖畫法和性能如下。

（1）平行軸之間的齒輪傳動

平行軸之間采用圓柱齒輪傳動。傳動系統(tǒng)圖的畫法如下：

Ⅰ是主動軸，齒數(shù)為Z1，每分鐘轉(zhuǎn)速為n1；Ⅱ是從動軸，齒數(shù)為Z2，每分鐘轉(zhuǎn)速為n2。主動軸轉(zhuǎn)速與從動軸轉(zhuǎn)速之比稱為傳動比，記為i12：

n1，n2和i12都是實(shí)數(shù)值，可用于轉(zhuǎn)速或位移等的計(jì)算。從動軸的轉(zhuǎn)速決定于傳動比和主動軸的轉(zhuǎn)速：

n2=i12n1 （2.2.2）

若從邏輯的角度來看，軸、齒輪只有轉(zhuǎn)與不轉(zhuǎn)兩種狀態(tài)，可以用“1”表示轉(zhuǎn)，用“0”表示不轉(zhuǎn)。如果用N1表示主動軸的狀態(tài)，N2表示從動軸的狀態(tài)，則N2的狀態(tài)決定于N1的狀態(tài)，并可以用下表來表示：

這個關(guān)系可以表示為邏輯式：

N2=N1 （2.2.4）

我們也可以仿照傳動比的定義式定義兩個軸之間的（邏輯）“狀態(tài)比”并記之為I12：

并且約定，當(dāng)主動軸旋轉(zhuǎn)時，如果從動軸也旋轉(zhuǎn)，則I12=1；如果從動軸不轉(zhuǎn)，則I12=0，亦即

根據(jù)這些約定，從動軸與主動軸之間的邏輯關(guān)系便可以表示為

n2=i12n1 （2.2.7）

（2）平行軸之間的帶輪傳動

平行軸之間的帶輪傳動包括齒形帶輪傳動、三角帶輪傳動和平皮帶輪傳動。齒形帶輪傳動與齒輪傳動類似，是定傳動比傳動，如圖2.2.12所示。三角帶輪和平皮帶輪傳動受到滑動影響，是近似定傳動比傳動。

帶輪傳動的畫法如下：

式（2.2.1）～式（2.2.7）的論述對帶輪傳動也適用。

（3）平行軸之間的鏈輪傳動

鏈輪傳動如圖2.2.13所示。

鏈輪傳動的畫法如下：

鏈傳動與齒輪傳動一樣，也屬于定傳動比傳動。齒輪傳動中的討論，對鏈傳動也適用。

（4）相交軸之間的齒輪傳動

相交軸之間采用圓錐齒輪傳動，如圖2.2.14所示。

圓錐齒輪傳動的畫法如下：

式（2.2.1）～式（2.2.7）的論述對圓錐齒輪傳動也適用。

（5）垂直相錯軸之間的蝸桿蝸輪傳動

空間垂直相錯的兩軸之間，可以采用螺旋圓柱齒輪傳動，也可以采用蝸桿蝸輪傳動。實(shí)際上這兩者是同一種元件。單頭蝸桿相當(dāng)于只有一個齒的螺旋齒輪，雙頭蝸桿相當(dāng)于有兩個齒的螺旋齒輪。

平行軸間的傳動，只改變旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的轉(zhuǎn)速，不改變旋軸的方向。非平行軸之間的傳動，既改變轉(zhuǎn)速，又改變旋轉(zhuǎn)軸的方向。圖2.2.15所示的是蝸桿蝸輪傳動。

蝸桿蝸輪傳動是一種不可逆的單向傳動，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動只能由蝸桿傳給蝸輪，而不能由蝸輪傳給蝸桿。所以主動軸必定是蝸桿，從動軸只能是蝸輪。通常多半都是單頭蝸桿，即齒數(shù)為1。若蝸輪的齒數(shù)為Z，則由蝸桿到蝸輪的傳動比為

從圖2.2.16可以更清楚的理解蝸桿蝸輪的結(jié)構(gòu)和工作原理。

蝸桿蝸輪的畫法如下圖所示：

描述主、從動軸之間邏輯關(guān)系的式（2.2.1）～式（2.2.7）對蝸桿蝸輪傳動也適用。

2）旋轉(zhuǎn)/直線運(yùn)動變換

由旋轉(zhuǎn)到直線的運(yùn)動變換，是機(jī)械傳動系統(tǒng)中一種非常重要的運(yùn)動變換。因?yàn)閯恿υ词切D(zhuǎn)的，而工作機(jī)械的輸出運(yùn)動常常是直線的。

能夠?qū)崿F(xiàn)由旋轉(zhuǎn)到直線運(yùn)動變換的傳動機(jī)構(gòu)有齒輪/齒條機(jī)構(gòu)、滾珠螺母/絲桿傳動機(jī)構(gòu)、凸輪/滑桿機(jī)構(gòu)、曲柄/連桿機(jī)構(gòu)等。

