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第9章 數學開學考

高一三班。

陳銘走進教室,直奔最角落靠窗的位置坐下。

班里課桌之間的距離,早就被高二的學長們,幫忙分開了。

陸陸續續有同學走進教室,直至全部空座位坐滿。

很多同學基本上都認識,選擇了坐在相鄰的位置上面。

反正主打一個隨意,想坐哪里坐哪里。

且大部分人剛坐下,有手機的就掏出手機登QQ聊天,沒有手機的則是捧著本小說在看。

完全沒有即將面對考試的那種緊張感。

像陳銘這樣坐著發呆的,獨一無二。

而坐在他右手邊相鄰位置的,是一個來的最晚的女生,扎著高高的馬尾辮。

女生反復看了好幾遍,實在沒有空位了才選擇坐在陳銘旁邊,眼神中帶著些許嫌棄。

兩點整,第一節上課鈴聲響起。

一個身材魁梧,穿著格子襯衫、頭發稀疏的中年男人,懷里抱著一摞試卷走進教室。

“砰!”

試卷砸在講臺上。

嘈雜的教室瞬間安靜下來,玩手機看小說的同學立馬把東西放進桌洞,正襟危坐。

“我叫周長川,以后就是你們的班主任和數學老師。”

男人站在講臺上說完這么一句話,目光掃視全場,然后才拿起試卷邊分邊說道:“第一排的都把試卷往后傳,考試的時候不許交頭接耳,嚴禁作弊。”

“做不出來沒關系,老實待在座位上,不要影響其他同學。”

“考試時間兩節課,總共兩小時,能做多少是多少。”

周長川輕敲講桌,居高臨下的俯視整個教室。

等了許久,陳銘才接過前排同學遞過來的最后一張試卷。

試卷很標準,滿分一百五十分,六道選擇題,四道填空題以及五道解答題。

但是翻到后面一看,本該空白的位置,還多了一道附加題。

陳銘粗略掃了一眼就翻轉試卷,目光放在了第一道選擇題上面:

——1.已知集合A={x|x2-ax+1=0,x∈R},B={1,2},若A?B,則實數a的取值范圍是()

咦,不是說題目很難嗎?

這題難度也不高啊!

陳銘掃一眼題目就知道了答案,選D(-2,5/2)。

這道題考的是集合間的包含關系,結合一元二次方程根的情況,一眼就能算出來了,草稿紙都不用。

——2.函數f(x)=(√x2-1+√1-x2)/x的奇偶性是()

這道題也簡單,答案選A.奇函數。

陳銘速度很快,視線掃過前四道函數選擇題,秒出答案。

老師們說過,選擇題的前面幾道題,基本都是送分題。

唯有最后一道題才是難題。

可第五道題的難度,明顯提高了不少,跨度有點大。

——5.已知正方體ABCD——A1B1C1D1的棱長為2,點E為棱AA1的中點,則異面直線BE與C1D所成角的余弦值為()

這道題考察的是異面直線所成角的計算,通過建立空間直角坐標系,利用向量的方法求解,在腦子里想象出圖形,輕松計算出答案為√10/10,選B。

反正建系就完事了!

——6.在三菱錐P——ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,則三菱錐外接球的表面積為()

陳銘本以為這最后一道選擇題很難,結果只是考了個三菱錐外接球表面積的計算,只要空間轉化能力強,把三菱錐補成一個長方體,再利用對角線作為外接球的直徑來求解,輕松就能得出答案C.12π。

選擇題六道題,草稿紙都沒用。

試卷發到手不到五分鐘,陳銘就做完了,然后是四道填空題。

——1.已知集合A={x|6/x+1∈N,x∈Z},則A的子集個數為()。

因為6/x+1屬于N,故x+1是6的正約數:1,2,3,6;得x=0,1,2,5,即A={0,1,2,5},子集個數2?=16.

陳銘略作思考就在腦子里算出了答案,這題就是考察的集合表示方法和子集個數的計算,基礎得不能再基礎了。

第二道填空題是道函數題,考的是函數最值的求解,換元成基本不等式得出答案等于2。

第三題求圓錐的高,√3直接秒。

第四題又是一道立體幾何,陳銘直接腦子里瘋狂建系,答案寫下:圓。

……

嗯?

選擇題沒了?

哦,只有四題。

陳銘頓了頓,開始做解答題第一題。

而此時距離考試時間僅過去了十分鐘。

“輕松搞定!”

坐在陳銘右手邊緊挨著的馬尾女同學看著自己寫出的第一題和第二題選擇題答案,自信心爆棚,心里暗暗高興自己暑假預習了高中數學的知識。

只是當她看到第三道選擇題的時候,沉默了兩秒后選擇跳過,看向下一題。

然后跳過。

繼續跳過。

好家伙,都是她還沒學到的內容。

然后填空題,和函數集合有關的題目,她勉強能寫出來。

遇到立體幾何她連題目都沒看完,就選擇了放棄。

人要是被逼急了,什么都做得出來。

但沒學過的數學知識,碰到對應的數學題,不會做就是不會做,你拿它一點辦法都沒有。

李雪對自己的數學實力有很清晰的認知,暑假自習做試卷的時候,也就一百分上下。

更何況這卷子明顯是綜合卷,上面的大多數內容,自己都還沒學過,算是盡力了。

無所謂了都。

反正這開學考也只是針對實驗班,普通班只是增加氛圍罷了。

她下意識抬起頭,向左邊看去,那個穿著洗的發白校服的男生,好像選擇題和填空題都做完了。

再仔細一看。

???

什么鬼東西?

莫非這看起來窮得要死的家伙,還是個隱藏學霸?

竟然都在做解答題了?

再低頭一看第一道解答題。

——1.(10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩C=C,求實數a、m的值或取值范圍。

李雪整個人都懵了。

集合她知道,高中數學第一章的內容,自己也預習了。

可這題目里面給的條件是什么鬼?

A并集B等于A,A又交集C等于C,然后就求實數a和m的值或范圍?

這怎么求?

李雪開始陷入了沉思,歪過頭就能看見,旁邊那個男生第一道解答題下面的空白位置,已經寫滿了步驟。

她抓了抓頭發,有些懷疑人生了。

那男生整個人看上去給人的感覺就是窮,哪里像是能買得起學習資料的樣子?

沒有學習資料還怎么預習高中數學內容?

對方都沒預習過還能做出來,那就說明用初中的知識也能解出來了?

既如此。

那自己都預習過了,沒道理做不出來啊。

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