第23章 估計一中還不知道自己到底錯過了怎樣的一個數學天才!
書名: 我的天才學霸女友也來自未來?作者名: 墨少堤本章字數: 4185字更新時間: 2025-05-29 17:34:08
魏德海心情復雜,既有種受到打擊的挫敗感,又有種發現璀璨金子的驚喜。
也不知道這小子是怎樣在短短的時間內想到這個精妙絕倫的證明方法的,如果以前沒做過這題,是臨時想出來的,那這小子的數學天賦簡直高得嚇人。
起碼魏德海教了幾十年的書,都沒見過這么妖孽的天才學生!
魏德海輕咳了聲,用盡可能溫和的聲音問道:“秦思源,這題你以前做過嗎?”他會有這個猜測,是因為秦思源說要將以前的高考數學卷做滿分,說不定取巧,提前背過近十年高考數學題,包括答案,而這題是秦思源提前想到了不一樣答案的。
秦思源搖頭道:“沒有,這是第一次看到這題?!?
“那你怎會想到這種證法的?”
“因為它最簡單啊……”秦思源沒好意思說,他剛才其實想到了6種證明方法,只是考慮到還要趕回去上課,才沒寫其他更復雜的、要寫很多行的證法,而用了這種最簡潔的證明方法。
魏德海:“……”
作為一個名校的數學專業本科生,又教了幾十年的數學,魏德海曾認為自己的數學水平不說多么了不起吧,但也不會至于被一個學生打擊到。
結果今天就被一個高一學生給打擊得體無完膚!
因為這種證明方法最簡單?這是僅僅只是“最簡單”的問題嗎?
這秦思源從看到題目到完成兩個小問,花了恐怕不到一分鐘!
當中還包括了書寫的時間!
這意味著他的思考時間甚至可能只有幾秒!
幾秒就能想到這么精妙的證明方法,這得多高的數學天賦,多敏銳的數學直覺、多開闊的創新思維、多扎實的數學知識打底才能做到?
起碼連原題的出題人和張景中老院士,花了大量的時間精力,都沒想到還能以這樣簡單而精妙的法子來證明這道題啊!
而且如果他沒記錯,之前在網上找過這題的答案,只有標準答案和張院士提供的解法,一共就兩種,秦思源寫出來的這種解法是真沒見過的。
99%的概率真是眼前這個高一學生原創的!
哪怕魏德海這輩子不知道經歷過多少大事,處理過多少學生,但此時竟也不知道該說什么,這件事給他的沖擊有點大,讓他的大腦處于短路狀態。
“魏老師?”
秦思源的聲音總算讓魏德?;剡^神來,他怔了怔,隨即下意識道:
“行啊,我同意了,你以后在我的課堂上可以不用聽課,自由學你自己喜歡學的內容,只要不影響到其他同學就行?!?
“就是那個啊……”他想了想,又以商量的口吻道:
“秦思源同學啊……那個……我這里還有一道題目,要不你也看看能不能做出來?當然,你不做也可以,與我們剛才的約定無關。”
因為此前說過就做一題,現在忽然提議要加一題,哪怕說了“與剛才的約定無關”,但終究屬于出爾反爾。
對于魏德海這個東北漢子來說,實在覺得特別難為情,他下意識地搓著手,圓圓的老臉上居然難得地脹紅起來,還好他膚色原本就有些黑,倒不太明顯。
不是他不守承諾,實在是他太想確定一下,這個高一學生是真正的數學天才,還是剛好事先研究過這道超難的高考題。
秦思源笑笑,露出些許為難的神色道:“再多做幾題都無所謂,只是距離下節語文課只剩下兩三分鐘了,我現在不趕緊回去,就會遲到扣紀律分……”
魏德海眼睛一亮,頓時豪氣地拍著胸膛道:
“沒問題,我一會親自送你回去課室,替你向語文老師解釋,你們語文老師是小趙老師吧,我熟,我熟!”
然后他又小心翼翼地問了句:“要不……那就,多做兩題?”
見秦思源點點頭,魏德海馬上回到座位上,仔細地選了兩道題目,抄下來遞給秦思源。
這時上課的預備鈴聲已經響起,秦思源目光余光掃過門口,好像看到地上有個影子一晃而過?