（1）齒輪/齒條傳動

齒輪/齒條機(jī)構(gòu)將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變?yōu)橹本€運(yùn)動，由主動齒輪傳送給從動齒條，齒條帶著負(fù)載做直線運(yùn)動。通過電動機(jī)的正反轉(zhuǎn)，可以使齒條做往復(fù)直線運(yùn)動。這時需要按照一定的速度圖來控制電動機(jī)的正、反轉(zhuǎn)，啟動、加速、減速、制動。運(yùn)動切換指令可以由行程開關(guān)發(fā)出。

圖2.2.17所示的是齒輪/齒條傳動元件。

齒輪/齒條傳動機(jī)構(gòu)可以看成是齒輪傳動機(jī)構(gòu)的極端情形。當(dāng)從動齒輪的直徑趨向于無窮大時就成為齒數(shù)有無限多的齒條。這時傳動比趨于零，已經(jīng)沒有意義。“從動齒輪”轉(zhuǎn)速的計(jì)算應(yīng)該代之以齒條運(yùn)動速度v的計(jì)算。

設(shè)齒輪的齒數(shù)為Z，每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)為n，齒條相鄰兩齒的齒距為t，齒條每分鐘的運(yùn)動距離即速度為v，則

v=Ztn

齒輪/齒條傳動元件的狀態(tài)描述仍用式（2.2.1）～式（2.2.7）簡單畫法如下：

（2）滾珠螺母/絲桿傳動

很多工作機(jī)械的輸出運(yùn)動都是直線運(yùn)動或往復(fù)直線運(yùn)動。尤其是機(jī)床，所有的機(jī)床，都需要直線運(yùn)動與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的相互配合。

機(jī)床的運(yùn)動，由主運(yùn)動與進(jìn)給運(yùn)動兩者構(gòu)成。主運(yùn)動是傳遞切削力的，大部分是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，也有一些是直線運(yùn)動。進(jìn)給運(yùn)動是改變切削位置的，大部分是直線運(yùn)動，也有一些是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。主運(yùn)動一般只有一個，而進(jìn)給運(yùn)動可能有一個，也可能有多個。進(jìn)給運(yùn)動與進(jìn)給運(yùn)動相互配合、進(jìn)給運(yùn)動與主運(yùn)動相互配合，在加工表面綜合成為復(fù)雜的切削運(yùn)動軌跡，最終得到所需要的加工表面。每一臺機(jī)床，都對應(yīng)一個坐標(biāo)系。每一個運(yùn)動，都對應(yīng)于一根坐標(biāo)軸。零件的加工表面，都是機(jī)床坐標(biāo)系中的一個特定的曲面。

對于一臺車床來說，主運(yùn)動是主軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。進(jìn)給運(yùn)動是拖板箱的左右水平移動或刀架的前后水平移動。車床的運(yùn)動系統(tǒng)如圖2.2.18所示。主軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，是由電動機(jī)驅(qū)動的。主軸運(yùn)動要求有可供選擇的多種運(yùn)動速度，最好可以得到任意速度。所以，主軸傳動系統(tǒng)由旋轉(zhuǎn)/旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變換組成。刀架運(yùn)動是由主軸傳送過來的，這樣才能使進(jìn)給運(yùn)動與主運(yùn)動保持一定的關(guān)系。主軸傳來的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動必須進(jìn)行旋轉(zhuǎn)/直線運(yùn)動變換，轉(zhuǎn)化為刀架的直線運(yùn)動。所以，進(jìn)給傳動系統(tǒng)是由旋轉(zhuǎn)/旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變換與旋轉(zhuǎn)/直線運(yùn)動變換組合構(gòu)成的。

每一臺機(jī)床的運(yùn)動，都可以這樣來分析。如果預(yù)先做成一些標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)動單元，再根據(jù)加工的需要，把它們組合起來，就成為一臺組合式的專用機(jī)床。這解決了通用性與專用性、靈活性與高效性的矛盾。可見，只有充分了解了機(jī)床的運(yùn)動，才能充分的了解機(jī)床的控制。

這些論述說明，旋轉(zhuǎn)/直線運(yùn)動變換，是機(jī)床傳動系統(tǒng)中重要的一種變換。實(shí)現(xiàn)這種運(yùn)動變換的主要機(jī)構(gòu)是螺旋機(jī)構(gòu)。

螺旋機(jī)構(gòu)就是螺母/絲桿傳動機(jī)構(gòu)。以往的機(jī)床，都是采用這種機(jī)構(gòu)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)/直線運(yùn)動變換。圖2.2.19所示的是一個螺旋提升機(jī)。通過圖2.2.19可以理解螺母/絲桿傳動機(jī)構(gòu)的工作原理。在固定的底座上，內(nèi)部裝有一對蝸桿蝸輪。蝸輪孔中裝有一根豎直的絲桿，絲桿上裝有一個螺母。蝸桿軸是輸入軸。蝸桿軸旋轉(zhuǎn)時，蝸輪帶動絲桿旋轉(zhuǎn)。只要限制螺母不能轉(zhuǎn)動，螺母就會上下移動。主軸傳來的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，就是通過螺母/絲桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為拖板箱的直線運(yùn)動的。

