根據基本復合命題的特征和性質，可以進行一些最為基本的復合句推理。
一、聯言推理
聯言推理就是前提或結論為聯言命題，并且根據聯言命題的真假性質所進行的推理。一個聯言命題是真的，當且僅當其所有支命題都是真的。聯言推理的推理形式有分解式和組合式。
分解式就是由前提中一個聯言命題為真推出其任一支命題為真的聯言推理。公式是：
例如，
p并且q/p或p并且q/q
常開窗戶和勤洗手是預防“非典”的有效方法勤洗手是預防“非典”的有效方法
組合式就是由前提中一些支命題為真推出這些支命題所組成的聯言命題為真的聯言推理。公式是：
例如，
pq/p并且q
曹操是文學家
曹操是軍事家
曹操是文學家和軍事家
二、選言推理
選言推理就是前提中有一個選言命題，并且根據選言命題的真假性質所進行的推理。它包括相容選言推理和不相容選言推理。
1.相容選言推理
相容選言推理就是前提中有一個相容選言命題，并且根據相容選言命題的邏輯性質所進行的推理。對于相容選言命題來說，其選言支是可以并存、可以同真的。一個相容的選言命題為真，至少有一個選言支為真。
相容選言推理有以下兩條推理規則：
（1）否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。
（2）肯定一部分選言支，不能因此否定另一部分選言支。
根據上述推理規則，相容選言推理只有一種有效的推理形式即否定肯定式：
p或者q非p/q
或
p或者q非q/p
例如，
他或者是演員或者是導演
他不是演員/他是導演
相容選言推理的肯定否定式是無效式。因為對于相容選言命題來說，其選言支是可以并存、可以同真的。所以，斷定了一部分選言支為真，不能因此就斷定其他選言支為假，也可能所有的選言支都是真的。
2.不相容選言推理
不相容選言推理就是前提中有一個不相容選言命題，并且根據不相容選言命題的邏輯性質所進行的推理。對于不相容選言命題來說，其選言支之間不具有并存關系。一個不相容選言命題為真，有且只有一個選言支為真。
不相容的選言推理有以下兩條推理規則：
（1）否定除了一個選言支以外的其余選言支，就要肯定那個沒有被否定的選言支。
（2）肯定一個選言支，就要否定其余的選言支。
根據上述推理規則，不相容選言推理有兩個有效的推理形式：否定肯定式：
要么p要么q非p/q
要么p要么q非q/p
或
肯定否定式：
案例1.6.1
要么p要么qp/非q
要么p要么qq/非p
一樁投毒謀殺案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一；所用毒藥或者是毒鼠強，或者是樂果，二者至少其一。
如果上述斷定為真，以下哪項推斷一定成立？
Ⅰ，該投毒案不是甲投毒鼠強所為，因此，一定是乙投樂果所為
Ⅱ，在該案偵破中，發現甲投了毒鼠強。因此，案中的毒藥不可能是樂果
Ⅲ，該投毒案的作案者不是甲，并且所投的毒藥不是毒鼠強。因此，一定是乙投樂果所為
A。僅僅Ⅰ
B。僅僅Ⅱ
C。僅僅Ⅲ
D。僅僅Ⅰ和Ⅲ
E。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
解析 正確選項是C。選項Ⅰ不一定成立。因為該投毒案不是甲投毒鼠強所為，還可能是甲投樂果所為，乙投毒鼠強所為，不一定就是乙投樂果所為。選項Ⅱ不一定成立。因為題干中的后一個命題是相容的，即所投的毒藥可能既是毒鼠強又是樂果。選項Ⅲ一定真。因為作案者不是甲便是乙，所投的毒不是毒鼠強，便是樂果。所以，一定是乙投了樂果。
三、假言推理
假言推理就是前提中有一個假言命題，并且根據假言命題前后件之間的關系所進行的推理。它包括充分條件假言推理、必要條件假言推理和充要條件假言推理。
1.充分條件假言推理
充分條件假言推理就是前提中有一個充分條件假言命題，并且根據充分條件假言命題前后件之間的關系所進行的推理。對于充分條件假言命題來說，前件是后件的充分條件。前件真時后件必然真，當前件真而后件假時，充分條件假言命題就是假的。所以，當后件假時前件也必須假；前件假時后件可真可假，后件真時前件可真可假。
充分條件假言推理有兩條推理規則：
（1）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
（2）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
根據上述推理規則，充分條件假言推理有兩個有效的推理形式：
肯定前件式：
否定后件式：
如果p，那么q
p/q
如果p，那么q非q/非p
例如，下列推理就是一個否定后件式的充分條件假言推理：
如果甲在現場，那么乙在現場
乙不在現場/甲不在現場