算了,趕緊做完題目回去上課。
他低頭看向題目,只見第一道是:
“已知函數 f(x)= xln x - ax^2 +(2a-1)x,其中a∈R,其導函數為 f'(x)。
(1)當 a = 1/2時,求函數 f(x)的單調區間。
(2)若函數 f(x)在(0,+∞)內存在兩個不同的極值點 x1, x2,求 a的取值范圍。
(3)在(2)的條件下,證明:x1*x2 > e^(2/(2a - 1))”
第二道題則短得多:
“證明:不存在正整數 n使得 n^4 + 2n^3 + 2n^2 + 2n + 1為完全平方數?!?
秦思源只掃了一眼,便握筆刷刷刷地寫了起來。
魏德海一直站旁邊,目不轉睛地看向秦思源。
他最開始沒看秦思源的筆尖,而是先觀察他的表情。
他發現秦思源的神色非常平靜,連眼睛都沒眨一下,似乎沒將他精心選出來的兩道難題放在心上。
這么有自信?要知道這兩道題都是大有來頭的!
第一道題是前幾年的高三級的一模數學卷壓軸大題,是由學校包括他在內的十幾個數學老師反復商議才最終設計出來的,可以說是充分融合了導數的幾何意義、極值點定義、對數平均不等式、函數構造等高考核心考點的一道得意之作。
論起難度,這題當然及不上最初他讓秦思源做的那道08年贛省的變態高考題,但也絕不容輕視。
第一小問還相對好拿分,第二小問難度便提上來了,必須要將極值點問題轉化為函數圖像交點才能解出來,這要求學生能熟練運用洛必達法則和導數分析函數漸近線。
第三小問更難,要突破傳統對稱化構造,將參數代碼與對數平均不等式結合起來,而且不等式右側指數部分的處理涉及復雜的代數變形。這個小問是專門用來考驗數學尖子生的思維深度。
第二道題目則是前面幾屆全國高中數學聯賽加試(即二試)里的高難度數論題目,當年五中全部的數競考生都在這題里折戟,落了個“全軍覆沒”的悲慘下場。
魏德海的目光從秦思源的表情上迅速移動,下一秒,他的瞳孔便縮了縮,繼而現出難以置信的驚喜與興奮的神色來。
因為他發現秦思源根本就沒任何思考的時間,掃了眼題目就直接開始寫起答案來。
第一道題的三個小問,秦思源只花了不到一分半鐘便斬瓜切菜地做完了,第一問比較簡單姑且不論,第二小問,秦思源竟不是用常規的將問題轉化為函數圖像交點問題的標準方法,而是直接用了構造法,精妙地構造出符合題意的方程組進行求解,只花了五行就完成了求解!
比標準答案的九行精簡巧妙太多了!
第三小問更夸張,平平無奇的對數平均代數與輔助線劃圖被他運用得化腐朽為神奇,同樣以極短的步驟便完成了第三問!
全都是從魏德海從未想到過的角度入手,創意更是讓人拍案叫絕!
未等魏德海驚嘆完,第二道數競題同樣在秦思源的筆下潰不成軍。
秦思源用的依然不是標準答案里采用的較常規的同余分析法,而是用了更精妙的代數構造法,將表達式放縮在兩個連續平方數之間,證明其無法為完全平方數,這是……直接利用代數變形和數論性質,證明假設結論矛盾,進而證得題目成立!
魏德??吹玫钩榱丝跊鰵?。
他從沒見過有人能將構造法運用到如此爐火純青創意無限,足讓他這個數學老師汗流浹背!
難怪這學生說不想聽數學課了,如果不看授課能力,光看他展現出來的高中數學水平和思維能力,去遠州市里最好的重點高中——一中當重點班的數學老師都綽綽有余了,還聽個P的課!
只要這個學生不粗心大意,高考拿個數學滿分就是板上釘釘的事!如果去參加數競,更是成績不可估量!
這時他才相信了……秦思源如果不是中考里犯涂錯答題卡這樣的低級錯誤,是絕不可能“淪落”到五中來的。
對,像這樣的天才來到五中,就好比明珠掉到一堆磚石之中,只能稱之為“淪落”、“明珠暗投”了。
但對于五中來說,這簡直就是天上掉餡餅——撿到寶了啊!
