- 材料力學(xué) Ⅰ
- 汪越勝 梁小燕主編
- 583字
- 2019-06-14 18:20:01
小 結(jié)
本章主要講述了軸向拉/壓桿件的內(nèi)力、應(yīng)力和變形計(jì)算,以及強(qiáng)度設(shè)計(jì)。主要內(nèi)容及要點(diǎn)總結(jié)為如下框圖。

本章目標(biāo):建立外載和約束下受軸向拉壓桿件的應(yīng)力和變形計(jì)算公式;建立拉壓強(qiáng)度準(zhǔn)則,指導(dǎo)工程中拉壓構(gòu)件的強(qiáng)度校核、許可載荷計(jì)算、截面設(shè)計(jì)、材料選取等;建立連接件剪切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的近似計(jì)算公式,以及相應(yīng)的強(qiáng)度準(zhǔn)則。
研究思路:
(1) 利用受力平衡方程由外載確定約束反力。
若可直接由外載完全確定所有約束反力,則為靜定結(jié)構(gòu);若不能直接由外載完全確定所有約束反力,則為超靜定結(jié)構(gòu),此時(shí)需考慮構(gòu)件的變形,補(bǔ)充變形協(xié)調(diào)方程。
(2) 基于靜力平衡和等效原理,利用截面法,確定內(nèi)力——軸力,繪制軸力圖。
(3) 利用靜力等效原理,基于變形的平面假設(shè),建立由內(nèi)力計(jì)算應(yīng)力的公式,即

(4) 利用物理方程(胡克定律),由應(yīng)力確定應(yīng)變,即

(5) 由應(yīng)變通過積分建立桿件的變形——伸長(zhǎng)量的計(jì)算公式,即

能量法:
外力做功轉(zhuǎn)化為構(gòu)件的彈性應(yīng)變能,能量平衡原理提供了求解構(gòu)件變形的另外一種方法。
(1) 拉壓桿件外力做功的計(jì)算:

(2) 拉壓桿件彈性應(yīng)變能的計(jì)算:

(3) 根據(jù)“彈性應(yīng)變能的大小不依賴加載順序(線彈性構(gòu)件)”的事實(shí)可以建立計(jì)算桿件任一截面位移的方法 ——單位載荷法,即

強(qiáng)度準(zhǔn)則:

許用應(yīng)力(塑性材料),或
(脆性材料)。
連接件的強(qiáng)度計(jì)算:
(1) 剪切應(yīng)力的近似計(jì)算公式和強(qiáng)度條件:

(2)擠壓應(yīng)力的近似計(jì)算公式和強(qiáng)度條件:

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