第22章 我想申請不聽你的數(shù)學(xué)課
- 我的天才學(xué)霸女友也來自未來?
- 墨少堤
- 4413字
- 2025-05-28 19:17:32
此前秦思源天天穿校服、偶爾穿出來的常服也是二三十元的TB貨、明顯家里條件很差,劉亦妍并沒什么與他拉近關(guān)系的興趣,雖然秦思源長得帥、成績又好。
她從小受到的家庭教育就是要交“對你有實(shí)際好處、可以為你所用”的朋友。所以從小她就習(xí)慣了算計(jì)和利用身邊的朋友,換到漂亮的裙子、漂亮的發(fā)飾,到后來漂亮的包包……
秦思源明顯不屬于這類,家庭條件差,平時也不愛說話不愛運(yùn)動,性格沉悶還有些孤僻,再帥成績再好又有什么意義?能當(dāng)飯吃嗎?
唯一值得讓她對秦思源保持一兩分關(guān)注的,就是他與吳昊強(qiáng)、周子昂、祝愷這三個富二代關(guān)系都挺不錯。尤其是祝愷,出了名的高傲,在班里也就只與吳昊強(qiáng)、周子昂、秦思源三人往來,前兩人家境相仿還能理解,秦思源這么一個寒酸的家伙,有什么資格與他們經(jīng)常玩在一起?
直到前兩天,她才聽閨蜜兼好朋友許莉萍說起,吳昊強(qiáng)曾提起,原來秦思源家里是開教培機(jī)構(gòu)的!
現(xiàn)在教培行業(yè)多火爆啊,指不定秦思源家里賺大錢了!劉亦妍覺得自己有可能看走眼了,這秦思源可能真與吳昊強(qiáng)三人一樣,都是富二代,才會混一起玩。
于是她這兩天親自出馬,特意試著拉近秦思源的關(guān)系來打聽消息。
消息倒是打聽到了,可惜非常意外,秦思源的爸媽不過是打工一族,而且居然連一萬多元都拿不出來還要問老板借,簡直窮得令人發(fā)指。
連她這樣只是出身小商人家庭的女高中生,存款都有五萬多了,這還沒算從小到大周圍男生們送她的各種禮物!
劉亦妍直接將秦思源劃回到了“不值得深交”的角色,當(dāng)然,憑著她八面玲瓏的性格,哪怕不愿再與秦思源有什么接觸,也不會把話說絕,甚至還會留下諸如“欠我一頓大餐”之類的曖昧約定。
如果秦思源真不識好歹要請她吃飯,那就看去哪吃,豪華的餐廳可以給點(diǎn)面子宰他一頓,如果去路邊攤直接就回一句“最近學(xué)習(xí)很忙呢,實(shí)在抽不出時間,下次吧,抱歉抱歉T^T”。
應(yīng)付這類男生,她從小到大積累下來的經(jīng)驗(yàn)不要太多。
……
劉亦妍絕對想不到,秦思源根本就沒將她的話放在心上,在她離開之后,便直接將她這個人連同剛才那有些幼稚的試探對話拋到了腦后。
秦思源前世沉迷數(shù)學(xué)不假,但并非不懂人情世故、不懂人心的復(fù)雜,只是他懶得花心思在這上面罷了。
前世在普林斯頓大學(xué)想找他玩同學(xué)戀姐弟戀(他上大學(xué)時年紀(jì)比同學(xué)小兩三歲)、師生戀的女妖精多著呢,秦思源如果不是火眼金睛加上向道之心堅(jiān)定,又怎可能做到舍數(shù)學(xué)之外再無他物,最終攀上人類從未抵達(dá)到的數(shù)學(xué)巔峰?
剛才劉亦妍的小把戲與真實(shí)心思,在秦思源眼里簡直就是洞若觀火,他只是懶得理會。
將軍有寶劍,但不斬蒼蠅;猛虎有利爪,但不撲小鼠。
青春生活這么美好,將心情浪費(fèi)在這種女生身上,多不值得?
秦思源稍稍加快腳步,只花了兩分鐘左右就來到了魏德海的辦公室外。
這就是被高中生們視為龍?zhí)痘⒀ǖ奈和婪蜣k公室?
