2.1 曲線繪制

2.1.1 創建點

選擇菜單命令【插入】→【基準/點】→【點】或單擊圖標，彈出如圖2-1所示的工具條。利用工具條，可以方便地在圖形窗口中用選點方式直接指定一點來確定點的位置；也可以用點構造器對話框，在對話框的文本框中輸入坐標值來確定點的位置，點構造器的用法前已述及，這里不再重復。

2.1.2 創建點集

點集命令一次可以生成一組點，這些點從已存在的曲線（或曲面）上獲得。選擇菜單命令【插入】→【基準/點】→【點集】或單擊圖標，彈出如圖2-2所示的【點集】對話框。

1.曲線上的點

這種方法主要用于在曲線上創建點集。單擊【曲線上的點】按鈕，系統彈出如圖2-3所示的對話框，其各項設置功能如下。

●【間隔方式】曲線生成點的間隔方式，如圖2-4所示。各選項介紹如下：

●●【等圓弧長】等弧長方式就是在點集的起始段和終止段之間按照點之間等弧長來創建指定數目的點集。如圖2-5所示，在等弧長狀態下，選擇如圖2-5所示曲線，在文本框中輸入點數為“5”，輸入起始百分比為“0”（表示起始點是曲線的起點），輸入結束百分比為“100”（表示終止點是曲線的終點），然后單擊【確定】按鈕，即生成如圖2-5所示的點。

●●【等參數】等參數方式是在創建點集時，按照曲線的曲率大小來分布點群的位置，曲率越大，則生成點的距離越大，反之則生成點的距離越小。如圖2-6所示，在對話框中將點數設為“10”，則點集變化為不等距分布的點。

●●【幾何級數】幾何級數方式工作狀態下，對話框會多一個【比率】文本框，它是在設置完其他參數后，指定一個比率值，用來確定點集中彼此相鄰的后兩點之間的距離和前兩點之間的距離的倍數。如圖2-7所示，設定生成點數為“7”，比率值為“0.5”。

●●【弦公差】弦公差方式工作狀態下，對話框選項只有弦公差文本框。用戶需要給出弦公差的數值，在創建點集的時候系統會按照該公差值來分布點的位置。弦公差的數值越小，產生的點數越多，反之則越少。如圖2-8所示，給出的弦公差值為“0.1”。

●●【增量圓弧長】在增量圓弧長方式工作狀態下，對話框只有弧長文本框。用戶需給出弧長的數值，系統在創建點集時按照該弧長大小的值分布點集的位置，點數的多少取決于曲線總長和兩點間的弧長。如圖2-9所示，給出的弧長值為“6”。

●【點數】該文本框用來設置點的數量。

●【起始百分比】用曲線的百分比來設置創建點集的起始位置。

●【結束百分比】用曲線的百分比來設置創建點集的結束位置。

●【選擇新的曲線】可在不退出創建點集的情況下，選擇新的曲線來創建點集。

2.在曲線上加點

利用一個或多個放置點向選擇的曲線作垂直投影，在曲線上生成點集。單擊【在曲線上加點】按鈕，系統彈出如圖2-10所示的對話框，用戶選取曲線后，單擊【確定】按鈕，彈出【點構造器】對話框，選擇要放置點的位置，再單擊【確定】按鈕，完成點向曲線的投影，如圖2-10所示的在曲線上加點。