否定前件式和肯定后件式都不是充分條件假言推理的有效式，對于充分條件假言推理來說它們都是無效的。例如：
如果某人窒息時間過長，某人就會死亡
某人沒有窒息時間過長，某人不會死亡
導致死亡的原因很多，不一定是窒息時間過長。此推理無效。再如：
如果此物體受到摩擦，那么它就會生熱
此物發熱
此物體受到摩擦
物體發熱的原因很多，不一定就是受到摩擦。此推理無效。
案例1.6.2
在美國，企業高級主管和董事們買賣他們手里的本公司股票是很普遍的。一般來說，某種股票內部賣與買的比率低于2：1時，股票價格會迅速上升。近些天來，雖然MEGA公司的股票價格一直在下跌，但公司的高級主管和董事們購進的股票卻九倍于賣出的股票。以上事實最能支持以下哪種預測？
A。MEGA股票內部買賣的不平衡今后還將增長
B。MEGA股票的內部購買會馬上停止
C。MEGA股票的價格會馬上上漲
D。MEGA股票的價格會繼續下降，但速度放慢
E。MEGA股票的大部分仍將由其高級主管和董事們持有
解析 題干中的大前提是“如果某種股票內部賣與買的比率低于2：1，那么股票價格會迅速上升”；小前提是“MEGA公司股票內部賣與買的比率為1：9”，顯然低于2：1.通過進行肯定前件到肯定后件的充分條件假言推理，可以得出結論：MEGA公司股票的價格會迅速上升。正確選項是C。
案例1.6.3
如果鴻圖公司的虧損進一步加大，那么是胡經理不稱職；如果沒有絲毫撤換胡經理的意向，那么胡經理就是稱職的；如果公司的領導班子不能團結一心，那么是胡經理不稱職。
如果上述斷定真，并且事實上胡經理不稱職，那么以下哪項一定是真的？
A。公司的虧損進一步加大了
B。出現了撤換胡經理的意向
C。公司的領導班子仍不能團結一心
D。公司的虧損進一步加大，并且出現撤換胡經理的意向
E。領導班子不能團結一心，并且出現撤換胡經理的意向
解析 將題干給出的“胡經理不稱職”作為小前提，與題干中的第二個充分條件假言命題進行推理，可得結論：出現了撤換胡經理的意向。所以，正確選項是B。
案例1.6.4
如果趙川參加宴會，那么錢華、孫旭和李元將一起參加宴會。
如果上述斷定是真的，那么以下哪項也是真的？
A。如果趙川沒參加宴會，那么錢華、孫旭和李元三人中至少有一人沒參加宴會
B。如果趙川沒參加宴會，那么錢華、孫旭和李元都沒參加宴會
C。如果錢華、孫旭和李元都參加了宴會，那么趙川參加了宴會
D。如果李元沒參加宴會，那么錢華和孫旭不會都參加宴會
E。如果孫旭沒參加宴會，那么趙川和李元不會都參加宴會
解析 題干是一個充分條件假言命題，進行充分條件假言推理可以從肯定前件到肯定后件，也可以從否定后件到否定前件，其他情況均不成立。選項A和B都從否定前件開始，顯然均不成立。選項C從肯定后件開始也是不成立的。選項D只是在后件內部進行推導，后件是一個聯言命題，顯然不能從一個聯言支為假推出其他聯言支是假的。正確選項是E。因為由孫旭沒參加宴會，可知：錢華、孫旭和李元不會都參加宴會，即題干中充分條件假言命題的后件是假的，進而推出該充分條件假言命題的前件是假的，即趙川沒參加宴會。既然趙川沒參加宴會，則趙川和李元肯定就不會都參加宴會，因為聯言命題有一個支命題假，則整個聯言命題假。需要注意的是，這里是“不會都”，并不是“都不會”。
案例1.6.5
如果你的筆記本電腦是1999年以后制造的，那么它就帶有調制解調器。
上述斷定是從下面哪個判斷中推論出來的？
A。只有1999年以后制造的筆記本電腦才帶有調制解調器
B。所有1999年以后制造的筆記本電腦都帶有調制解調器
C。有些1999年以前制造的筆記本電腦帶有調制解調器
D。所有1999年以前制造的筆記本電腦都不帶有調制解調器
E。筆記本電腦的調制解調器技術是在1999年以后才發展起來的
解析 正確選項是B。該項斷定了“1999年以后制造的筆記本電腦”
是“帶有調制解調器”的充分條件。從該項出發，就可以使用充分條件假言推理肯定前件到肯定后件的推理形式，從“你的筆記本電腦是在1999年以后制造的”推出“你的筆記本電腦帶有調制解調器”。其他選項均不能保證題干推理成立。
案例1.6.6
語言在人類的交流中起重要的作用。如果一種語言是完全有效的，那么，其基本語音的每一種可能的組合都能夠表達有獨立意義和可以理解的詞。但是，如果人類的聽覺系統接收聲音信號的功能有問題，那么，并非基本語音的每一種可能的組合都能夠成為有獨立意義和可以理解的詞。
如果上述斷定為真，以下哪項一定是真的？
A。如果人類的聽覺系統接收聲音信號的功能正常，那么一種語言的基本語音的每一種可能的組合都能夠成為有獨立意義和可以理解的詞
B。如果人類的聽覺系統接收聲音信號的功能有問題，那么語言就不可能完全有效