秦思源笑笑,打量著眼前的辦公室。因?yàn)檗k公室的門打開著,一眼就可看清里面的情況。
作為教導(dǎo)處副主任,魏德海與另一位副主任同一個辦公室,辦公室大概15平方,有些亂。
此時辦公室里只有魏德海在,他正低著頭,一臉專注地寫著什么。
秦思源敲了敲門,見魏德海抬起頭來,才走了進(jìn)去,然后極有禮貌道:
“魏老師,您好,我想申請不聽您的數(shù)學(xué)課?!?
魏德海聽到敲門聲時還有些意外,他知道自己人緣差,這里向來是沒什么客人了,別說學(xué)生了,就算是老師也不怎么登門。
結(jié)果抬頭一看,還真是學(xué)生來找他,還是高一(3)班的秦思源。
未等他開口詢問這學(xué)生的來意呢,秦思源便說出了不想聽他的數(shù)學(xué)課這樣石破天驚的話來。
魏德海還以為自己聽錯了,驚愕地看向秦思源。
秦思源依然不緊不慢,重復(fù)了一遍:“魏老師,我想申請不聽您的課,在課堂上做我想做的事?!?
魏德海頓時被氣樂了,他教書二十年,還是第一次有學(xué)生敢上來對他說我不想聽你的課!
這小子是膽子上長毛了?敢這樣騎上來打臉?
他盯著秦思源,臉色陰沉下來道:“秦思源,你這是認(rèn)為自己很厲害,已沒必要聽我的課了?”
在他驚人的氣勢威壓下,秦思源出奇的鎮(zhèn)靜,甚至還保持著一股從容不迫的氣勢,他露出微笑,以溫和的商量語氣道:
“魏老師,這次專門跑來和您談這事,是覺得您是一個負(fù)責(zé)任、又可以好好溝通的優(yōu)秀老師。我沒有懷疑您的講課水平,只是我已經(jīng)自學(xué)完高中階段的數(shù)學(xué)了,覺得沒必要再聽一遍相同的內(nèi)容,我更想將這些時間用在做想做的事、看想看的書上。您覺得怎樣?”
“小小年輕口才倒是不錯,會捧殺了?!蔽旱潞@湫σ宦暎骸案咧袛?shù)學(xué)教材最快也要高二上學(xué)期才全部講完,現(xiàn)在高一才開學(xué)兩個月,你就自學(xué)完全部數(shù)學(xué)教材,還自認(rèn)為水平足以應(yīng)付高考,不需要再聽課了?”
秦思源依然不卑不亢:“就數(shù)學(xué)與英語這兩科來說,我的答案是肯定的。您可以找來往年的高考數(shù)學(xué)卷,如果我能做個滿分,您就同意我在上數(shù)學(xué)課時靈活學(xué)習(xí),可否?我可以向您保證,不會影響到其他同學(xué)聽您的課?!?
“高考數(shù)學(xué)卷滿分?呵呵!”魏德海忍不住笑了,他是被這小子的狂妄與自大給逗笑了。
高考數(shù)學(xué)卷滿分?開什么世紀(jì)大玩笑,每年全國幾百萬考生,數(shù)學(xué)卷子能拿滿分的,一個巴掌都能數(shù)得過來!
秦思源這學(xué)生他是知道的,中考成績在這屆的高一新中生名列第二名嘛,當(dāng)時與五中差不多水平的市十七中也向秦思源拋出了橄欖枝,五中為了爭取到他來就讀,還給出了兩千元的獎學(xué)金。
別小瞧這兩千元,五中并不是什么財(cái)大氣粗的名校,沒見校道有十幾盞路燈壞了半年,都沒申請經(jīng)費(fèi)下來來修么?
這兩千元已算是牙縫里好不容易擠出來的經(jīng)費(fèi)了。
據(jù)說這秦思源有值得爭搶的實(shí)力。他以前在遠(yuǎn)州市南武初級中學(xué)讀書時,數(shù)學(xué)成績雖然不如那名揚(yáng)遠(yuǎn)州的少女天才顏青衿那么耀眼,也能基本保持排在年級前三,這次中考數(shù)學(xué)之所以考得并不好,純屬是填錯了答題卡的緣故。
但魏德海對這些傳聞并不買賬,往事的真實(shí)性他不知道,但入學(xué)后9月和10月的月考成績擺在那!
