引言 用不確定性科學理解不確定的世界

不確定性是人類生存狀態的必要組成部分。我們無法預知自己在下周是否會被一輛公共汽車撞倒，或者在購買彩票后是否會贏得高額獎金。如果將眼光放得更長遠一些，我們也無法確定自己的投資是否會在下一次全球金融危機中變得一文不值，以及我們是否會被一場新的流行病、下一次世界大戰乃至氣候變化擊倒。一些人希望獲得超自然的預測未來的能力，從而擺脫在不確定性影響下的日常生活中的壓力。但是，如果人類擁有了這樣的能力，人類會變成什么樣子呢？如果我們確切地知道未來會發生什么，人類還會是現在這個富有創造力、奮發向上的物種嗎？

顯然，不確定性不僅是人類生活的主題。根據人類歷史上最高級的物理學理論，即量子力學，對于構成我們自身和周遭世界的基本粒子來說，不確定性也是它的一個基本特性。如果我們能從基本物理定律中剔除不確定性，這些基本粒子會如何表現？它們會不會變成懶惰的廢材？如果物理定律具有了確定性，宇宙又會展現出怎樣的不同？

我試圖在本書中回答這些問題。我將把不確定性或懷疑這一概念提升到一個鮮少出現的地位。它不再是一個“哦，我想我們最好做一下風險分析”的事后意見，而是一個最應優先受到關注的、最重要的問題。這樣做的原因有兩點。首先，從現實的角度來看，當基于對不確定性的不可靠估計做出預測時，我們通常會做出非常糟糕的決定。其次，同樣重要的是，起碼我基于科學家的視角認為重要的一點是，通過關注系統不確定性或它變得不確定的方式，我們可以更好地理解系統的運作方式。基于上述原因，本書提出了兩個主題：用不確定性科學來預測這個不確定的世界以及形成對它的理解。

預測有很高的難度，尤其是關于未來的預測。有人說這句名言來自丹麥量子物理學家尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）或棒球界的哲人、明星教練約吉·貝拉（Yogi Berra）。然而，比預測更困難的是可靠地估計預測中的不確定性。占星家在預測你將遇到一個又高又黑的陌生人之后，絕不會為他的預測給出誤差范圍。預測不確定性如此困難，正是因為促成不確定性的原因可能毫不起眼，以至于讓人覺得微不足道。一起來看看以下這段著名的諺語：

因缺一釘，馬蹄丟。

因失馬蹄，戰馬喪。

因無戰馬，騎士亡。

因失騎士，戰報沒。

因無戰報，戰役敗。

因戰失敗，國家滅。

一切根源于一顆馬蹄釘。

但是，這只是事情的一面。大多數時候，王國并不會因為缺少一顆馬蹄釘而滅亡。這樣的情況只會在偶然的狀態下才會出現。大多數時候，即使經常丟失馬蹄釘，王國仍會以穩定和可預測的方式運轉。真正的挑戰是預測王國何時會因為丟失一顆馬蹄釘而面對巨大的風險，以及何時丟失馬蹄釘無關緊要。

很多人可能都聽說過蝴蝶效應，即一只蝴蝶在叢林中是否扇動過翅膀，將決定在很遠的地方會不會形成一場風暴。然而，無論蝴蝶效應是否存在，天氣預測模型都不可能呈現出地球上每個角落里所有微小的氣流。就像丟失的馬蹄釘一樣，在呈現微小氣流方面的小失誤可能會迅速變成大失誤，導致大規模天氣模型中的巨大錯誤。但大多數時候，這樣的情況不會發生。通常來說，在預測明天或后天的天氣時，我們是否知道這些微小氣流的存在其實并不重要。

然而，有時這些微小變化卻會造成驚人的后果。

邁克爾·菲什（Michael Fish）是英國BBC電視臺一位受人尊敬的天氣預測員。他的預測并非每次都100%準確，但總的來說是可靠的，英國公眾也相信他的話。至少，在1987年10月16日之前，情況一直是這樣的。然后，一夜之間，他的名字就成了失敗且失信的預測系統的代名詞。

