一、核心定義與“反直覺”之處

空間量子化指的是：原子中外層電子的角動量方向在外部磁場或電場中不能任意取向，而只能取一些特定的、離散的方向。

這徹底打破了經典物理的圖像：

經典圖像：想象一個電子繞原子核做圓周運動，它是一個微小的電流環，相當于一個小磁鐵。在外磁場中，這塊小磁鐵可以像指南針一樣，其指向可以是任意的，連續變化。

量子圖像：這塊“小磁鐵”的指向不是任意的。它只能相對于外磁場方向，取幾個特定的、分立的夾角。就像它只能“卡入”某些預設好的槽位中。

二、為什么會出現空間量子化？

空間量子化是電子波粒二象性和角動量量子化的必然結果。

角動量量子化：根據玻爾和索末菲的模型，電子軌道角動量的大小是量子化的：

L={l(l+1)}[1/2]h

其中 l是角量子數，取整數（0， 1， 2，...， n-1）。這決定了角動量的“大小”。

方向量子化的需要：一個矢量由大小和方向共同決定。既然大小是量子化的，那么方向是否也可能是量子化的？實驗（如下文要說的施特恩-格拉赫實驗）證明，是的。

磁量子數 ml：為了描述方向量子化，引入了第三個量子數——磁量子數 ml。

它規定了角動量矢量在 z軸（通常取外磁場方向）上的投影 Lz的可能取值。

投影值也是量子化的：

Lz=ml?

ml的取值受到 l的限制：ml=?l，?l+1，...，0，...，l?1，+l

一共可以有 2l+1個不同的取值。

舉個例子：對于一個 l=2的電子：

角動量大小：L={2(2+1)}[1/2]?=6[1/2]?

ml的可能取值：-2，-1， 0，+1，+2（共5個）

對應的 Lz可能值：?2?，??，0，+?，+2?

這意味著，這個電子的角動量矢量相對于z軸，只能有5種可能的取向，它與z軸的夾角θθ必須滿足 cos?θ=Lz/L，這些夾角也是特定的、不連續的。