C。語言的有效性導致了人類交流的實用性
D。人體的聽覺系統是人類交流中最重要的部分
E。如果基本語音的每一種可能的組合都能夠成為有意義和可以理解的詞，則該語言完全有效
解析 正確選項是B。將該項的前面部分“人類的聽覺系統接收聲音信號的功能有問題”代入題干命題“如果人類的聽覺系統接收聲音信號的功能有問題，那么，并非基本語音的每一種可能的組合都能夠成為有獨立意義和可以理解的詞”，可以推出“并非基本語音的每一種可能的組合都能夠成為有獨立意義和可以理解的詞”。再考慮題干中的命題“如果一種語言是完全有效的，那么，其基本語音的每一種可能的組合都能夠表達有獨立意義和可以理解的詞”，可以推出“并非一種語言是完全有效的”。
案例1.6.7
微波爐清潔劑中加入漂白劑，就會釋放出氯氣；在浴盆清潔劑中加入漂白劑，也會釋放出氯氣；在排煙機清潔劑中加入漂白劑，沒有釋放出氯氣。現有一種未知類型的清潔劑，加入漂白劑后，沒有釋放出氯氣。
根據上述實驗，以下哪項關于這種未知類型的清潔劑的斷定一定為真？
Ⅰ，它是排煙機清潔劑
Ⅱ，它既不是微波爐清潔劑，也不是浴盆清潔劑
Ⅲ，它要么是排煙機清潔劑，要么是微波爐清潔劑或浴盆清潔劑
A。僅僅Ⅰ
B。僅僅Ⅱ
C。僅僅Ⅲ
D。僅僅Ⅰ和Ⅱ
E。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
解析 正確選項是B。題干中前三個命題分別表達了三個充分條件假言命題。將第四個命題分別和前兩個命題進行否定后件到否定前件的充分條件假言推理，可以得出結論：這種未知類型的清潔劑不是微波爐清潔劑也不是浴盆清潔劑。將題干中第四個命題和第三個命題進行推理只能構成充分條件肯定后件到肯定前件的不正確推理。
案例1.6.8
要杜絕令人深惡痛絕的“黑哨”，必須對其課以罰款，或者永久性地取消其裁判資格，或者追究其刑事責任。事實證明，罰款的手段在這里難以完全奏效，因為在一些大型賽事中，高額的賄金往往足以抵消被罰款的金額。因此，如果不永久性地取消“黑哨”的裁判資格，就不可能杜絕深惡痛絕的“黑哨”現象。
以下哪項是上述論證所必須假設的？
A。一個被追究刑事責任的“黑哨”，必定被永久性地取消裁判資格
B。大型賽事中對裁判的賄金沒有上限
C。“黑哨”是一種職務犯罪，本身已觸犯刑律
D。對“黑哨”的罰金不可能沒有上限
E。“黑哨”現象只存在于大型賽事中
解析 題干的大前提是“只有罰款或者永久性地取消其裁判資格或者追究刑事責任，才能杜絕黑哨現象”。然后根據罰款難以完全奏效，就得出結論說：只有永久性地取消黑哨的裁判資格，才能杜絕黑哨現象。這里有一個漏洞就是：不是還可以追究黑哨的刑事責任嗎？選項A正好堵了這個漏洞，因為一個被追究刑事責任的黑哨必須被永久性地取消其裁判資格。
案例1.6.9
陳經理今天將乘飛機趕回公司參加上午10點的重要會議。秘書小張告訴王經理：如果陳經理乘坐的飛機航班被取消，那么他就不能按時到達會場，但事實上該航班正點運行，因此，小張得出結論：陳經理能按時到達會場。王經理回答小張：“你的前提沒錯，但推理有缺陷。我的結論是：陳經理最終將不能按時到達會場。”
以下哪項對上述斷定的評價最為恰當？
A。王經理對小張的評論是正確的，王經理的結論也由此被強化
B。雖然王經理的結論根據不足，但他對小張的評論是正確的
C。王經理對小張的評論有缺陷，王經理的結論也因此被弱化
D。王經理對小張的評論是正確的，但王經理的結論是錯誤的
E。王經理對小張的評論有偏見，并且王經理的結論根據不足
解析 正確選項是B。秘書斷定的大前提“如果陳經理乘坐的飛機航班被取消，那么他就不能按時到達會場”是一個充分條件假言命題。小前提“事實上該航班正點運行”，否定前件，這時結論是不能確定的。小張直接否定后件是錯誤的推理。同樣，王經理直接肯定后件也是錯誤的推理。注意，王經理的推理錯誤，不等于其結論就錯誤，所以不能選D。
2.必要條件假言推理
必要條件假言推理就是前提中有一個必要條件假言命題，并且根據必要條件假言命題的前后件之間的關系所進行的推理。對于必要條件假言命題來說，前件是后件的必要條件。沒有前件必然沒有后件，有后件必然要有前件，也就是說前件假時后件必然假，后件真時前件也必然真，當前件假而后件真時，必要條件假言命題是假的。但是，當前件真時后件可真可假，后件假時前件可真可假。
必要條件假言推理有以下兩條推理規則：
（1）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
（2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
