1.5 證券指數(shù)

為了給投資者提供市場績效綜合表現(xiàn)的報告，一些金融出版物和投資公司發(fā)展起來一些股票市場指數(shù)與債券市場指數(shù)。證券市場指數(shù)的一個主要應用是用來計算一段時間內(nèi)市場整體或組成部分的總收益和風險，再利用計算出的收益作為基準來判斷個人投資組合的績效。此外，對投資組合和資本市場理論的研究表明，利用市場指數(shù)可以度量風險資產(chǎn)的系統(tǒng)風險。本節(jié)我們將對證券市場的指數(shù)做一些介紹。

1.5.1 股票市場指數(shù)

1.價格加權(quán)平均指數(shù)

價格加權(quán)指數(shù)（price-weighted index）是所包含股票當前價格的簡單算術(shù)平均。例如，以30家市值高的大型公司股票為基礎的道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)（Dow Jones Industrial Average Index，DJIA）從1896年開始計算，起初道瓊斯指數(shù)的計算僅是指數(shù)中所包含的股票價格的簡單平均。道瓊斯指數(shù)百分比的變化就是30只股票平均價格的百分比變化。這一過程意味著道瓊斯百分比的變化就可以用來衡量一種投資于這30只股票每只一股的投資組合的收益，這樣的組合的價值就是這30只股票價格的總和。投資于這種組合中每一家公司股票的資金總額與這家公司的股票價格成比例。價格加權(quán)平均指數(shù)使那些定價高的股票在決定市場指數(shù)的表現(xiàn)時具有更高的權(quán)重。

目前的道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)不再等于這30只股票的平均價格，這是由于下列情況的出現(xiàn)，計算平均值的過程會發(fā)生調(diào)整：股票拆分、某一股票的股利支付率超過10%，或者是30家工業(yè)企業(yè)中的某一家被其他公司所取代。當這些事件發(fā)生時，用于計算平均價格的除數(shù)就會相應地進行調(diào)整，以排除這些事件對指數(shù)的影響。

例如，我們考慮兩只股票的組合，A股票初始價格為25元，最終價格為30元，股份數(shù)2000萬股；B股票初始價格是100元，最終價格是90元，股份數(shù)是100萬股。當B公司的股票每一股拆分成兩股時，其價格相應地下跌為50元一股，股份數(shù)自然也相應加倍了，這使得總股數(shù)的市場價值不受影響。當開始計算這兩只股票組合平均值的時候，除數(shù)d是2；而當股票拆分后這一除數(shù)就要調(diào)整到一個相應的水平使得平均價格不受影響。我們不希望平均價格也下跌，因為這將不正確地反映整個市場發(fā)生了普遍的價格下跌。當股票拆分后，除數(shù)也應相應地減少，以使得平均價格不受拆分的影響。因為拆分后兩只股票的初始價格綜合是75元，而拆分前兩只股票的平均價格是62.5元，所以我們可以解75/d=62.5這樣一個式子來求得d的新的值。結(jié)果顯示，d的值從初始的2將為現(xiàn)在的75/62.5=1.2，這樣平均價格就不會受到拆分的影響了：75/1.2=62.5。上述關系可以表示為

繼續(xù)上面的例子，股票拆分后計算得到的指數(shù)收益率要比不考慮股票拆分情況下的收益率要高。這是因為B股票的權(quán)重下降了，因為它的價格經(jīng)拆分后下降了。這一例子表明，價格加權(quán)平均值隱含的權(quán)重因素在某種程度上具有武斷性，這使得價格加權(quán)平均值由價格決定，而不是由股票市場價值的平均數(shù)決定。

因為道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)建立在少數(shù)公司的基礎上，為了保證它們能代表整個市場，用于計算平均值的公司經(jīng)常發(fā)生變換以反映整個經(jīng)濟的變化。當一家公司被排除出股指計算，另一家價格不同的公司加入進來時，除數(shù)也與股票拆分后以同樣的方式更新著，這使得平均價格不受這種公司替換的影響。

