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第4章 數字思維游戲(1)

082如此賣蔥

一個人在集市上賣蔥,一捆蔥有10斤重,賣1元錢一斤。有個買蔥人說:“你的蔥我全都買了,不過我要分開稱,蔥白7角錢一斤,蔥葉3角錢一斤,這樣蔥白加蔥葉每斤還是1元錢,對不對?”賣蔥的人一想,7角加3角正好等于1元,就同意賣了。他把蔥切開,蔥白8斤,蔥葉2斤,加起來10斤,8斤蔥白5.6元,2斤蔥葉6角,共計6.2元。事后,賣蔥的人越想越不對,原來算好的,10斤蔥明明能賣10元,現在怎么只賣了6.2元呢?到底哪里算錯了呢?

083袋子里的棋子

邁克對珍妮說:“我能將100枚圍棋子裝在15只塑料袋里,每只袋子里的棋子數目都不相同?!蹦阏J為邁克能辦到嗎?

084價錢與年齡

甲在下班回家的路上恰好碰到鄰居乙從超市購物出來,于是甲問乙:“您買這3樣物品一共花了多少錢?”乙對甲說:“這3樣物品的價錢的乘積是2450,它們的價錢之和是你年齡的2倍,你猜它們的價錢是多少?”甲思考了一陣后說:“不對,還差一個條件?!币乙菜伎剂艘魂嚭蠡卮穑骸暗拇_還差了一個條件,這個條件就是這3樣物品的價錢都比我的年齡小?!?

請問,甲和乙的年齡各是多少?這3樣物品的價錢又各是多少?

085果汁的分法

將7個裝滿果汁的杯子、7個裝有半杯果汁的杯子和7個空杯,平均分給3個人,該怎么分?

086一群迷路的人

9個人在山中迷了路,他們所有的糧食只夠吃5天。第二天,這9個人又遇到另外一隊迷路的人,大家便合在一起,再一算糧食,兩隊人合吃,只夠吃3天。你知道這另外一隊迷路的有多少個人嗎?

087兩龜賽跑

有兩只烏龜一起賽跑。甲龜到達10米終點線時,乙龜才跑到9米處?,F在如果重新比賽,讓甲龜的起跑線退后1米,這時甲、乙兩龜同時起跑。請問,甲、乙兩龜是否能同時到達終點?

088百錢百雞

我國數學家張丘在他所著的《算經》里提出了一個著名的不定方程問題:公雞一個值5文錢,母雞一個值3文錢,小雞3個值1文錢,現在用了100文錢,恰好買了這3種雞共100只。請問,公雞、母雞、小雞各多少只?

089三人住店

有3個人去住旅館,住3間房,每一間房10元錢,于是他們一共付給老板30元。第二天,老板覺得3間房只需要25元就夠了,于是叫伙計退回5元給3位客人。誰知伙計貪心,只退回每人1元,自己偷偷拿了2元,這樣一來便等于3位客人各花了9元,可是3個人一共付了30元,那么,還有1元去哪兒了呢?

090猴子背香蕉

有一只猴子在樹林里采了100根香蕉并將它們堆成一堆。猴子家離香蕉堆有50米遠,猴子打算把香蕉背回家,它每次最多能背50根,可是猴子嘴饞,每走1米要吃1根香蕉。

請問,猴子最多能背回家多少根香蕉?

091推斷年齡

一位人口調查員已知一位婦女家的門牌號碼,他打電話向這位婦女詢問她家3個女兒的年齡。這位婦女說:“如果把我3個女兒的年齡相乘,結果是72;如果把她們的年齡相加,結果正好是我家的門牌號?!边@位調查員說:“我還是沒法算出她們的年齡。”那位婦女又說:“我最大的女兒喜歡彈鋼琴?!闭垎枺@位婦女3個女兒的年齡分別是多大?

092吃羊

有一只山羊,獅子用2個小時可以吃完它,熊用3個小時可以吃完它,狼用6個小時可以吃完它。如果這3只動物一塊吃山羊,用多長時間可以吃完它?