根據上述推理規則，必要條件假言推理有兩個有效的推理形式：
否定前件式：
肯定后件式：
只有p，才q
非p/非q
只有p，才q
q/p
例如：下述推理就是一個肯定后件到肯定前件的必要條件假言推理：
他只有認識錯誤，他才能改正錯誤
他改正了錯誤/他認識了錯誤
肯定前件式和否定后件式都不是必要條件假言推理的有效式，對于必要條件假言推理來說它們都是無效的。例如：
只有努力學習，才能攀登科學高峰
他努力學習了
所以，他攀登科學高峰了
“努力學習”只是“能攀登科學高峰”的必要條件。努力學習的人很多，不一定都能攀登科學高峰。此推理無效。
再如：
只有老師教得好，學生才會學得好
學生學得不好/老師教得不好
學生學不好的原因很多，不一定是老師教不好。此推理無效。
案例1.6.10
劉先生一定是結了婚的，你看，他總是穿著得體、干干凈凈的。
上述結論是以下述哪項前提作為依據的？
A。除非結了婚，男人都是一副不修邊幅、胡亂穿著的樣子
B。所有結了婚的男人都穿著整齊、干凈
C。如果男人結了婚，他的穿著一定經常有人照料，自然就不同凡響
D。公司有規定，結了婚的男人一定要穿著得體，給年輕一代做個榜樣
E。如果不是穿得體面又干凈，劉先生恐怕現在還是單身一人
解析 正確選項是A。該項意味著：只有結了婚的男人才“修邊幅”。以此為大前提就可以進行題干肯定后件到肯定前件的必要條件假言推理。其他選項都不能作為大前提保證題干推理成立。
案例1.6.11
甲說：“我最近經常看到他帶著孩子散步。”乙說：“這么說，他已經做父親了。”
以下哪項是乙談話的邏輯前提？
A。所有已經做父親的人，一定經常帶孩子散步
B。有些經常帶孩子散步的人已經做了父親
C。只有經常帶著孩子散步的人才是已做父親的人
D。經常帶著孩子散步的人，可能是已經做了父親的人
E。不是已做父親的人，不可能經常帶著孩子散步
解析 正確選項是E。該項“不……不……”表達的是必要條件假言命題，以之為前提就可以保證題干中乙進行肯定后件到肯定前件的必要條件假言推理成立。令該項為假，即如果不是已做父親的人，也可能帶孩子散步，那么題干中的乙從“他經常帶孩子散步”推出“他已經做了父親”，也就不能成立。其他選項均不能保證題干推理成立。
案例1.6.12
老王是大學教師，又寫過許多哲學論文，則他一定是哲學系的教師。上述斷定是根據以下哪項做出的？
A。老王寫過許多哲學論文
B。哲學系的教員寫過許多哲學論文
C。大學教師中只有哲學系的教師寫過許多哲學論文
D。很少有教師寫過許多哲學論文
E。數學系的教員沒有寫過哲學論文
解析 正確選項是C。以該項為大前提，就可以進行題干從肯定后件到肯定前件的必要條件假言推理。
案例1.6.13
如果米拉是考古專家，又考察過20座以上的埃及金字塔，則他一定是埃及人。
這個斷定可根據以下哪項作出？
A。米拉考察過30座以上埃及金字塔
B。埃及的考古專家考察過10座以上的埃及金字塔
C。考古專家中只有埃及的考古專家考察過15座以上的埃及金字塔
D。中國的考古專家大多數沒有考察過埃及金字塔
E。考古專家不僅僅考察埃及金字塔
解析 正確選項是C。該項是一個必要條件假言命題，根據該命題就可以進行題干中的肯定后件到肯定前件的正確推理。注意，選項B是充分條件。
案例1.6.14
森達集團規定，它的下屬連鎖分店，如果年營額超過800萬元的，雇員可獲得優秀獎；只有年營業額超過500萬元的，雇員才能獲得激勵獎。年終統計顯示，該集團所屬14個連鎖分店，其中7個年營業額超過800萬元，其余的不足500萬元。
如果上述斷定都是真的，那么以下哪項關于該集團的斷定也一定是真的？
Ⅰ，得激勵獎的雇員，一定獲得優秀獎
Ⅱ，得優秀獎的雇員，一定得激勵獎
Ⅲ，森達集團的半數雇員獲得了優秀獎
A。僅僅Ⅰ
B。僅僅Ⅱ
C。僅僅Ⅲ
D。僅僅Ⅰ和Ⅱ
E。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
解析 正確選項是A。選項Ⅰ一定真。因為雇員獲得了激勵獎，則營業額超過了500萬，超過500萬的則超過800萬。因為14個連鎖分店有7個超過了800萬，另外7個都不足500萬。年營業額超過800萬則雇員可獲得優秀獎。所以，獲得激勵獎的雇員一定獲得了優秀獎。選項Ⅱ不一定真，因為雖然年營業額超過800萬則雇員可獲得優秀獎，但獲得優秀獎的年營業額未必超過800萬，即使超過800萬、超過500萬也未必獲得激勵獎，因為年營業額超過500萬只是獲得激勵獎的必要條件，不是充分條件。選項Ⅲ不一定真。森達集團14個連鎖分店有7個年營業額超過800萬，所以，半數連鎖分店的雇員可獲得優秀獎，但是并不意味著森達集團的半數雇員可獲得優秀獎。因為很可能半數連鎖分店的雇員并不占整個集團雇員的半數。