其他市場上，例如日經(jīng)225股票指數(shù)（Nikkei 225）是東京證券交易所股票的價格加權(quán)指數(shù)，它是東京證券交易所的第一板塊的225只股票價格的算術(shù)平均值。日經(jīng)225指數(shù)僅代表了第一板塊中15%的股票。

2.市值加權(quán)平均指數(shù)

與價格指數(shù)不同，市值加權(quán)指數(shù)（market-value-weighted index）賦予了市值更高的股票更大的權(quán)重。同時，市值加權(quán)指數(shù)不會受到股票拆分的影響。市值加權(quán)指數(shù)和價格加權(quán)指數(shù)都具有的比較好的一個特點是，它們都反映了簡單資產(chǎn)組合策略的收益。如果一個人購買所有股指中所包含的股票，同時對每只股票的投資額與其市值成比例，那么市值加權(quán)指數(shù)就會完美地標識出這一投資組合的資本收益；類似地，價格加權(quán)指數(shù)反映了包含指數(shù)中所有公司，并且對每家公司所擁有的股份數(shù)相等的投資組合的收益變化。市值加權(quán)指數(shù)的主要問題就是市值越大的公司對指數(shù)的影響越大。

與道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)相比，標準普爾500指數(shù)（S&P 500）在兩個方面表現(xiàn)出更優(yōu)越的性質(zhì)：首先，它的范圍更廣泛，指數(shù)計算中包含了500家公司；其次，它是一種市值加權(quán)指數(shù)。標準普爾500指數(shù)是通過計算這500家公司的總市值以及這500家公司前一天的總市值得出的，某一天與前一天相比總市值百分比的增加就意味著指數(shù)的增加。如果一個投資組合包括了所有這500家公司的股票，并且每只股票的投資額都與公司的市值成比例，那么這個投資組合的收益率就等于股指的收益率，只是股指并不反映這些公司支付的現(xiàn)金股利。

除了標準普爾500指數(shù)（S&P 500 Index），一些主要的市值加權(quán)指數(shù)還包括：紐約證券交易所指數(shù)，該指數(shù)考慮了所有紐約證券交易所的股票，并將其分別歸入五個分板塊中的一個，來組成工業(yè)、公用事業(yè)、交通、金融和成分指數(shù)；其他美國市場的市值加權(quán)指數(shù)還有NASDAQ指數(shù)、AMEX市場價值指數(shù)、道瓊斯股票市場指數(shù)、Wilshire5000股票指數(shù)、Russell指數(shù)；全球指數(shù)包括摩根士丹利全球資本指數(shù)（Morgan Stanley Capital International Index，MSCI）、道瓊斯世界股票指數(shù)、Solomon-Russell世界權(quán)益指數(shù)；非美國的指數(shù)包括倫敦證券交易所的金融時報精算份額指數(shù)（Financial Times Actuaries Share Index）、東京證券交易所價格指數(shù)，等等。

3.等權(quán)重指數(shù)

等權(quán)重指數(shù)（equally weighted index）通過賦予每只股票同樣的權(quán)重，這樣一種平均化的技巧引發(fā)了一種對每種股票都進行等額投資的投資組合策略。這既不同于價格加權(quán)，也不同于市值加權(quán)，后者要求對每只股票的投資成比例。與價格或市值加權(quán)指數(shù)不同的是，等權(quán)重指數(shù)并不對應“買入-持有”的投資組合策略。

假設我們開始時等額投資于上例中的兩只股票A和B。因為經(jīng)過1年后，A股票的價值上升了20%，而B公司的股票價值下降了10%，所以你的投資組合中兩只股票不再擁有相等的權(quán)重，而是投資于A股票的權(quán)重更大一些。為了使組合中兩只股票重新具有相同的權(quán)重，你將需要重新尋求平衡，或者出售A股票，或者購買B股票。如果你希望投資組合的收益同等權(quán)重指數(shù)保持一致，這樣一個重新尋求平衡的過程就是必要的。