3.曲線上的百分比

通過曲線上的百分比位置來確定點。單擊【曲線上的百分比】按鈕，系統會提示選取曲線和設置曲線的百分比，輸入要生成點的百分比，單擊【確定】按鈕，如圖2-11所示。

4.樣條定義點

利用繪制樣條曲線時的定義點來創建點集。單擊【樣條定義點】按鈕，系統會提示選取樣條曲線，然后根據樣條曲線的定義點來創建點集。

5.樣條節點

利用樣條曲線的節點來創建點集。單擊【樣條節點】按鈕，系統會提示選取樣條曲線，然后根據樣條曲線的節點來創建點集。

6.樣條極點

利用樣條曲線的控制點來創建點集。單擊【樣條極點】按鈕，系統會提示選取樣條曲線，然后根據樣條曲線的控制點來創建點集。

7.面上的點

主要用于在表面產生點集。單擊【面上的點】按鈕，選擇要生成的平面，彈出如圖2-12所示的對話框，然后設置相關的參數，完成面上的點操作。

●【對角點】用對角點的方式來限制點集的分布范圍。選擇該選項，系統會提示先選擇一點作為對角的第一點，然后再選擇另一個對角點，這兩個對角點就設置了點集的范圍，如圖2-13所示。

●【百分比】以表面參數百分比的形式來限制點集的分布范圍。選擇該選項，用戶在U向最小百分比、U向最大百分比、V向最小百分比、V向最大百分比4個文本框中分別輸入相應的數值來設定點集的分布范圍，如圖2-14所示。

8.曲面上的百分比

通過設定點在選定表面的U、V方向的百分比位置來創建該表面的點集。單擊【面百分比】按鈕，系統彈出如圖2-15所示的對話框，在U、V方向百分比文本框中分別輸入設定的值來創建指定點。

9.面（B曲面）極點

主要是通過表面（B曲面）控制點的方式來創建點集。單擊【面（B曲面）極點】按鈕，系統會要求選擇相應的B曲面，這樣就會產生與B曲面控制點相應的點集。

10.點組合——關

主要是用于設置產生的點集是否需要以群組化的方式建立。如果打開該選項，則產生的點集會有相關性，即如果刪除了具有群組化屬性點集中的一個點，就會刪除全部的點集。

2.1.3 創建基本曲線

選擇菜單命令【插入】→【曲線】→【基本曲線】或單擊圖標，彈出如圖2-16所示的【基本曲線】對話框，利用該對話框可以建立直線、圓弧和圓，還可以倒圓角、修剪曲線和編輯曲線參數。本節主要介紹3種曲線的創建，其他功能將在曲線編輯中介紹。

1.創建直線

（1）直線對話框。圖2-16所示是直線操作對話框狀態，主要功能如下。

●【無界直線】【無界】為√時，繪制一條充滿屏幕的直線，不能用于【線串模式】。

●【增量繪直線】【增量】為√時，以增量形式繪制直線，在對話條中或點構造器中軸的坐標值是相對于前一點的偏移量。

●【選點方法】提供了選點的輔助功能。

●【連續畫線】【線串模式】為√時，連續畫直線、圓弧，直到按下【打斷線串】功能；【線串模式】無√時，一次只畫一條線。

●【鎖定模式】當需要兩個條件對所畫的直線進行約束時，必須鎖定第1個條件，才能施加第2個條件。

●【畫平行于坐標軸的直線】給定起點后，用戶只要在對話框【平行于】下選擇其中一個坐標軸（XC、YC、ZC），即可畫出平行于該坐標軸的直線。

●【按給定距離平行】用來畫多條平行線，控制平行間距。

●【角度增量】光標在屏幕上移動按照角度增量定位。

（2）生成直線的對話條。用光標可以在屏幕上隨意畫出直線，但在用精確數據進行設計時，可以通過對話條輸入數據，對話條位于屏幕底部，如圖2-17所示。

●【坐標數據】畫直線分別輸入WCS下的2個點的坐標值，每次按Enter鍵接受端點。

●【長度與角度】給定角度和長度畫出一條直線。

●【偏置】畫一條已知直線的平行線，長度與原直線等長。

向對話條某個域輸完數據后，用Tab鍵移動到下一個數據域，當所需的數據全部輸完后，按Enter鍵，系統才會接受這些數據。

由于對話條反映當前光標位置，在輸入數據時，光標的移動會影響數據的輸入，可以設置對話條內容不跟蹤光標。選擇【首選項】→【用戶界面】，取消【追蹤在跟蹤條中的光標位置】的√。