案例1.6.15
一個社會是公正的，必須滿足以下條件：第一，有健全的法律；第二，貧富差異是被允許的，但必須同時確保消滅赤貧和確保每個公民都事實上有公平競爭的機會。
根據上述條件，最能得出以下哪項結論？
A。S社會有健全的法律，同時又在消滅了赤貧的條件下，允許貧富差異的存在，并且絕大多數公民都事實上有公平競爭的機會。因此，S社會是公正的
B。S社會有健全的法律，但這是以貧富差異為代價的。因此，S社會是不公正的
C。S社會允許貧富差異，但所有人都由此獲益，并且每個公民都事實上有公平競爭的權利。因此，S社會是公正的
D。S社會不存在貧富差異，但這是以法律不健全為代價的，因此，S社會是不公正的
E。S社會法律健全，雖然有貧富差異，但消滅了赤貧。因此，S社會是公正的
解析 正確選項是D。題干給出了大前提，其結構是“只有p且q且r且s，才t”，是一個必要條件假言命題。只有選項D給出的是否定前件到否定后件的必要條件正確推理形式。其他選項的推理形式均不正確。
案例1.6.16
大嘴鱸魚只在有鰷魚出現的河中長有浮藻的水域里生活。漠亞河中沒有大嘴鱸魚。
從上述斷定能得出以下哪項結論？
Ⅰ，鰷魚只在長有浮藻的河中才能發現
Ⅱ，漠亞河中既沒有浮藻，又發現不了鰷魚
Ⅲ，如果在漠亞河中發現了鰷魚，則其中肯定不會有浮藻
A。僅僅Ⅰ
B。僅僅Ⅱ
C。僅僅Ⅲ
D。僅僅Ⅰ和Ⅱ
E。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不是
解析 正確選項是E。題干中的大前提是一個必要條件假言命題：只有在有鰷魚出現并且長有浮藻的水域里，才會有大嘴鱸魚。小前提是：漠亞河中沒有大嘴鱸魚。小前提否定的是大前提的后件，顯然不能推出任何必然性的結論。
案例1.6.17
遠大汽車公司生產的小轎車都安裝了駕駛員安全氣囊。在安裝駕駛員安全氣囊的小轎車中，有80%安裝了乘客安全氣囊。只有安裝乘客安全氣囊的小轎車才會同時安裝減輕沖擊力的安全杠和防碎玻璃。
如果上述斷定為真，并且事實上李先生從遠大汽車公司購進的一輛小轎車中裝有防碎玻璃，則以下哪項斷定一定是真的？
Ⅰ，這輛車一定裝有安全杠
Ⅱ，這輛車一定裝有乘客安全氣囊
Ⅲ，這輛車一定裝有駕駛員安全氣囊
A。僅僅Ⅰ
B。僅僅Ⅱ
C。僅僅Ⅲ
D。僅僅Ⅰ和Ⅱ
E。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
解析 正確選項是C。既然遠大公司生產的小轎車都裝有駕駛員安全氣囊，所以，李先生從遠大公司購買的小轎車也一定裝有駕駛員安全氣囊。所以，選項Ⅲ一定是真的。雖然李先生購買的小轎車裝有防碎玻璃，但還需要裝有安全杠，才能推出李先生的小轎車裝有乘客安全氣囊。所以，選項Ⅱ不一定真。李先生的小轎車裝有防碎玻璃和裝有安全杠都被限制在“只有安裝乘客安全氣囊的小轎車才會同時安裝減輕沖擊力的安全杠和防碎玻璃”這個必要條件假言命題的后件中，不能由其中一個為真推出另外一個怎么樣。所以，選項Ⅰ也不一定是真的。
案例1.6.18
一個心理健康的人，必須保持自尊；一個人只有受到自己所尊敬的人的尊敬，才能保持自尊；而一個用“追星”方式來表達自己尊敬情感的人，不可能受到自己所尊敬的人的尊敬。
以下哪項結論可以從題干的斷定中推出？
A。一個心理健康的人，不可能用“追星”的方式來表達自己的尊敬情感
B。一個心理健康的人，不可能接受用“追星”的方式所表達的尊敬
C。一個人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬，他（她）一定是個心理健康的人
D。沒有一個保持自尊的人，會尊敬一個用“追星”方式表達尊敬情感的人
E。一個用“追星”方式表達自己尊敬情感的人，完全可以同時保持自尊
解析 正確選項是A。將該項中“一個心理健康的人”作為小前提代入題干第一句話，進行必要條件肯定后件到肯定前件的推理可得：必須保持自尊。再代入題干第二句話，進行必要條件肯定后件到肯定前件的推理可得：受到自己所尊敬的人的尊敬。最后代入題干第三句話，進行充分條件否定后件到否定前件的推理可得：不可能用“追星”方式表達自己的尊敬情感。
案例1.6.19
只有住在廣江市的人才能夠不理睬通貨膨脹的影響；住在廣江市的每一個人都要付稅；每一個付稅的人都會發牢騷。
根據上面這些句子，判斷下列各項哪項一定是真的？
Ⅰ，每一個不理睬通貨膨脹影響的人都要付稅
Ⅱ，不發牢騷的人中沒有一個能夠不理睬通貨膨脹的影響
Ⅲ，每一個發牢騷的人都能夠不理睬通貨膨脹的影響
A。僅僅Ⅰ
B。僅僅Ⅰ和Ⅱ
C。僅僅Ⅱ