093保險柜密碼

大財主的保險柜又換了新密碼。他發現,有三個特點使新密碼很好記:第一,原來的密碼和新換的密碼都是四個數字;第二,新密碼正好是原來密碼的四倍;第三,原來的密碼從后面倒著寫正好是新的密碼。所以,他很容易就記住了新密碼。

那么,保險柜的新密碼究竟是多少呢?

094能及格嗎

某人參加考試。考題是30道三選一的選擇題,每題一分,只要答對15道題以上就算及格。

以概率來說,隨便答也可以答對1/3,也就是10道題。他有把握答對的題目有6道題。

請問,此人這次考試能及格嗎?

095完全具備

一家公司正在召開年度總結大會,參加會議的一共有20人,其中,有14人是男士,12人是短發,11人很瘦,7人是高個子。你能算出有多少人是又高又瘦的短發男士嗎?

096推測年齡

一家有4個兄弟,他們4個的年齡乘積為14。假設他們的年齡是整數。那么,他們各自的年齡是多大?

097有多少油

董奶奶家有一瓶油,她不知道油的重量,只知道油和瓶子共重3.5千克。當她用掉一半油時,油和瓶子共重2千克。

請問,原來瓶中的油重多少千克?瓶子重多少千克?

098蝸牛爬井

一只蝸牛從井底爬到井口,每天白天蝸牛要睡覺,晚上才出來活動。一個晚上蝸??梢韵蛏吓?尺,但是白天睡覺時會往下滑2尺,井深10尺。

請問,蝸牛用幾天可以從井里爬出來?

099酒鬼喝酒

5個空瓶可換1瓶啤酒,一個酒鬼一星期內喝了161瓶啤酒,其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的。

請問,他至少買了多少瓶啤酒?

100上下左右

上左×下右=左下上右,上右×下左=上左下右。算式中上、下、左、右各代表4個不同的數字,你能猜出它們各代表什么數字嗎?

101分牛

有一個財主去世了,根據他所留下的遺囑,他的財產將會分配給他的3個孩子。但是在分配的過程中出現了麻煩,原因是財主有17頭牛,根據遺囑,老大分1/2,老二分1/3,老三分1/9。但是17不能被2、3、9整除,所以3個孩子想來想去也沒想出好主意。這時一位數學家恰巧從這里經過,當他得知情況后,很快就按遺囑分了牛,而且沒有殺死一頭牛。

你知道他是怎么分的嗎?

102巧稱藥粉

在化學實驗課上,同學們需要從一瓶70克的藥粉中取出5克來做實驗。而化學老師故意只給他們一架天平和一個20克的砝碼。

你知道該如何取得5克的藥粉嗎?

103兄弟姐妹

元旦時朱莉家舉行家庭聚會,朱莉的小弟弟湯姆數了一下自己兄弟姐妹的人數,發現自己的兄弟比姐妹多一人。

那么,朱莉的兄弟比她的姐妹多幾人?

104循環賽

5個球隊進行籃球比賽,每隊互賽一場進行循環賽。比賽的結果如下:

甲隊:2勝2??;乙隊:0勝4??;丙隊:1勝3敗;丁隊:4勝0敗。請問,戊隊比賽的結果是怎樣的?

105馬叫聲

有一個商隊,通常是體弱的馬夾在中間,強壯的走在兩頭,馬隊排成一行,依次前進。但商人為了區分它們,就在每一匹馬身上烙上火印,標記順序。在給馬烙火印時,它們都要痛得嘶叫5分鐘。

假設叫聲是不重疊在一起的。請問,現在這個商隊共有10匹馬,烙火印時的嘶叫聲最少要聽幾分種?

106蠟燭

有一個小鎮經常停電。每停一次電,一戶居民就要用去1支蠟燭,每5個蠟燭頭又可再做成1支蠟燭?,F在有一戶居民家里只剩下40個蠟燭頭了,用這些蠟燭頭做成蠟燭,可以供幾個停電的晚上使用?

107錯變對

62-63=1是個錯誤的等式。

(1)你能移動一個數字使等式成立嗎?

(2)你能移動一個符號使等式成立嗎?