在10月15日的天氣預報直播中，菲什說了一句著名的話：“今天早些時候，一位女士打電話給BBC，說她聽說颶風就要來了。1好吧，如果這位女士正在電視機前，請不要擔心，天氣預報表明不會有颶風！”然而，在16日凌晨，一場大風暴襲擊了英格蘭南部，就其強度而言，堪稱300多年來襲擊這個國家的最嚴重的一場風暴。1 500萬棵樹被吹倒，22人死亡，經濟損失超過30億美元。顯然，如果人們提早得知將有風暴來襲，他們就會把汽車從樹下移開，將船只、起重機和飛機送往安全的地點，他們也會取消或推遲不必要的旅行。但所有人都相信菲什的預測，認為不會有風暴到來。

當日的早間新聞上幾乎沒有其他內容。BBC的新聞節目主持人對值班的天氣預測員大加斥責：“好吧，你們這些家伙昨晚干得真不錯……如果你們不能提前3小時預測幾個世紀以來最嚴重的風暴，你們還有什么用？”

英國人被激怒了，人們要求英國國家氣象局局長約翰·霍頓（John Houghton）引咎辭職。盡管擁有超級計算機和衛星數據，這個為菲什提供天氣預測數據的政府機構卻未能履行其最基本的職責：向公眾預警即將出現危及人身安全的異常天氣。為什么會這樣？我們將認識到，這其實緣于蝴蝶效應的間歇性。

2008年，全球金融市場毫無預警地崩潰，經濟學家們經歷了“菲什時刻”。英國央行首席經濟學家安迪·霍爾丹（Andy Haldane）于2017年在英國政府研究所演講時采用了這樣的表述。2霍爾丹認為，經濟模型的問題比天氣模型嚴重得多，前者“在世界發生大的轉折時根本無法正常運作”。為什么會這樣呢？經濟從根本上說是否像一些著名經濟學家認為的那樣，比天氣和氣候更難以預測？3抑或說，2008年的金融危機其實更像英國1987年風暴，表明經濟體系中微小的不確定性會逐步升級，進而在宏觀經濟層面上完全喪失可預測性？蝴蝶效應的間歇性也適用于經濟領域嗎？

在本書的第一部分中，我將解釋為什么蝴蝶效應具有全面的間歇性，以及人們為什么會錯誤地相信天氣乃至經濟一類的系統是可預測的。事實上，我將說明連行星這一類運動如鐘表般可預測的天體也會出現它的菲什時刻。這些觀點的基礎是我稱之為“混沌幾何學”的理論。它是一門由氣象學家洛倫茨創立的分形幾何學，我認為它的重要性不亞于愛因斯坦的相對論及薛定諤和海森堡的量子力學理論。如果以“混沌幾何學”替代“懷疑的首要性”作為這本書的書名，我認為那也是一個合理的選擇。

英國1987年風暴事件清楚地表明，人們需要預知蝴蝶效應什么時候是致命的，什么時候則相對安全。在本書的第二部分中，我闡述了在一些領域處理不確定性的實用方法，在這些領域中，給出可靠的預測對每個人自身的幸福乃至社會的整體福祉至關重要。例如，世界各地的氣象服務機構現在在預報天氣時不再僅僅運行一次模型，而是在所謂的“集合預測”中將模型運行大約50次。這50次運行的初始條件基本上是相同的，差別在于一些微小的“蝴蝶翅膀的扇動”，即模型可以分辨的最小規模的不確定干擾。除此之外，一些隨機性因素或噪聲也被加入借助計算機進行運算的天氣方程中，以體現計算機模型也具有不確定性這一事實。當大氣條件特別不穩定時，就如1987年風暴發生之時，集合中的單個模型的運行結果會很快發生離散。而在其他情況下，它們通常只會非常緩慢地離散。通過觀察集合中單個模型之間在預測期間微小差異的增速，預報員就能避免再次被類似1987年風暴那樣的不可預測的突發事件所捉弄。

集合預測系統發展的結果之一，正是我們現在經常在天氣應用軟件中看到的一個變化，即重要的天氣預測變量往往以概率的形式表示，如下雨概率。這個概率是對集合中50個模型所預測的下雨概率求平均值后計算出來的。用戶可能不喜歡這種帶有不確定性的概率式預報，畢竟他們只是想知道是否會下雨。但是，這種概率式預報為救援機構提供了一個客觀的依據，使它們能夠在有可能發生的極端天氣事件出現前采取行動，而不再像以前那樣被動地等待。這種做法被稱為“預期行動”。這一類概率集合技術現在還被用于預測數十年或更長時間內的氣候變化。