D。僅僅Ⅱ和Ⅲ
E。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
解析 正確選項是B。選項Ⅰ能從題干中推出。因為每一個不理睬通貨膨脹影響的人都是住在廣江市的人，都要付稅。選項Ⅱ能從題干中推出。因為不發牢騷的人都不付稅，不住在廣江市，不能夠不理睬通貨膨脹的影響。選項Ⅲ不能從題干中推出。因為“發牢騷的人”和題干中第三個命題不能進行有效的推理。
案例1.6.20
一本小說要暢銷，必須有可讀性；一本小說，只有深刻觸及社會的敏感點，才能有可讀性；而一個作者如果不深入生活，他的作品就不可能深刻觸及社會的敏感點。
以下哪項可以從題干的斷定中推出？
Ⅰ，一個暢銷小說作者，不可能不深入生活
Ⅱ，一本不觸及社會敏感點的小說，不可能暢銷
Ⅲ，一本不具有可讀性的小說的作者，一定沒有深入生活
A。僅僅Ⅰ
B。僅僅Ⅱ
C。僅僅Ⅲ
D。僅僅Ⅰ和Ⅱ
E。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
解析 正確選項是D。選項Ⅰ能從題干中推出。把該項的前面部分“一個小說暢銷”代入題干中的第一個命題，結論是“它必須具有可讀性”。再考慮題干中的第二個命題，推出結論：“它的作者必須深刻觸及社會敏感點”。再考慮題干中的第三個命題，推出結論：“它的作者不可能不深入生活”。選項Ⅱ能從題干中推出。將“一本不觸及社會敏感點的小說”代入題干第二個命題，推出結論：“它不具有可讀性”。再考慮題干中第一個命題，可得結論：“它不可能暢銷”。選項Ⅲ不能推出。因為將“一本不具有可讀性的小說”代入題干中第一個命題，只能推出“它不暢銷”，代入題干中的第二個命題則不能必然推出結論。
案例1.6.21
一項產品要成功地占領市場，必須既有合格的質量，又有必要的包裝；一項產品，不具備足夠的技術投入，合格的質量和必要的包裝難以兩全；而只有足夠的資金投入，才能保證足夠的技術投入。
以下哪項結論可以從題干的斷定中推出？
Ⅰ，一項成功占領市場的產品，其中不可能不包含足夠的技術投入
Ⅱ，一項資金投入不足但質量合格的產品，一定缺少必要的包裝
Ⅲ，一項產品，只要既有合格的質量，又有必要的包裝，就一定能成功占領市場
A。僅僅Ⅰ
B。僅僅Ⅱ
C。僅僅Ⅲ
D。僅僅Ⅰ和Ⅱ
E。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
解析 正確選項是D。將選項Ⅰ中的“一項成功占領市場的產品”代入題干中的命題“一項產品要成功地占領市場，必須既有合格的質量，又有必要的包裝”，可以推出：該產品既有合格的質量也有必要的包裝。再考慮命題“一項產品不具備足夠的技術投入，合格的質量和必要的包裝難以兩全”，可以得到“該產品具有足夠的技術投入”，所以選項Ⅰ一定真。將選項Ⅱ中的“資金投入不足”代入題干中的命題“只有足夠的資金投入才能保證足夠的技術投入”，可以推出：該產品技術投入不足。進一步考慮題干中的命題可以推出：該產品質量和包裝難以兩全。再考慮該項中“該產品質量合格”可得：該產品一定缺少必要的包裝。所以，選項Ⅱ一定真。選項Ⅲ不能推出來。
3.充要條件假言推理
充要條件假言推理就是前提中有一個充要條件假言命題，并且根據充要條件假言命題前后件之間的關系所進行的推理。對于充要條件假言命題來說，前件是后件的充要條件，有前件必然有后件，沒有前件必然沒有后件，有后件必然有前件，沒有后件必然沒有前件。
充要條件假言推理有兩條推理規則：
（1）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
（2）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
根據上述推理規則，充要條件假言推理有四個有效的推理形式：肯定前件式：
否定后件式：
當且僅當p，才q
p/q
當且僅當p，才q
非q/非p
否定前件式：
肯定后件式：
當且僅當p，才q
非p/非q
當且僅當p，才q
q/p
例如，下述推理就是一個充要條件假言推理的否定前件式：
當且僅當一個數能被2整除，這個數才是偶數
251不能被2整除/251不是偶數
4.假言連鎖推理
假言連鎖推理就是指從前提中幾個同樣性質的假言命題推出一個新的同樣性質的假言命題的假言推理，通常又稱假言三段論。假言連鎖推理要求前提中的第一個假言命題的后件必須與第二個假言命題的前件相同。主要的假言連鎖推理如下：
（1）充分條件假言連鎖推理
如果p，那么q
如果q，那么r/如果p，那么r
例如：
如果你犯了法，你就會受到法律制裁
如果你受到法律制裁，別人就會看不起你