加工件的尺寸精度決定于進(jìn)給運(yùn)動的精度。機(jī)床的加工精度就是由主軸運(yùn)動的精度和進(jìn)給運(yùn)動的精度決定的。由于螺母與絲桿之間存在著間隙，又是滑動摩擦，間隙會不斷增大，因而限制了機(jī)床精度的提高。所以，在數(shù)控機(jī)床的發(fā)展過程中，出現(xiàn)了機(jī)械傳動精密化的要求。于是，滾珠螺母/絲桿傳動機(jī)構(gòu)應(yīng)運(yùn)而生。現(xiàn)在，滾珠螺母/絲桿傳動正取代螺母/絲桿傳動廣泛應(yīng)用于機(jī)床中。

將普通螺母和絲桿的螺紋改為螺旋槽，就得到了滾珠螺母與滾珠絲桿。再在兩者的螺旋槽之間放入滾珠，外部加以密封，就得到了滾珠螺母/絲桿傳動機(jī)構(gòu)，如圖2.2.20和圖2.2.21所示。

如果限制滾珠絲桿不能做軸向移動，只能轉(zhuǎn)動，而滾珠螺母不能轉(zhuǎn)動，只能做軸向移動，則當(dāng)絲桿轉(zhuǎn)動時，絲桿上每一個固定方位的螺旋槽都會沿同一個軸線方向位移，并通過滾珠將作用力傳送到滾珠螺母的螺旋槽上，推動滾珠螺母在導(dǎo)軌的約束下沿軸線方向位移，從而將絲桿的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變成了螺母的直線運(yùn)動。這時，絲桿是主動件，螺母是從動件。

也可以反過來，把螺母做主動件，絲桿做從動件，限制螺母只能做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，不能軸向移動，而絲桿只能在軸向移動，不能旋轉(zhuǎn)，就可以把螺母的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變成絲桿的軸向移動。主、從件的切換、選擇決定于機(jī)床運(yùn)動的需要。

在機(jī)床上，絲桿都做的和機(jī)床的導(dǎo)軌一樣長，用滾珠軸承平行的裝在導(dǎo)軌旁。滾珠螺母則較短，固定在可以沿導(dǎo)軌滑動的滑臺或溜板箱中。滑臺或溜板箱上裝著刀具，按給定的轉(zhuǎn)速驅(qū)動絲桿，刀具就會以所需的速度沿導(dǎo)軌做直線運(yùn)動。

作為一種標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)械傳動元件，滾珠螺母/絲桿副已經(jīng)有專業(yè)廠商生產(chǎn)，可以在市場上選購。圖2.2.22所示的是裝好了的滾珠螺母/絲桿副的局部。

在機(jī)械傳動系統(tǒng)圖中，滾珠螺母/絲桿傳動副與螺母/絲桿傳動副可以采用同樣的畫法，如下圖所示：

通常螺母和絲桿都是單頭螺紋，即只有一根螺旋線的螺紋。設(shè)螺距為t（以米計(jì)），絲桿的轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/分鐘，螺母的速度為v米/分鐘，則v與n的關(guān)系為

v=nt

描述主、從動軸之間邏輯關(guān)系的式（2.2.1）～式（2.2.7）對螺母/絲桿傳動也適用。

（3）凸輪/導(dǎo)桿傳動

以凸輪為主動件，導(dǎo)桿做從動件，可以將凸輪的連續(xù)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變?yōu)閷?dǎo)桿的往復(fù)直線運(yùn)動，如圖2.2.23所示。通常借助于彈簧力使導(dǎo)桿與凸輪緊密接觸，彈簧在圖中未畫出。凸輪的運(yùn)動規(guī)律，可以是連續(xù)的，也可以是間歇的；可以是勻速的，也可以是變速的。這取決于凸輪的輪廓曲線。

在機(jī)械運(yùn)動控制系統(tǒng)中，這種凸輪機(jī)構(gòu)可以用來檢測工作臺等的實(shí)際位置，并發(fā)出控制程序的切換指令。這時，導(dǎo)桿用于驅(qū)動行程開關(guān)，或者行程開關(guān)的輸入桿直接用作導(dǎo)桿。

（4）直線/直線運(yùn)動變換

在圖2.2.24中，主動件沿水平導(dǎo)軌做直線運(yùn)動，其斜面作用于從動件的端部滾輪，使從動桿沿垂直導(dǎo)軌做直線運(yùn)動。這樣就把直線運(yùn)動的大小和方向都改變了。

這一機(jī)構(gòu)的作用與凸輪/滑桿機(jī)構(gòu)的作用相仿，在機(jī)床中，一個可用于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的檢測與控制，另一個可用于直線運(yùn)動的檢測與控制。