1.5.4 貝爾與分貝

在生產和科學實驗中，聲強數量級往往相差懸殊，如引起聽覺的聲強范圍為（10^-16～10^-4）W/cm²，最大值與最小值相差12個數量級。顯然采用絕對量來度量是不方便的，但如果對其比值（相對量）取對數來比較計算，則可大大簡化運算。貝爾就是兩個同量綱的量之比取對數后的單位。

定義聲強級為兩個相比較聲強的比值，再取以10為底的常用對數，以符號L_P表示。

式中 I₀=10^-16W/cm²，

或者

式中 I₁，I₂分別為兩個相比較的聲強值。

聲強級的單位為貝爾（Bel），因為貝爾的單位比較大，工程上應用時將其縮小到1/10后以分貝為單位，用符號dB表示，此時式（1-16）和式（1-17）可分別寫成

在同一介質中，Z₁=Z₂，所以

式中 L_P——聲壓級。

當超聲波檢測儀具有較好的放大線性（垂直線性）時，則有

式中，H₁，H₂分別為反射聲壓為P₁和P₂時回波高度，不同回波高度比值（實數比）所對應的數值見表1-2。

這里聲壓基準P₁或波高基準H₁可以任意選取。

當H₂/H₁=1時，Δ=0dB，說明兩波高相等時，二者的分貝差為零。

當H₂/H₁=2時，Δ=6dB，說明H₂為H₁的2倍時，H₂比H₁高6dB。

當H₂/H₁=1/2時，Δ=-6dB，說明H₂為H₁的1/2時，H₂比H₁低6dB。

H₂/H₁或P₂/P₁與dB值的換算關系如圖1-20所示。

常用聲壓（波高比）對應的dB值見表1-2所示。

例題1

以一定探測靈敏度探測某工件，儀器示波屏上得到如圖1-21所示的檢測波形，求F₁/B₁和B₁/B₂分別差多少dB？

解：由于，所以

同理

例題2

以某一探測靈敏度探測工件，測得F₁缺陷后，用衰減器調至基準高度（例如，示波屏的50%高）時，儀器衰減器讀數為32dB，此后又測得F₂缺陷，調至基準高度后，衰減器讀數為20dB，問F₁/F₂差多少dB？回波高度相差多少倍？

解：dB（F₁/F₂）=32-20=12dB，

所以

可見，F₁比F₂高12dB，實際波高F₁是F₂的4倍。

例題3

示波屏上一波高為80mm，另一波高為20mm，問前者比后者高多少dB？

解：

答：前者比后者高12dB。

例題4

示波上有A、B、C三個波，其中A波比B波高3dB，B波比C波高3dB，已知B波高為50mm，求A、C各為多少mm？

解：由已知得

∴A=10^0.15×B=1.4×50=70mm

又

∴C=10^-0.15×B=0.7×50=35mm

答：A、C分別為70mm和35mm。