我們看到實際上等權(quán)重指數(shù)需要考察價格變化的百分比。而計算價值變化可用如下兩種方法：算術(shù)平均，即計算每個股票收益率的算術(shù)平均值；幾何平均，即計算股票持有期總收益的幾何平均值。使用幾何平均會得到比算術(shù)平均更低的指數(shù)值。

價值線綜合指數(shù)（value line composite index）有兩種形式，其中一種是等權(quán)重指數(shù)，該指數(shù)中1695只股票的收益率是用幾何平均方法來計算的。金融時報普通份額指數(shù)（financial times ordinary share index）是倫敦證券交易所30種主要股票的幾何平均值。另外，許多學術(shù)研究中會利用算術(shù)平均等權(quán)重指數(shù)方法來構(gòu)建指數(shù)。

4.幾種方法的比較

一旦價格加權(quán)指數(shù)建立，指數(shù)計算的分母就必須隨股票拆分以及樣本變化等進行調(diào)整。股票拆分后，分母會向下調(diào)整以保證股票拆分前后指數(shù)值不變。這會導致指數(shù)的向下偏差。這是因為快速增長的公司比增長較慢的公司股票更傾向于拆分股票，因而大的成功的公司由于拆分了它們的股票會失去在指數(shù)中的地位。

我們前面提到過，市值加權(quán)指數(shù)的主要問題是市值越大的公司對于指數(shù)的影響越大。因此，如果大市值的成長型公司擁有特別高的收益率，那么像標準普爾500指數(shù)這類指數(shù)的收益將會歸因于非常少的幾家公司。

對于等權(quán)重指數(shù)而言，利用幾何平均而不是算術(shù)平均會使指數(shù)產(chǎn)生向下偏差。幾何平均總是比算術(shù)平均值低，除非所有股票價格變化的百分比都相同。

5.國際市場和我國的主要股票市場指數(shù)

表1-1總結(jié)了目前國內(nèi)外股票市場的主要股票指數(shù)，這些指數(shù)成為證券市場分析的重要參考指標。其中，我國的主要股票指數(shù)表1-1中提供了上證綜指、深證成指和滬深300指數(shù)。

表1-1 國內(nèi)外主要股票市場指數(shù)

作為國內(nèi)外普遍采用的衡量中國證券市場表現(xiàn)的權(quán)威統(tǒng)計指標，由上海證券交易所編制并發(fā)布的上證指數(shù)系列是一個包括上證180指數(shù)、上證50指數(shù)、上證綜合指數(shù)、A股指數(shù)、B股指數(shù)、分類指數(shù)、債券指數(shù)、基金指數(shù)等的指數(shù)系列，其中最早編制的為上證綜合指數(shù)。上證綜指由上海證券交易所編制，以上海證券交易所掛牌的全部股票為計算范圍，以發(fā)行量為權(quán)數(shù)的加權(quán)綜合股價指數(shù)。該指數(shù)反映了上海證券交易所掛牌上市的股票總體走勢的統(tǒng)計指標。該指數(shù)于1991年7月15日公開發(fā)布，以1990年12月19日為基準日。上證180指數(shù)是結(jié)合中國證券市場的發(fā)展現(xiàn)狀，借鑒國際經(jīng)驗，在原上證30指數(shù)編制方案的基礎上作進一步完善后形成的，目的在于通過科學客觀的方法挑選出最具代表性的樣本股票，建立一個反映上海證券市場的概貌和運行狀況、能夠作為投資評價尺度及金融衍生產(chǎn)品基礎的基準指數(shù)。上證50指數(shù)是根據(jù)科學客觀的方法，挑選上海證券市場規(guī)模大、流動性好的最具代表性的50只股票組成樣本股，以便綜合反映上海證券市場最具市場影響力的一批龍頭企業(yè)的整體狀況。上證紅利指數(shù)挑選在上證所上市的現(xiàn)金股息率高、分紅比較穩(wěn)定、具有一定規(guī)模及流動性的50只股票作為樣本，以反映上海證券市場高紅利股票的整體狀況和走勢。