（3）生成直線的各種方法。UG提供了智能化構造直線的方法，系統根據用戶的操作和光標的位置，自動推測用戶的設計意圖。除了前面介紹的部分畫直線的方法外，常用的還有以下幾種。

●【過一點，與XC軸夾角為】給定一個起點，在對話條中輸入長度和角度。

●【過一點，與另一條已有直線平行（或垂直、或成夾角）】如圖2-18所示，給定一個起點，選擇已存在直線，移動光標確定一個長度。畫出的直線到底是3種關系的哪一種，由光標的位置決定。光標在平行線附近，就為平行線；光標靠近直線，就為垂直線；在對話條中輸入角度，就為角度線。

●【過一點，與已有曲線相切（或垂直）的直線】如圖2-19所示，給定一個起點，選擇已存在的圓弧，移動光標，畫出的直線到底是兩種關系的哪一種，由光標的位置決定。光標靠近切點，就為切線；光標靠近垂足，就為垂直線。

●【與一條曲線相切，與另一條曲線相切或垂直的直線】如圖2-20所示，選擇第1條曲線，選擇第2條曲線，注意光標在第2條曲線的位置，它決定了生成切線還是垂直線。

●【與一條曲線相切并與一條直線平行或垂直的直線】如圖2-21所示，選擇已存曲線，選擇已存直線，光標的位置決定生成平行線或垂直線。

●【與一條曲線相切，與一條直線成夾角的直線】如圖2-22所示，在對話條角度選項中輸入角度，選擇相切的圓，選擇直線，確定一個長度。

●【兩線夾角的平分線】如圖2-23所示，選擇兩條直線，由光標確定角平分線的位置，光標的位置不同，可產生4種可能的角平分線。

●【兩條平行線的中線】如圖2-24所示，選擇兩條平行線，中線的起點自動選擇第一條線離光標最近的端點，中線的長度由光標的位置指定。

●【過一點，與一個平面垂直的直線】如圖2-25所示，定義起點，選擇對話框中的圖標，再選擇直線要垂直的平面。

2.創建圓弧與圓

（1）圓弧。圓弧的生成方法是智能化的，系統自動推測用戶的設計意圖。圓弧操作的對話框如圖2-26所示。

●【整圓】為√時，畫出一個整圓，線串模式不能用；無√時，畫圓弧。

●【備選解】在畫圓弧的過程中確定結果為大圓弧還是小圓弧，即選擇補圓。

●【創建方式】有以下兩種：

●●【起點，終點，圓弧上的點】按照圓弧的起點、終點和圓弧上的點的順序輸入點。

●●【中心，起點，終點】按照圓弧的圓心、起點、終點的順序輸入數據。

要精確畫出圓弧，應使用圓弧對話條，如圖2-27所示。圓弧的各種構造方法如圖2-28所示。

（2）圓。圓的生成方法較簡單，由圓心和直徑確定一個圓。如果生成多個相同的圓，在生成第一個圓后，將對話框中的【多個位置】設為√，只要給定一個位置，就將第一個圓復制到這個位置。

2.1.4 創建矩形

選擇菜單命令【插入】→【曲線】→【矩形】或者單擊圖標，系統會彈出點構造器對話框，提示用戶指定矩形的第一個角點的位置，拖動鼠標構造第二個角點的位置，得到矩形。

2.1.5 創建正多邊形

選擇菜單命令【插入】→【曲線】→【多邊形】或單擊圖標，系統彈出如圖2-29所示的【多邊形】對話框。輸入多邊形的邊數，單擊【確定】按鈕，彈出如圖2-30所示的對話框。

選擇多邊形的定義方法：【內接半徑】或【多邊形邊數】或【外切圓半徑】。

輸入定義參數，單擊【確定】按鈕，指定多邊形的中心位置；單擊【取消】按鈕，關閉對話框。

2.1.6 創建二次曲線

1.橢圓

選擇菜單命令【插入】→【曲線】→【橢圓】或單擊圖標，系統會彈出點構造器對話框，提示用戶定義橢圓中心。單擊【確定】按鈕后，系統會彈出如圖2-31所示的對話框，用戶在相應文本框中輸入數值，系統即能完成創建工作。橢圓的參數意義如圖2-31所示。