如果你犯了法，別人就會看不起你
（2）必要條件假言連鎖推理
只有p，才q
只有q，才r/只有p，才r
例如：
只有有了第二味覺，哺乳動物才能邊吃邊呼吸
只有邊吃邊呼吸，哺乳動物才能進行高效率的新陳代謝/哺乳動物只有有了第二味覺，才能進行高效率的新陳代謝
案例1.6.22
正是因為有了充足的奶制品作為食物來源，生活在呼倫貝爾大草原的牧民才能攝入足夠的鈣質。很明顯，這種足夠的鈣質，對于使呼倫貝爾大草原的牧民擁有健壯的體魄是必不可少的。
以下哪項情況如果存在，最能削弱上述斷定？
A。有的呼倫貝爾大草原的牧民從食物中能攝入足夠的鈣質，且有健壯的體魄
B。有的呼倫貝爾大草原的牧民不具有健壯的體魄，但從食物中攝入的鈣質并不少
C。有的呼倫貝爾大草原的牧民不具有健壯的體魄，他們從食物中不能攝入足夠的鈣質
D。有的呼倫貝爾大草原的牧民有健壯的體魄，但沒有充足的奶制品作為食物來源
E。有的呼倫貝爾大草原的牧民沒有健壯的體魄，但有充足的奶制品作為食物來源
解析 正確選項是D。題干表達了兩個命題：只有有充足的奶制品作為食物來源，生活在呼倫貝爾大草原的牧民才能攝入足夠的鈣質；只有攝入足夠的鈣質，呼倫貝爾大草原的牧民才能擁有健壯的體魄。根據這兩個命題進行必要條件假言連鎖推理，可以得到結論：只有有充足的奶制品作為食物來源，呼倫貝爾大草原的牧民才能擁有健壯的體魄。要反駁此命題就是要指出：沒有充足的奶制品作為食物來源，呼倫貝爾大草原的牧民也有健壯的體魄。只有選項D能夠反駁題干。其他選項都是支持題干的。
案例1.6.23
只有具備足夠的資金投入和技術人才，一個企業的產品才能擁有高科技含量，而這種高科技含量，對于一個產品長期穩定地占領市場是必不可少的。
以下哪項情況存在，最能削弱上述斷定？
A。蘋果牌電腦擁有高科技含量，并長期穩定地占領著市場
B。西子洗衣機沒能長期穩定地占領市場，因為該產品并不缺乏高科技含量
C。長江電視機沒能長期穩定地占領市場，因為該產品缺乏高科技含量
D。清河空調長期穩定地占領著市場，但該產品的廠家缺乏足夠的資金投入
E。開開電冰箱沒能長期穩定地占領市場，但該產品的廠家有足夠的資金投入和技術投入
解析 正確選項是D。由題干中的兩個命題進行必要條件假言連鎖推理，可得：只有具備足夠的資金投入和技術人才，一個企業的產品才能長期穩定地占領市場。要削弱該命題，就是要指出，一個企業的產品或者沒有足夠的資金投入或者沒有足夠的技術人才，但是也能長期穩定地占領市場。選項D正好表達了這樣的思想。其他選項均支持了題干。
5.假言易位推理
假言易位推理就是將前提中一個充分條件假言命題的前件和后件的位置進行交換，從而推出結論的假言推理。它的一般公式是：
如果p，那么q/如果非q，那么非p
例如：
如果李工程師出席會議，則張工程師就會出席會議/如果張工程師不出席會議，則李工程師就不會出席會議。
案例1.6.24
19世紀，技術、科學發展相對獨立。而19世紀的電氣革命，是建立在科學基礎上的技術創新，它不可避免地導致了兩者的結合與發展，而這又使人類不可避免地面對尖銳的倫理道德問題和資源環境問題。
以下哪項符合題干的斷定？
Ⅰ，產生當今尖銳的倫理道德問題和資源環境問題的一個重要根源是電氣革命
Ⅱ，如果沒有電氣革命，則不會產生當今尖銳的倫理道德問題和資源環境問題
Ⅲ，如果沒有科學和技術的結合，就不會有電氣革命
A。僅僅Ⅰ
B。僅僅Ⅱ
C。僅僅Ⅲ
D。僅僅Ⅰ和Ⅲ
E。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
解析 題干斷定了兩個充分條件假言命題，即（1）如果有電氣革命，那么就有科學和技術的結合；（2）如果有科學和技術的結合，那么就會面對尖銳的倫理道德問題和資源環境問題。根據這兩個斷定進行連鎖推理，可得：如果有電氣革命，那么就會面對尖銳的倫理道德問題和資源環境問題。顯然，第一個選項符合這一斷定。第二個選項與這一斷定不符，因為題干并沒有斷定電氣革命也是“產生當今尖銳的倫理道德問題和資源環境問題”的必要條件。再考慮命題（1）進行假言易位推理，可得第三個選項符合題干斷定。正確選項是D。
四、二難推理
二難推理也稱假言選言推理。它是由兩個假言命題和一個選言命題做前提，推出結論的推理。它常常使人陷入左右為難、進退維谷的境地。主要的二難推理形式有以下四種：
1.簡單構成式
簡單構成式是指前提中的兩個假言命題的前件不同，后件相同，選言命題肯定不同的前件，結論肯定共同的后件的二難推理。推理公式是：
如果p，那么q
如果r，那么q
p或者r/q
例如，
如果上帝能夠創造一塊連他自己也舉不起來的石頭，那么上帝不是全能的
如果上帝不能創造一塊連他自己也舉不起來的石頭，那么上帝也不是全能的