深證證券交易所編制的指數(shù)序列包括：深證成分股指數(shù)、成分A股指數(shù)、成分B股指數(shù)、深證100指數(shù)、深證300指數(shù)、中小板指數(shù)、創(chuàng)業(yè)板指數(shù)等。其中，深證成分指數(shù)是從上市的所有股票中抽取具有市場代表性的40家上市公司的股票作為計算對象，并以流通股本為權(quán)數(shù)計算得出的加權(quán)股價指數(shù)，綜合反映深交所上市A、B股的股價走勢。深證成分指數(shù)于1995年1月23日開始計算，以1994年7月20日為基期，基期指數(shù)為1000點。

滬深300指數(shù)是滬深證券交易所聯(lián)合發(fā)布的反映A股市場整體走勢的指數(shù)，該指數(shù)從上海和深圳證券市場中選取300只A股作為樣本，指數(shù)樣本覆蓋了滬深市場六成左右的市值，具有良好的市場代表性。它的推出，豐富了市場現(xiàn)有的指數(shù)體系，增加了一項用于觀察市場走勢的指標，有利于投資者全面把握市場運行狀況，也進一步為指數(shù)投資產(chǎn)品的創(chuàng)新和發(fā)展提供了基礎條件。我國新推出的指數(shù)期貨就是基于滬深300指數(shù)設計和推出的。

除去上述由交易所公布的指數(shù)外，中國第三方公布的指數(shù)也在過去的十多年間發(fā)展起來，其影響不斷擴大。第三方指數(shù)主要有新華財經(jīng)與英國金融時報指數(shù)公司合資成立的新華富時指數(shù)有限公司開發(fā)的新華富時指數(shù)系列和中信證券股份有限公司與標準普爾合資成立的中信標普指數(shù)信息服務有限公司開發(fā)的中信標普指數(shù)系列。請讀者到相關網(wǎng)站了解兩個指數(shù)系列。

1.5.2 債券市場指數(shù)

就像股票市場指數(shù)提供了一個關于股票市場整體表現(xiàn)的指示一樣，一些債券市場指數(shù)也衡量了多種債券的市場表現(xiàn)。美國市場上最有名的三種指數(shù)是美林公司、雷曼兄弟公司以及所羅門·史密斯·巴尼公司編制的指數(shù)。

債券市場指數(shù)相對于股票市場指數(shù)更新并且被社會所了解得不多。債券市場指數(shù)比股票市場指數(shù)的編制也更加困難，這是因為：債券市場比股票市場更加廣泛；債券市場通常差異很大，由于各種各樣的新發(fā)債券、債券到期日、債券贖回、償債基金各不相同。債券價格波動性經(jīng)常是變化的，債券的波動性可以用久期來度量，它是隨債券到期日和市場收益率的變化而變化的；由于不像交易所交易的股票那樣擁有連續(xù)交易的數(shù)據(jù)，給指數(shù)中的單個債券定價是很困難的。

美國債券市場指數(shù)可以分為三類。投資級債券指數(shù)由雷曼兄弟、美林、所羅門兄弟和Ryan提供。投資級債券的收益率主要由總利率的變化所決定。高收益?zhèn)笖?shù)由第一波士頓、雷曼兄弟、美林、所羅門兄弟以及科研機構(gòu)Blume-Keim提供。美林公司還提供可轉(zhuǎn)債的指數(shù)。全球債券指數(shù)由雷曼兄弟、美林和所羅門兄弟提供。這些指數(shù)反映了長期風險收益表現(xiàn)的差異、各國間的低相關性，以及匯率對于波動性和相關性的顯著影響。需要注意的是，所有這些指數(shù)都是債券投資組合的總收益率，是市場價值加權(quán)指數(shù)。

1.5.3 股票—債券綜合指數(shù)