108饅頭與錢

三個人出去野餐,甲帶了5個饅頭,乙帶了4個饅頭,丙沒有帶饅頭,三個人分別吃了一樣多的饅頭。最后丙拿出了9元錢,由甲、乙兩個人分。

你知道甲、乙各自應該得到多少錢嗎?

109貓捉老鼠

如果5只貓在5分鐘內可以捉5只老鼠。那么,100分鐘要捉100只老鼠,需要多少只貓?

110倒霉的商人

一位商人花70元購進一件衣服,加價12元出售。后發現購買者支付的那張100元是假鈔,商人大悲。

現在請你幫這個倒霉的商人算算,他在這件衣服上共損失多少元錢?

111倒霉的店主

店里來了一位顧客,挑了25元的貨,顧客拿出100元,店主沒零錢找不開,就到隔壁店里把100元換成零錢,回來給顧客找了75元。過了一會兒,隔壁的老板來找店主,說剛才的錢是假的,店主馬上給隔壁的老板換了張真錢。請問,這個店主賠了多少元錢?

112三個砝碼

現在有三種不同重量的標準砝碼,分別是1克、3克、9克。在進行稱量時,要稱的物品與已知的標準砝碼可以任意地放在天平的兩盤之一上。另外,每種砝碼都只有一只,而且不準復制。

請問,利用這3種砝碼可以稱出多少不同物品的重量?

113聚會

聚會時,大家戴的不是紅手套就是白手套,在戴紅手套的人看來,戴紅手套的人和戴白手套的人一樣多。在戴白手套的人看來,戴紅手套的人是戴白手套的人的2倍。那么,一共有多少人參加聚會?

114有多少硬幣

杰克把自己所有的一元硬幣拿出來,將它們先圍成一個正三角形,硬幣正好用完。后來,他又用它們圍成一個正方形,硬幣也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣,那么,你知道杰克共有多少枚一元硬幣嗎?

115酒鬼夫妻

有一對夫妻,兩個人都是酒鬼,他們買酒都是成桶地買。已知兩個人喝酒有一些規律:

(1)兩個人一起喝時,用60天可以喝光一大桶葡萄酒,如果讓丈夫單獨喝,那么他需要30個星期才能喝完;(2)兩個人一起喝時,用8個星期可以喝光一大桶白蘭地,如果讓妻子一個人喝,那么她至少需要40個星期;(3)在有白蘭地時丈夫只喝白蘭地;在有葡萄酒時妻子只喝葡萄酒。

如果現在他們家中有半桶白蘭地和半桶葡萄酒,那么他們把酒全部喝光需要多長時間?

116達爾瑪的牧場

達爾瑪家有一片長勢不錯的牧場,如果放牧21匹馬,那么,用12個星期就可以把這個牧場上的草吃完;如果放牧23匹馬,那么,用9個星期就可以把這個牧場上的草吃完。現在達爾瑪有27匹馬,那么,這些馬用幾個星期可以把這個牧場上的草吃完呢?

117跳遠游戲

湯姆和杰克在玩一個跳遠的游戲。他們雙腳起跳,在相同的時間內,湯姆每跳3次,杰克跳4次;但杰克跳7次的距離,才和湯姆跳5次的一樣遠。所以,在開始跳的時候,湯姆讓杰克先跳10次,他再開始跳著在后面追。

請問,湯姆能追上杰克嗎?如果能,那么在他跳第幾次的時候可以追上?

118分糖果

幼兒園的阿姨買了一大堆糖果,要把這些糖果分給小朋友們。在分裝糖果時,她首先每10個裝一袋,結果分裝到最后發現還剩下9個;如果按每9個裝一袋,最后還剩下8個;于是阿姨按每8個一袋分,還剩下7個;按每7個一袋分,會剩下6個;而每6個一袋分,會剩下5個。以此類推,直到最后每個袋里裝兩個糖果的時候,最后還剩一個。阿姨對糖果的數量非常驚訝。

那么,你知道這堆糖果共有多少個嗎?

119奇妙算式

你能在下面的數字“5”中加上加減乘除和括號,讓等式成立嗎?