高一月考的題目實(shí)在算不上多難,這小子也不過考了133分和127分,距離滿分遠(yuǎn)著呢!
他還親自仔細(xì)查閱過秦思源兩次的月考卷,得出的結(jié)論是:所有的失分點(diǎn)都不是粗心大意,而是基礎(chǔ)不牢、學(xué)得不夠深入,有些知識點(diǎn)沒徹底掌握。
印象中這個秦思源在他的課堂上還是有聽課的,作業(yè)也有交,那只能說明一點(diǎn),這個學(xué)生頂多算是個數(shù)學(xué)天賦還不錯的優(yōu)秀學(xué)生罷了,在五中里固然可以稱一聲“尖子生”,但放在遠(yuǎn)州市里,那與那些出類拔萃的頂級尖子生甚至天才學(xué)生們相比,那就黯然失色了。
就這樣的數(shù)學(xué)天賦、這樣的數(shù)學(xué)知識水平,現(xiàn)在這學(xué)生居然敢夸下海口,說能將高考數(shù)學(xué)卷做滿分?
除非事先將答案背熟,不然絕無可能!
“你啊!”魏德海本想直接狠狠訓(xùn)斥這學(xué)生一番,但目光一轉(zhuǎn),正好看到自己已研究了兩天的一道高考題,頓時有了新的主意。
他拿起桌子上那張打印出來的A4紙,將之裁成兩部分,答案部分他拿走了,只留下題目。
半截A4紙遞到了秦思源面前。
“秦思源,你不必做什么高考數(shù)學(xué)試卷,你如果能做出這道題目,以后在我的數(shù)學(xué)課你可以想干嘛就干嘛,甚至以不用做我布置的數(shù)學(xué)作業(yè),只要不影響到其他人就行!如果你做不出來,我不但找你家長談話,以后我的數(shù)學(xué)課,你還得全程站著聽,不許坐著!”
秦思源意外道:“真的?就一題?”
魏德海冷笑點(diǎn)頭:“真的。”說著又找?稿紙和筆:“你如果敢接受這個條件,就去那邊的桌子做,我給你十五分鐘時間!”
秦思源接過半截A4紙,低頭看了眼題目:
“f(x)=1/√(1+x)+1/√(1+a)+√(ax)/(ax+8),x∈(0,+∞)。(1)當(dāng)a=8時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間。(2)對任意正數(shù)a,證明:1小于f(x)小于2。”
他一言不發(fā),接過了筆和草稿紙,到旁邊的辦公桌上,坐下來。
魏德海瞧在眼里,嘴角不由勾起。
自學(xué)完高中數(shù)學(xué),不必再聽課?呵呵!這小子如此不知天高地厚,今天必須讓他見識一下什么叫真正的難題!使他永遠(yuǎn)記住,數(shù)學(xué)容不得半點(diǎn)的驕傲與輕視!
魏德海拿出來的這道數(shù)學(xué)題很冷門,幾乎絕大多數(shù)高中生都不會見過,除了2008年贛省的理科高考考生。
而這道數(shù)學(xué)理科卷最后的壓軸題,正是那三十多萬考生的噩夢。
別看這題似乎并不難,只要等價證明:1小于1/√(1+a)+1/√(1+b)+1/√(1+c)小于2,a,b,c∈(0,+∞),abc=8即可,但當(dāng)年三十多名考生中,沒一個人能完全正確地做出這道題目,而這道14分的題目,考生的平均得分只有0.31分,能從這題里拿到最高9分的考生,只有一個!
秦思源這個剛?cè)雽W(xué)沒兩個月的高一學(xué)生,數(shù)學(xué)水平會超過那三十多萬考生拿到滿分嗎?
答案是——不可能!