除了國家內(nèi)獨立的股票指數(shù)和債券指數(shù)外，衡量一個國家所有證券績效的綜合指數(shù)也自然地發(fā)展起來。以前，資產(chǎn)類型的投資多樣化局限于股票內(nèi)部或債券內(nèi)部實現(xiàn)，而無法檢驗股票和債券這種資產(chǎn)類型組合帶來的收益率，股票-債券綜合指數(shù)的出現(xiàn)使這種檢驗成為可能。在美國市場上這種指數(shù)有兩個。第一個是美林-威爾遜資本市場指數(shù)（ML-WCMI），它被用來衡量美國應稅的固定收益市場、權(quán)益市場和綜合收益的績效，基本上是美林固定收益指數(shù)和Wilshire5000普通股指數(shù)的綜合，跟蹤10000多只股票和債券的收益。第二個綜合指數(shù)是B.P全球證券市場指數(shù)，它不僅包含美國的股票和債券，還包括非美國股票、非美國債券和現(xiàn)金。

指數(shù)中的權(quán)重與構(gòu)成資產(chǎn)類型的相對市場價值有關，但這些權(quán)重并不是持續(xù)調(diào)整的。建立股票-債券綜合指數(shù)使用了優(yōu)化技術(shù)，這種技術(shù)能夠識別由全球資產(chǎn)類型組成、風險水平與美國養(yǎng)老金計劃相當?shù)幕旌贤顿Y組合。每個月權(quán)重按照計劃書規(guī)定的來調(diào)整。

由于全球證券市場指數(shù)既包括美國的股票和債券也包括國際的股票和債券，所以這個指數(shù)顯然是可獲得的最為多樣化的投資基準，它以市場價值為加權(quán)基礎。這樣，這個指數(shù)就非常接近資本資產(chǎn)定價模型理論中的“市場風險資產(chǎn)投資組合”。

1.5.4 商品市場指數(shù)

金融市場的一個顯著發(fā)展就是期權(quán)和期貨市場的增長。期權(quán)和期貨提供的收益依賴于其他一些資產(chǎn)的價值，例如商品價格、債券和股票價格或市場指數(shù)價值。因為這個原因，這些工具有時被稱為衍生資產(chǎn)（derivatives asset）、或有要求權(quán)（contingent claims）。我們在后面章節(jié)中會詳細討論衍生資產(chǎn)。在本節(jié)中，我們還將介紹一些有關商品市場指數(shù)的內(nèi)容。這些指數(shù)很多都是基于商品期貨價格編制的。

在國際期貨市場上，以商品價格為基礎的商品指數(shù)已有幾十年的發(fā)展歷史，如CRB指數(shù)。其他一些著名的商品指數(shù)，如道瓊斯-AIG商品指數(shù)（DJ-AIGCI），高盛商品指數(shù)、標準普爾商品指數(shù)、羅杰斯商品指數(shù)和德意志銀行商品指數(shù)（DBLCI）也有十幾年或幾年的發(fā)展經(jīng)驗。多年來，這些著名的國際商品指數(shù)不僅在商品期貨市場、證券市場等領域具有強大的影響力，也在宏觀經(jīng)濟預警方面發(fā)揮了重要作用。政府管理部門、商業(yè)機構(gòu)和學術(shù)單位都對其非常重視。

商品指數(shù)一般以對經(jīng)濟敏感的核心商品的價格為基礎編制，能夠反映世界主要商品價格的總體動態(tài)，并在一定程度上反映經(jīng)濟發(fā)展趨勢，因而被廣泛用于分析商品市場的價格波動、揭示經(jīng)濟發(fā)展趨勢。例如，對CRB指數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)，CRB指數(shù)走勢和宏觀經(jīng)濟的走勢具有高度的相關性，其領先于PPI和CPI，可以被看作通貨膨脹的先行指標；此外，CRB指數(shù)還與利率正相關，是利率水平的一個領先指標。由于其在經(jīng)濟金融領域的良好表現(xiàn)，CRB指數(shù)已成為國際商品價格的一個氣壓計，受到廣泛的關注。這種密切關注也導致CRB指數(shù)值的變化會對其他市場如股市、債券市場和外匯市場產(chǎn)生影響。另一方面，從20世紀90年代至今，隨著全球經(jīng)濟、金融一體化程度的不斷提高，為滿足各類期貨交易商套保和投機的潛在需求，商品期貨指數(shù)的發(fā)展進入了又一個蓬勃發(fā)展的新階段，許多國際商品指數(shù)都成為期貨市場的交易品種。這種金融產(chǎn)品為投資者提供了規(guī)避暴露于商品市場的通貨膨脹風險的工具，并降低了投資者挑選單個商品的成本。此外，將商品作為一種資產(chǎn)類別加入到投資者的組合中，可以幫助投資者有效降低整個組合的波動性，對沖通貨膨脹風險。這是因為研究表明，商品與股票、債券等金融資產(chǎn)的收益率之間相關性較低或存在負相關，可以有效分散組合的風險。Becker和Finnerty（2000）的研究表明20世紀70～90年代美國處于高通貨膨脹時期，如果養(yǎng)老和保險機構(gòu)的組合持有商品，可以有效對沖通貨膨脹帶的風險，并且顯著提高股票和債券組合的收益。我們通過表1-2對幾個主要國際商品指數(shù)的發(fā)展情況和指數(shù)特點進行了比較。