2.拋物線

選擇菜單命令【插入】→【曲線】→【拋物線】或單擊圖標，系統會彈出點構造器對話框，提示用戶定義拋物線位置。單擊【確定】按鈕后，系統會彈出如圖2-32所示的對話框，用戶在相應文本框中輸入數值，系統即能完成創建工作。拋物線的參數意義如圖2-32所示。

3.雙曲線

選擇菜單命令【插入】→【曲線】→【雙曲線】或單擊圖標，系統會彈出點構造器對話框，提示用戶定義雙曲線位置。單擊【確定】按鈕后，系統會彈出如圖2-33所示的對話框，用戶在相應文本框中輸入數值，系統會自動生成雙曲線。

4.一般二次曲線

選擇菜單命令【插入】→【曲線】→【一般二次曲線】或單擊圖標，系統彈出如圖2-34所示的【一般二次曲線】對話框，其中提供了7種生成二次曲線的方法。

●【5點】用點構造器設定5個點，生成一個由各點構成的二次曲線，如圖2-35所示。

●【4點，1個斜率】利用4個點和1個斜率來生成二次曲線。單擊該選項，系統彈出點構造器對話框，在定義第一個點后，系統彈出如圖2-36所示的對話框，提示用戶設定第一個點的斜率。設定完后又重新回到點構造器對話框，依次設定其他3個點，然后系統自動生成一條通過這4個設定點，并且以第一個點的斜率為設定斜率的二次曲線。

確定第一個點的斜率有4種方法，簡述如下。

●【矢量分量】以向量的分量作為二次曲線的斜率。選擇矢量分量后，系統會彈出一個對話框，如圖2-37所示，要求用戶在文本框中輸入各分量的值，以此作為第一點的斜率，然后依次選擇2~4點，系統自動生成二次曲線。

●【方向點】以方向點的位置來定義二次曲線的斜率。選擇方向點后，系統會提示用戶確定方向點的位置，并根據方向點來定義第1點的斜率，然后依次選擇2~4點，系統自動生成二次曲線，如圖2-38所示。

●【曲線的斜率】利用另外一條曲線的斜率來定義二次曲線斜率。選擇曲線的斜率后，系統會要求用戶選取一條已存在曲線的端點，并根據該端點的斜率來定義第1點的斜率，然后依次選擇2~4點，系統自動生成二次曲線，如圖2-39所示。

●【角度】以角度值的方式來定義二次曲線的斜率。選擇角度后，系統會彈出一個對話框，要求用戶輸入角度值，并根據該角度值來定義第1點的斜率，然后依次選擇2~4點，系統自動生成二次曲線，如圖2-40所示。

●【3點，2個斜率】利用3個點和2個斜率的方式來生成二次曲線。選擇該項后，系統彈出點構造器對話框，選定第1個點，系統再彈出如圖2-41所示的設定斜率對話框，設定好第1點的斜率。系統再次彈出點構造器對話框，選定好第2點和第3點，再設定好第3點的斜率，系統生成二次曲線，如圖2-41所示。

●【3點，頂點】利用3個點和一個頂點來生成二次曲線。選擇該項后，系統彈出點構造器對話框，依次確定曲線上的3個點，然后再設定一個頂點，就可生成二次曲線。其中頂點表示二次曲線兩個端點的切線的交點，如圖2-42所示。

●【2點，頂點，Rho】利用2個點和頂點并配合Rho的數值來生成二次曲線。選擇該項后，系統彈出點構造器對話框，依次確定兩個點，再設定頂點確定切線方向，然后在Rho對話框中輸入Rho值，生成二次曲線。其中Rho表示頂點到兩個端點的距離與頂點在二次曲線上的投影點到兩個端點的距離的比值，控制二次曲線的扁平程度，如圖2-43所示。

