阿蘭·圖靈與計算機信息處理技術的出現

阿蘭·圖靈的思想塑造了我們的世界。他為現代計算機和信息計算革新奠定了基礎，并對人工智能、大腦乃至發育生物學做出了頗有遠見的預測。“二戰”期間，他還為盟軍工作，完成了至關重要的密碼破譯。

為了理解圖靈的成就對于今天的重要性，我們首先要介紹他如何著手解決那個時代最大的數學難題之一，以及在該過程中如何為所有計算機的基礎完成了定義。而人工智能正是隨著計算機信息處理技術的出現，發展而來。

首臺計算機問世

“二戰”之前，“計算機”（computer）一詞是指手動或在機械式算數機的輔助下進行計算的某個人，通常是女性。這些人類計算機是工業革命的重要組成部分，她們經常要進行重復乏味的計算，比如編寫對數表所需的那類計算。

但在1936年，年僅24歲的圖靈為一種新型計算機的誕生奠定了基礎（時至今日，我們依然承認這一點），他在信息技術革新中發揮了開創性作用。不過，圖靈并未著手發明、設計現代計算機模型。最初，他只是希望解決數學邏輯中的某個難題。20世紀30年代中期，他攻克了令人望而生畏的“判定問題”，該難題由數學家大衛·希爾伯特（David Hilbert）于1928年提出。

當時，數學家們正在完善明確具體的基礎數學，希爾伯特想要知道，是否所有的數學命題都是“可判定的”，如2+2=4。換言之，是否存在一個循序漸進的判定法，可以確定任何給定的數學命題是真是假？這是數學家研究的基本問題。雖然斷言像2+2=4這樣的命題為真很容易，但復雜的邏輯命題判定起來其實相當棘手。以波恩哈德·黎曼于1859年提出黎曼猜想為例，他對質數在自然數中的分布做出了具體預測，數學家們懷疑其為真，但至今依然無法確定。

如果能夠找到希爾伯特構想的循序漸進判定法，那將意味著，人們最終可以設計發明某種機器，為數學家們想要測試的任何邏輯命題提供確切的答案。所有懸而未決的數學難題都能得以解決。希爾伯特尋找的其實是一種編程語言，然而在20世紀30年代，計算機和計算機語言都不存在，所以當時沒人意識到它的局限性。如今，我們將他的循序漸進的判定法稱為“算法”。圖靈必須定義“計算”這個概念本身，以攻克“判定問題”。

1936年，圖靈發表了一篇論文。為希爾伯特的問題給出了明確答案：沒有程序可以判定任何給定數學命題的真假。此外，很多尚未解決的重要數學問題都是“不可判定的”。這對人類數學家來說是個好消息，他們由此判定，自己永遠不會被機器取代。但憑借他的論文，圖靈的成就不僅僅是解決了希爾伯特的問題，為了證明自己的結論，圖靈在論文里提出了現代計算機的理論基礎。

在測試希爾伯特的想法正確與否之前，圖靈需要定義何謂循序漸進判定法，以及構想出一種執行該方法的設備。他雖不需制造這樣的機器，但確實有必要假想并陳述其工作原理。

首先，他構想了一臺能夠從紙帶上讀取符號的機器（見圖1.1）。你可以將紙帶送入，機器會檢查符號，然后依據一套內部規則來繼續工作。例如，它可以將寫在紙帶上的兩個數字相加，然后在紙帶后邊打印出結果。后來人們將其稱為圖靈機。然而，由于每臺圖靈機都有預先設定的內部規則（實質上是一段固定程序），所以它不能用于測試希爾伯特的問題。

圖靈意識到，有可能制造出一種這樣的機器，機器最初可從紙帶上讀取一段程序，并用該程序定義其內部規則。借由這種做法，它就具備編程功能，可以與任何含有固定內部規則的單獨圖靈機執行相同的動作。我們將這種靈活的設備稱為通用圖靈機，它其實就是計算機。

這是如何實現的？寫在紙帶上的程序可以看作軟件。圖靈的通用機器本質上就是加載紙帶上的軟件，正如我們現今從硬盤上調用程序：你的計算機既可以是文字處理器，也可以是音樂播放器。

計算的局限性

一旦圖靈擁有了這臺理論計算機，他就能根據計算機能做什么，不能做什么，來回答什么是“可計算的”。

為了證明希爾伯特提出的方法不存在，圖靈只需找到一條計算機無法完成計算的邏輯命題。為此他提出了一個具體問題：如果任由程序運行，計算機是否能完成計算，或永遠運行下去？換言之，計算機能否判定“程序完成時停止運行”這一命題是真是假？他證明出，答案是“不能”。因此，希爾伯特的“判定問題”得以解決。圖靈結論最終證明，計算機無法完成所有事情。

在圖靈努力解決“判定問題”的同時，美國數學家阿隆索·丘奇（Alonzo Church）則采用純數學方法嘗試解決該問題。二人幾乎同時發表了論文。圖靈的文章定義了“可計算性”這一概念，而丘奇給出了“有效可計算性”的定義。兩者異曲同工。這個結果，即丘奇－圖靈的論點，是我們認識到計算機具有局限性的基礎，并在深奧的數學邏輯問題與你的臺式或筆記本電腦之間建立了直接關聯。

即使計算機越來越先進，但它們依然處在丘奇和圖靈提出的局限性下。相比20世紀40年代的龐然大物，盡管現代計算機具有令人驚嘆的強大能力，但它們依然只能執行在通用圖靈機上就能完成的任務。

人工大腦

圖靈對人類大腦也很好奇。他相信可以在計算機上模擬嬰兒的大腦。1948年，他撰寫了一份報告來闡釋自己的理論，并對當下用于模擬神經元的人工神經網絡給出了早期描述。

他的論文很有先見之明，但直到1968年才得以發表（那時他已去世14年之久），部分原因是，他在英國國家物理實驗室的導師查爾斯·高爾頓·達爾文（Charles Galton Darwin）將其稱為“小學生作文”。該論文描述了一種大腦模型，其基于“神經元”這一加工單元。神經元可接受兩個輸入，且只有一個輸出。它們以隨機方式連接在一起，形成龐大的互聯單元網絡。在互聯載體（相當于大腦突觸）上傳遞的信號由“1”或“0”組成?，F今人們稱之為“布爾神經網絡”，不過圖靈當年把它叫作“無組織A型機器”。

由于A型機器本身無法學習，所以圖靈將其作為可受教的B型機器的基礎。B型機器神經元之間的互聯通路配有開關，這些開關可接受“教育”，除此之外，它與A型機器完全相同。這種教育體現為命令開關打開（允許信號經突觸傳遞）或關閉（阻斷信號）。圖靈的理論指出，這樣的教育能夠用于調校神經元網絡。

圖靈去世后，人們開始重新審視他的理論，而事實證明，他的簡單的基于二進制的神經網絡是具備學習能力的。例如，它們能學會識別像“O”和“X”這樣的簡單形狀圖案。后來，獨立而復雜的神經網絡成為人工智能的研究焦點，從自動駕駛汽車到面部識別系統，一切成功案例的背后，都有它的存在。不過，它現在更廣為人知的名字是“符號推理”技術。