序言

譯林出版社自牛津大學出版社引進的VSI系列叢書，由英語世界各領域的大專家傾力打造，旨在提供各學科深入淺出的入門指南。譯林出版社將這些作品精心翻譯并傾力呈現，意在助力我國通識教育的發展。在閱讀這本《代數》時，不難發現其內容精選而精練，敘述清晰而流暢，邏輯結構嚴謹而連貫，它無疑是引領讀者直接步入現代數學殿堂的理想入門讀物。

可以說代數是計算機系統能夠有效工作的運算靈魂。本書開篇于“代數”這一現代數學的基本概念，先后介紹數的運算、方程、二次方程、多項式、三次方程；從第六章開始，本書介紹現代代數學的三大基石—群、環、域的概念，然后用模運算作為例子講述加法、乘法運算的性質，甚至從整數模p運算提到了Zp，本書比較強調同余運算和同余方程。不同于我國的線性代數教材，本書直到最后才引進矩陣概念，并非常快速地介紹逆矩陣、矩陣群、行列式、相似矩陣及對角化、向量空間，最終以有限域概念收尾。本書給我的印象是，它能迅速把讀者帶至現代代數的門檻—群、環、域，并主要以算術運算為實例貫穿通篇。本書很真實地演示了代數學的離散數學性質，是一本可以讓讀者入門代數學的導讀藍本。

本書作者為代數學家彼得 · M. 希金斯，他曾擔任英國埃塞克斯大學數學系主任，是圓盤數獨的發明者，著有《給好奇者的數學》（Mathematics for the Curious）《網、拼圖和郵差》（Nets, Puzzles, and Postmen）《激發想象力的數學》（Mathematics for the Imagination）等頗受歡迎的數學書籍，其中部分著作已經被翻譯成意大利語、西班牙語、日語、韓語等多種語言。他撰寫的這本書同樣廣受數學愛好者青睞。

代數是現代數學的重要組成部分，它區別于分析和幾何，有自身獨特的魅力，雖然它呈現給人們的是抽象，但它從未缺乏高雅與尊貴，聯想到曾經揭開抽象代數神秘面紗的艾米諾特、伽羅華這樣偉大的數學家，任何數學愛好者都會不自覺地向往代數學殿堂。

現代文明離不開數學，現代數學離不開代數。謹以此序贈予有幸通讀本書的數學愛好者！