通過表1-2可以看出：首先，相對于股票市場指數(shù)，商品指數(shù)的歷史并不算長；其次，國際商品指數(shù)多有相應的期貨合約在交易所上市交易；最后，商品指數(shù)通常是各機構(gòu)投資者追蹤的對象。在設計準則方面，流動性、多樣性、連續(xù)性以及投資能力等是商品指數(shù)通常考慮的要素。但由于各自的編制目的不同，各個指數(shù)設計的側(cè)重點也會隨之變化。例如，DJ-AIGCI側(cè)重指數(shù)多樣性特點，而GSCI則側(cè)重于指數(shù)的投資性能。不僅如此，編制目的的差別還使各大商品指數(shù)在商品選擇、品種合約選取、品種權(quán)重設置及指數(shù)計算方法等方面略有不同。例如，各商品指數(shù)包含的商品類別和數(shù)量均有差別：DBLCI包含6種商品，RICI包括35種商品，其他指數(shù)大多包含17～26種商品。此外，為了更準確地反映商品價格整體運行趨勢，商品指數(shù)多會進行動態(tài)調(diào)整，但各指數(shù)的調(diào)整方法不同，其調(diào)整頻率也不相同。

1.5.5 市場指數(shù)要件

由于指標序列反映的是一組證券的整體走勢，所以我們在建立代表總體的指數(shù)的過程中，需要考慮三方面的因素。第一個因素是用來建立指標序列的樣本。樣本的大小、范圍和來源都是非常重要的。如果正確地選擇了樣本，總體的一部分就能夠有效地代表總體。實際上，有時候增大樣本容量的代價幾乎抵消掉了它所帶來的好處。樣本必須能夠代表總體；否則，無論容量多大都是沒有意義的。有偏的大樣本并不優(yōu)于有偏的小樣本。樣本的選擇可以通過隨機選擇產(chǎn)生，也可以采用能夠涵蓋總體特征的非隨機選擇技術(shù)產(chǎn)生。最后，如果總體的各個部分存在差異，樣本的來源就很重要，在這種情況下，需要樣本在每個部分都進行選擇。第二個因素是賦予樣本個體的權(quán)重。決定權(quán)重可以使用三類方法：①價格加權(quán)；②市場價值加權(quán)；③等權(quán)重，或稱無權(quán)重。第三個因素是如何選擇計算過程。一種選擇是簡單計算序列個人的算術(shù)平均值。另外可以計算一種指數(shù)，該指數(shù)能夠反映所有變化，包括價格和價值變化。此外，還有人傾向于使用幾何平均值而不是算術(shù)平均值。

表1-2 國際主要商品指數(shù)的發(fā)展及編制特點

資料來源：CRB commodity index(crbtrader.com); Dow Jones-AIG commodity index(djindexes.com);Index(standardandpoors.com); Rogers International Commodities Index (rogersrawmaterials.Goldman Sachs(gs.com,“Goldman Sachs Commodity Index (GSCI)”); Deutsche Bank(db.com); S&P Commodity com).