●【系數】利用設置二次曲線的系數來生成二次曲線。選擇該項后，系統彈出如圖2-44所示的對話框，根據二次曲線的一般方程式Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0，在文本框中分別輸入6個系數A、B、C、D、E、F。系統會以工作坐標系的原點為起點生成二次曲線。

●【2點，2個斜率，Rho】利用2個點和2個斜率并配合Rho值來生成二次曲線。選擇該項后，系統彈出【點】對話框，設定好起始點，并在彈出的設定斜率對話框中設定好起始點的斜率；然后再設定好終止點和終止點的斜率；最后設定Rho值，系統生成二次曲線。

2.1.7 創建樣條曲線

選擇菜單命令【插入】→【曲線】→【樣條】或單擊圖標，系統會彈出如圖2-45所示的【樣條】對話框。樣條曲線的創建可以根據極點、通過點、適合窗口及垂直于平面等來進行，下面分別介紹。

1.根據極點創建樣條曲線

通過設定樣條曲線的各個控制點來生成一條樣條曲線。生成控制點的方法有：使用點構造器或從文件中讀取。單擊【根據極點】，彈出如圖2-46所示的對話框，對話框說明如下。

●【曲線類型】有以下幾種：

●●【多段】選擇該項產生的樣條，必須與對話框中的曲線次數相關。假如曲線次數為3，則必須產生4個控制點，才可建立一個樣條曲線。

●●【單段】選中該項，對話框中的曲線次數和封閉曲線關閉，只能產生一個節段的樣條曲線。

●【曲線階次】該選項用于設置曲線的次數，用戶設置的控制點數必須大于曲線的次數。

●【封閉曲線】選擇該項，所建立的樣條的起點和終點會在同一位置，從而生成一條封閉的曲線。

●【文件中的點】選擇該選項可以從已有的文件中讀取控制點的數據。

2.通過點創建樣條曲線

通過樣條曲線的各個定義點生成樣條曲線，它與根據極點方式創建樣條曲線的最大區別是生成的樣條曲線要通過各控制點。單擊該按鈕，彈出如圖2-47所示對話框，設置好相關參數，單擊【確定】按鈕，彈出點集的樣條創建方式對話框，如圖2-48所示，其功能分述如下。

●【全部成鏈】通過選擇起始點與終止點之間的點集作為定義點來生成樣條曲線。單擊該按鈕后，出現點構造器，依次選擇樣條曲線的起始點和終止點，然后由系統自動選擇鏈接之間的點集，從而生成樣條曲線。圖2-49演示了由通過6個點生成樣條的過程。

●【在矩形內的對象成鏈】利用矩形框來選擇樣條曲線的點集作為定義點生成樣條曲線。單擊該按鈕后，用戶定義矩形框來選擇點集，然后在矩形框內確定點集的起始點和終止點，系統將自動生成樣條曲線。

●【在多邊形內的對象成鏈】利用多邊形來選擇樣條曲線的點集作為定義點生成樣條曲線。單擊該按鈕后，用戶定義多邊形線框來選擇點集，然后在多邊形線框內確定點集的起始點和終止點，系統將自動生成樣條曲線。

●【點構造器】利用點構造器定義樣條曲線各定義點，并以此生成樣條曲線。

3.擬合（適合窗口）

利用擬合方式來生成樣條曲線。單擊該按鈕，彈出如圖2-50所示的對話框，選擇確定的創建方法定義好點集后，系統彈出如圖2-51所示的對話框，用戶可以選擇擬合方法，并做好相應的設置，單擊【確定】按鈕，系統就會自動生成樣條曲線。