5555=1

5555=2

5555=3

5555=4

5555=5

5555=6

120遞進的式子

你能在下面的數字中間,加上加減乘除和括號,讓等式成立嗎?

123=1

1234=1

12345=1

123456=1

1234567=1

12345678=1

121加運算符號

你能在下面的數字中間添上運算符號,使等式成立嗎?

123456789=50

123456789=50

123456789=50

122循環數字

你能快速寫出下列算式的結果嗎?1×1=?

11×11=?

111×111=?

1111×1111=?

11111×11111=?

123遞進的得數

用四個“4”和不同的運算符號列出5個算式,使得數分別為1、2、3、4、5。你能做到嗎?

124神秘七位數

有這么一個七位數,它的個位數字是這個七位數中數字6的個數;它的十位數字是這個七位數中數字5的個數;它的百位數字是這個七位數中數字4的個數;它的千位數字是這個七位數中數字3的個數;它的萬位數字是這個七位數中數字2的個數;它的十萬位數字是這個七位數中數字1的個數;它的百萬位數字是這個七位數中數字0的個數。

你知道這個七位數是多少嗎?

125吉利的數字

將6個8組成若干個數,使其相乘和相加后等于800。請問,該如何排列?

126奇妙三位數

有一個奇妙的三位數,減去7后正好被7除盡;減去8后正好被8除盡;減去9后正好被9除盡。你能猜出這個三位數是多少嗎?

127奇妙的數字

有這么一個數,當它加上100后,所得的數是一個正整數的平方;然后用所得的數,再加上68,又是另外一個正整數的平方。你能算出這個數是多少嗎?

128最小的數字

如果不使用任何其他的符號和記號,只把1、2、3、4這四個數字各使用一次,組成最小數字的方法有多少種呢?分別是哪幾種?

129有多少個7字

你能算出從0~99這100個數字中,共有多少個7嗎?

130得數相同

你能用5個1和5個3組成兩道最簡單的算式,使其答案都等于100嗎?

131問號處填什么數

你能推算出下面問號處應填入什么數嗎?1,3,4,7,11,18,29,?

132慈祥的奶奶

一個小村子里有一位老奶奶,她特別疼愛村子里的孩子。每周都要買同樣數量的糖果分給他們,這周分完了糖果,等孩子們散去時,她對最后留下替她打掃房間的那個男孩說:“如果你們這周來的人比上周少5個的話,每個人就可以多分2顆糖果,但是你們卻多來了4個人,所以每個人比上周少分了1顆糖果?!?

據此,你能算出這位老奶奶買了多少顆糖果,這周來了多少個孩子嗎?

133做對了幾道題

老師對吉姆說:“這里有30道題,如果你答對一道題,就加7分,如果做錯一道題,就扣3分。”吉姆做完這30道題,結果得了零分。

那么,你知道他做對了幾道題嗎?

134有多少糖果

在過“六一”兒童節時,哥哥和弟弟都得到了很多糖果。數過糖果后,哥哥對弟弟說:“如果你把你的糖果給我10顆,那么我的糖果總數將是你的兩倍;如果我把我的糖果給你10顆,那么我們的糖果數將是相等的?!闭垎?,哥哥和弟弟分別有多少顆糖果?

135水果的個數

有三個孩子在一起,想用自己擁有的水果進行交換。甲對乙說:“如果我用6顆草莓換你一個柚子,那么你的水果的數量將是我所有水果的2倍。”丙對甲說:“如果我用14顆葡萄換你一個柚子,那么你的水果的數量將是我的3倍?!币覍Ρf:“如果我用4個蘋果換你一個柚子,那么你的水果的總數將是我的6倍。”

那么,你能算出他們各有多少個水果嗎?

136冰變水

水結成冰的時候,體積會比原來的增加1/11。那么,冰在融化成水的時候,體積會比原來減少幾分之幾?

137鴨子的重量

爸爸買來一只雞、一只鴨、一只鵝,共重10千克。他對露西說:“已經知道一只雞和一只鴨共重6千克;一只鵝和一只鴨共重8千克。由此,你能算出一只鴨重多少千克嗎?”

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