本書的第二部分探討了在流行病、經濟和沖突事件等具有重要社會影響的領域中集合預測技術的發展。實際上，新冠病毒感染疫情期間，用于預測疫情引發的住院和死亡人數的多模型集成方法得到了迅速發展。政府間氣候變化專門委員會則采用類似的多模型方法估算今后的氣候變化幅度。我們用這些集合方法進行氣候預測的經驗可用于評估其在疫情預測中的優、缺點。

此外，基本粒子和它們所引發的不確定性又怎么樣呢？愛因斯坦認為物理定律具有不確定性的觀點是無稽之談。他認為，量子物理學的不確定性在原則上與預測天氣的不確定性沒有什么不同。換句話說，不是基本粒子本身具有不確定性，而是人類對它們的了解太有限。正如我在第一部分中討論的那樣，大多數現代物理學家不同意愛因斯坦的觀點，主要是因為有實驗數據對這種觀點提出了挑戰。

在本書的第三部分中，我基于混沌幾何學的觀點來挑戰量子不確定性的主流認知。這些討論可能會對基礎物理學產生深遠的影響，當考慮到目前物理學面臨的挑戰，例如在深度探索神秘宇宙時遇到的挫折，以及一直徒勞無功的、將愛因斯坦的廣義相對論與量子力學相統一的嘗試，它們的意義尤其難以估量。

第一部分的一個核心概念是，當展示復雜系統時，噪聲可以是一種有益的資源，而不是人們通常認為的麻煩。例如，在模擬湍流時，用噪聲來表示渦旋和漩渦是有意義的，因為它們太小而無法明確建模。同理，我在第三部分中論述，人類的大腦可能也利用了噪聲來模擬周圍的世界，而這種模擬可能是人類成為創造性物種的關鍵。

然而，創造力只是人類獨有的特征中的一個。人類還擁有強烈的自由意志和對我們自身及周遭世界的意識。那么，自由意志和意識究竟是什么？我在第三部分中提出，混沌幾何學可能為這兩個古老的哲學問題提供了新的解答。

你可以根據自己的興趣選擇章節閱讀，而不必完整地按順序讀完每一部分。本書涉及一些復雜的數學概念，但我已經盡量避免在正文中詳細談論數學知識。至于本書中最重要的3個數學方程——洛倫茨方程、納維-斯托克斯方程和薛定諤方程，我已將其簡化為更為直觀的圖形。與杰出的藝術作品一樣，這些方程是人類非凡創造力的產物。

本書書名的靈感源于格雷克所著的20世紀最偉大的物理學家之一理查德·費曼的傳記。那么，書名中的“懷疑”（doubt）在這里是什么意思呢？如果一個朋友斷言某事，而你回答說“嗯，我有些懷疑”，那么你就是在表達對這個判斷感到不確定。事實上，“對某事感到不確定”是《牛津學習詞典》為“doubt”一詞給出的第一個定義。4不過如果你回答你的朋友“我真的很懷疑”，那么你在表達的不僅僅是內心的不確定，而且是在說明這個判斷不太可能是正確的。在本書中，我在使用“懷疑”一詞時想表達的是前一種含義，而不是暗示某事不太可能是真實的。事實上，正如我要說明的那樣，我們既不要高估也不要低估不確定性。這兩種做法都有可能且已經導致糟糕的決策。

總之，這本書所涉及的內容相當獨特。一方面，它涵蓋了哲學要處理的那些最崇高的問題，并試圖以新穎的方式給出答案；另一方面，它也介紹了一些實用的工具，這些工具改變了人們對未來數天、數年乃至數十年里世界的演變做出預測的方式。我衷心期望，一部分讀者會因為書中討論了自由意志、意識和量子物理令人困惑的本質等長期存在的概念問題而感到興奮；另有一部分讀者的歡喜雀躍則可能來自對混沌科學提升社會福利，特別是社會中最貧困階層的福利的期待；還有一部分讀者會通過閱讀這本書更深刻地了解自己，尤其重要的是，他們將會意識到，人們身上的一些明顯的缺點并不代表著非理性或失敗，反而是人類應對生活中巨大不確定性的一種獨特能力。我希望，每位讀者都可以從這本書中找到對他有益的內容。