●【擬合方法】有以下幾種：

●●【根據公差】根據樣條曲線與數據點的最大許可公差生成樣條曲線。選擇該項后，在曲線次數和公差文本框中分別輸入曲線次數和樣條曲線與數據點之間的最大允許公差。

●●【根據分段】根據樣條曲線的分段數生成樣條曲線。選擇該項后，在曲線次數和分段文本框中分別輸入曲線次數和分段數。

●●【根據模板】根據模板樣條曲線生成曲線次數和節點順序均與模板曲線相同的樣條曲線。

●【賦予端點斜率】指定樣條曲線起點和終點的斜率。

●【更改權值】用于設定所選擇的數據點對于樣條曲線的形狀的影響。權值因子越大，則樣條曲線越接近所選的數據點；反之，則越遠。如果權值因子為“0”，則在擬合過程中系統會忽略所選擇的數據點。

4.垂直于平面

由通過正交平面的曲線生成樣條曲線。建立樣條的步驟是：首先選取起始平面，接著選取起始點，然后選取下一平面且定義建立樣條的方向，接著繼續選取未選取的平面，完成后單擊【確定】按鈕，系統自動生成樣條。選取平面時可以使用平面構造器。

2.1.8 創建規律曲線

規律曲線是由X、Y、Z坐標值按設定規律變化的樣條曲線。利用規律曲線可以控制創建過程中某些參數的變化規律。選擇菜單命令【插入】→【曲線】→【規律曲線】或單擊圖標，彈出如圖2-52所示的對話框。該對話框共提供了7種方法來定義規律曲線，下面分別簡述這7種方法的功能。

●【恒定的】控制坐標或者參數在創建曲線過程中保持常數。單擊該按鈕后，彈出如圖2-53所示對話框，在規律值文本框中輸入規律值定義曲線規律。

●【線性】控制坐標或者參數在創建曲線過程中在一定范圍內保持線性變化。單擊該按鈕后，彈出如圖2-54所示對話框，在對話框中分別輸入起始值和終止值即可。

●【三次】控制坐標或者參數在創建曲線過程中在一定范圍內呈三次變化。單擊該按鈕后，彈出如圖2-54所示對話框，在對話框中分別輸入起始值和終止值即可。

●【沿著脊線的值——線性】控制坐標或者參數在沿一脊柱線設定的兩點或者多個點所對應的規律值呈線性變化。選擇該項時，系統會提示選取一脊柱線，再利用點構造器設定脊柱上的點，最后在彈出的規律值對話框中輸入數值即可。

●【沿著脊線的值——三次】控制坐標或者參數在沿一脊柱線設定的兩點或者多個點所對應的規律值呈三次變化。選擇該項時，系統會提示選取一脊柱線，再利用點構造器設定脊柱上的點，最后在彈出的規律值對話框中輸入數值即可。

●【根據公式】利用公式來控制坐標或者參數的變化。在選擇該項前，首先選擇菜單命令【工具】→【表達式】，在彈出的表達式對話框中設定表達式的變量，以及欲按照變化規律控制的坐標或參數的函數表達式；然后選擇該項，在彈出的對話框中輸入變量名；隨后在彈出的對話框中輸入X方向按照規律控制的坐標或者參數的函數名；最后再依次輸入Y、Z的設置。

●【根據規律曲線】利用已存在的規律曲線來控制坐標或參數的變化。選擇該項后，先選擇一條規律曲線，再選擇一條基線來輔助選定好的曲線方向。在完成3個方向（X、Y、Z方向）的規律方式定義之后，系統會彈出【曲線定位方式】對話框，選擇其中一種定位方式或直接單擊【確定】按鈕。

2.1.9 創建螺旋線

選擇菜單命令【插入】→【曲線】→【螺旋線】或單擊圖標，彈出如圖2-55所示的對話框，在對話框中輸入螺旋線的轉數、螺距后再設定旋轉方向來確定螺旋線的選項。

●【半徑方式】有以下幾種：

●●【使用規律曲線】用于設定螺距半徑按照一定規律變化。選擇該項，系統會彈出如圖2-52所示的對話框，利用其中提供的7種規律方式來控制螺旋半徑沿軸線的變化方式，這些方法前面已經討論過了。

●●【輸入半徑】用于設定螺旋線的半徑為一個定值，在圖2-55中輸入螺旋線的半徑值。