以前經常聽聞一中的那個高一新生顏青衿很天才很妖孽,雖然沒親自見過顏青衿,但魏德海認為,那什么顏青衿再妖孽,估計都不太可能比眼前這個秦思源更厲害!
見秦思源放下筆,魏德海忍不住問了句:“秦思源,你有沒有數學競賽的經驗?”
“初二時參加過全國數學聯賽的初中組比賽,當時一試拿了省一等獎,二試拿了省二等獎?!?
魏德海皺眉道:“二試才二等獎?不可能啊。你不會又涂錯答題卡了吧……哦不對,二試沒有選擇題,全是大題。你這是粗心大意寫錯答案了?”
秦思源又將以前對姐姐說過的借口說了遍,什么參賽前沒怎么學過數競知識,后來才狠下苦功來鉆研數學,自學完了高中的數學知識以及競賽知識云云……
原來如此,魏德海終于明白了,為何遠州里最有名的數學天才學生會是顏青衿,而不是這個秦思源。
因為那時的秦思源還沒爆發出真正的數學潛力來!
結果他潛力爆發之際,偏又在中考里粗心大意,犯了幾乎不可能犯的涂錯答題卡的錯誤,更是因此被埋沒了……
還是那句話,自己的五中是踩了狗屎運的撿漏王啊!
估計一中還不知道自己到底錯過了怎樣的一個數學天才!聽說當時這個秦思源想去一中,一中還開口要25萬的贊助費……這是硬生生地將一個超級天才往外推啊!
哈哈哈哈哈——!
魏德海幾乎要放聲大笑了,尤其是想到等以后一中發現真相時那氣急敗壞的模樣……他簡直急不可待要去找校長報告這事了,但秦思源已開口了:“魏老師,我是不是可以回去上課了?”
魏德海想起答應了秦思源要送他回課室,立即便露出了前所未有的和藹可親笑容來:
“哦對,走走走,我送你回去。哎呀,對了,秦思源同學,你在五中過得怎樣?有沒有哪里不習慣?食堂一樓的飯菜如果不合口味,我找后勤處打申請,給你辦張教職工的卡,每月會自動充值300元的那種,你以后就到食堂二樓的教職工窗口打飯啊……”
……
而這時高一(3)班的課室里,語文課早已開始了。
五中的新校長熊瑾誠上任才一年多,就進行了不少大刀闊斧的改革,第一步就是將各種散漫的校規重新梳理修訂了遍,該廢止的廢止,該更新的更新,該增加的增加,以期扭轉校風,盡可能地讓學生更專注于學習成績上。
比如之前班主任梅云清在班會上提醒過的,期中考試但凡有一科不合格就會被“掛墻公示”的新校規就是他拍板制定的。
又比如,另一條新的校規:像期中考試、期末考試這樣的大考,不能提前透露“復習重點”,必須讓學生考出真實水平。
所以哪怕此時距離期中考試只有兩天了,講臺上的趙佳老師也沒進行什么專題復習課,而是繼續講課。
當然,五中也相應增加的考試時期特殊規定,從期中考試開始前十天到期中考試結束前一天的晚自習期間,每晚必須安排三個科目的任課老師輪流坐鎮各個班級,給學生答疑解惑——而平時這樣的值守老師往往只有一個,還不會整夜都守在課室里。
此時,學生們正在聽語文老師趙佳繼續講上周未講完的課文《記念劉和君》,作者是大名鼎鼎的魯迅。
不知從什么時候起,學生們就喜歡將想不到出處的話歸到魯迅頭上,“魯迅曾說過”出現在無數的作文中。
偉大的周樹人先生大概不會知道,他百年后會新增無數的“語錄”,由此也看得出學生們對他的喜愛——嗯,這應該是喜愛吧?
趙佳是個新入職沒兩年的女老師,講課非常認真負責,對學生的提問總會竭盡全力地回答,同樣的,對校規的執行也是比較嚴格的,如果學生上課遲到個幾秒鐘,她睜只眼閉只眼就算數了,但如果超過這個限度,那基本上都會讓班長記上遲到學生的名字。
秦思源遲到超過十分鐘,自然遠遠超過了趙老師的底線。
要說誰最焦急,那絕對是秦思源的同桌兼死黨吳昊強了。