上帝或者能夠創造這樣一塊石頭或者不能創造這樣一塊石頭/上帝都不是全能的
上例實際上是二難推理簡單構成式的一種最優形式，其第二個假言前提的前件與第一個假言前提的前件是相矛盾的，其選言前提則是一個邏輯真理，即“p或者非p”，可以不考慮。這就是說，如果我們從一個命題“p”和它的矛盾“非p”都能推出“q”來，那么“q”就是必然的。這時，二難推理的簡單構成式可以表示如下：
如果p，那么q
如果非p，那么q
q
2.簡單破壞式
簡單破壞式是指前提中的兩個假言命題的前件相同，后件不同，選言命題否定不同的后件，結論否定共同的前件的二難推理。推理公式是：
如果p，則q
如果p，則r
非q或者非r
非p
例如：
如果這是一部好作品，那么其思想性一定好
如果這是一部好作品，那么其藝術性一定高
這部作品或者思想性不好或者藝術性不高/這不是一部好作品
二難推理簡單破壞式的最優形式是，當前提中的第二個假言命題的后件與第一個假言命題的后件相矛盾時，其選言命題是一個邏輯真理，即“非q或者非非q”，可以不考慮。這就是說，如果我們從同樣一個命題“p”出發，既可以推出“q”，也可以推出“非q”，即推出了邏輯矛盾，則其出發點“p”就是不成立的，所以“非p”。這時，二難推理的簡單破壞式可以表示如下：
如果p，那么q
如果p，那么非q/非p
3.復雜構成式
復雜構成式是指前提中的兩個假言命題的前件不同，后件也不同，選言命題肯定不同的前件，結論以選言命題的形式肯定不同的后件的二難推理。推理公式如下：
如果p，那么q
如果r，那么s
p或者r/q或者s
4.復雜破壞式
復雜破壞式是指前提中兩個假言命題的前件不同，后件也不同，選言命題否定不同的后件，結論以選言命題的形式否定不同的前件。推理公式如下：
如果p，那么q
如果r，那么s
非q或者非s/非p或者非r
案例1.6.25
相傳古時候兩座怪城，一座“真城”，一座“假城”。真城里的人個個說真話，假城里的人個個說假話。一位知曉這一情況的旅行者第一次來到其中一座城市，他只要問遇到的第一個人一個答案為“是”或“否”的問題，就會明白自己所到的是真城還是假城。
以下哪個問句是最恰當的？
A。你是真城的人嗎？
B。你是假城的人嗎？
C。你是說真話的人嗎？
D。你是說假話的人嗎？
E。你是這座城市的人嗎？
解析 正確選項是E。對該項問題，真城的人必須回答“是”，假城的人必須回答“不是”，這樣，旅行者就知道了自己所到的城市是真城還是假城了。根據二難推理的簡單構成式可知，對于選項A和C的問題，真城和假城的人都會回答“是”。選項B和D的問題，真城和假城的人都會回答“不是”。
案例1.6.26
某地住著甲、乙兩個部落，甲部落總是講真話，乙部落總是講假話。一天，一個旅行者來到這里，碰到一個土著人A。旅行者就問他：“你是哪一個部落的人？”A回答說：“我是甲部落的人。”這時又過來一個土著人B，旅行者就請A去問B屬于哪一個部落。A問過B后，回來對旅行者說：“他說他是甲部落的人。”
根據這種情況，對A、B所屬的部落，旅行者所作出的正確判斷是下列哪一項？
A。A是甲部落的人，B是乙部落的人
B。A是乙部落的人，B是甲部落的人
C。A是甲部落的人，B所屬部落不明
D。A所屬部落不明，B是乙部落的人
E。A、B所屬部落不明
解析 土著人B無論是甲部落的人還是乙部落的人，他都會說“我是甲部落的人”。具體的推理結構是：
如果B是甲部落的人，而甲部落的人說真話，所以，他會說：“我是甲部落的人”
如果B是乙部落的人，而乙部落的人說假話，所以，他會說：“我是甲部落的人”
B或者是甲部落的人或者是乙部落的人/他都會說：“我是甲部落的人”
既然B總會回答說：“我是甲部落的人”，所以，A也就說了真話。由A說真話，我們就可以推知：A是甲部落的人。由A說真話，A是甲部落的人，并不能推出B究竟是哪一個部落的人，因為不論B是哪一個部落的人，他都可以說“我是甲部落的人”。所以，B所屬部落不明。正確選項是C。
案例1.6.27
如果李生喜歡表演，那么他報考戲劇學院，如果他不喜歡表演，那么他可以成為戲劇理論家。如果他不報考戲劇學院，那么不能成為戲劇理論家。
由此可推出李生：A。不喜歡表演
B。成為戲劇理論家
C。不報考戲劇學院
D。報考戲劇學院
E。不成為戲劇理論家
解析 題干中斷定了三個充分條件假言命題。將第三個充分條件假言命題進行假言易位推理可得：如果他能成為戲劇理論家，那么他報考戲劇學院。再與題干第二個充分條件假言命題進行假言連鎖推理，可得：如果他不喜歡表演，那么他報考戲劇學院。將這一結論再與題干的第一句話進行二難推論，可以得到：李生報考戲劇學院。正確選項是D。