起碼魏德海在五中任教快二十年了,也從沒見過有這樣的數(shù)學(xué)天才,更不覺得五中會有這樣的數(shù)學(xué)天才。
——畢竟但凡中考時數(shù)學(xué)拔尖、有潛力值得進(jìn)一步培養(yǎng)的數(shù)學(xué)尖子學(xué)生,早就被遠(yuǎn)州市第一中學(xué)等一眾名校給搶走了,哪會流落到五中這樣全市排名十名開外的二流高中來?
而且這題確實(shí)很難,魏德海自己研究大半天,也沒能做出來,后來還是看了標(biāo)準(zhǔn)答案,以及上網(wǎng)找到了一個院士提供的答案研究了很久,才算是完全弄懂了這題。
魏德海去打開桌子上的保溫杯,悠悠地喝了口枸杞茶,才走到秦思源旁邊,本想看他那愁眉緊鎖一籌莫展的困窘樣子,但映入他眼簾的情景,讓他差點(diǎn)將嘴里的茶水噴出來。
只見秦思源拿著筆,以端正的字跡筆走龍蛇般流暢地寫著證明過程:
“(1)當(dāng)a=8時,f(x)=(1+√x)/√(1+x)+1/3,求得f'(x)=……”
“所以,f(x)在(0,1]中單調(diào)遞增,在[1,+∞)中單調(diào)遞減?!?
“(2)證明:這題可等價為證明1小于1/√(1+a)+1/√(1+b)+1/√(1+c)小于2,a,b,c∈(0,+∞),abc=8,設(shè)a≤b≤c,則c≥2,ab≤4。”
“1/√(1+a)+1/√(1+b)大于1/√(1+a+a^2/4)+1/√(1+b+b^2/4)大于1/(1+a/2)+1/(1+b/2)≥1/(1+a/2)+1/(1+a/2)=1,左邊證畢?!?
“由c≥2,可知1/√(1+c)小于1/(1+√c/8=1/(1+√1/ab),且(1-1/√(1+a))*(1-1/√(1+b))大于0?!?
“所以,1/√(1+a)+1/√(1+b)+1/√(1+c)小于1+1/(1+√ab)+1/(1+√1/ab)=2,右邊證畢,原題得證?!?
整個解題過程只有短短六行,秦思源不到兩分鐘就寫完了,他輕輕放下筆,轉(zhuǎn)頭看向目瞪口呆的魏德海,不緊不慢地說道:
“魏老師,我做完了。您剛才說的話,是算數(shù)的吧?”
魏德海如石頭般立在原地,根本沒聽到秦思源在說什么。
第一小問4分,考查的話是導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)單調(diào)性知識點(diǎn),難度不算大,秦思源能做出來固然讓人有點(diǎn)吃驚,但尚在可接受的范疇,頂多認(rèn)為這小子基礎(chǔ)很扎實(shí)、真的自學(xué)過后面教材的內(nèi)容罷了。
關(guān)鍵是第二小問的證明!
秦思源寫出來的這種證明方法,他竟從沒見過!
這道題第二小問的標(biāo)準(zhǔn)答案,采用傳統(tǒng)不等式放縮法加分類討論,而且用到構(gòu)造函數(shù)、分析隱零點(diǎn)處理等頗為復(fù)雜的步驟,整個過程加起來超過了18行!
著名數(shù)學(xué)家張景中老院士出于興趣研究后甚至認(rèn)為這題的難度遠(yuǎn)超高考標(biāo)準(zhǔn),是在數(shù)競題目中都算是很高難度的了,但哪怕是他提供的第二種更復(fù)雜的證明方法,也同樣超過了15行,還分別用到了極為復(fù)雜的求導(dǎo)、求極限最大值等大學(xué)數(shù)學(xué)的知識。
而眼前這個高一學(xué)生所寫的證明過程,竟只有4行!
區(qū)區(qū)4行!??!
偏偏這只有4行的證明過程清晰明了、邏輯自洽、毫無破綻,讓人嘆為觀止!!!
而且雖然采用的同樣是縮放法,但這個放縮法的運(yùn)用,較之標(biāo)準(zhǔn)答案要精巧簡潔得多,那a≤b≤c的設(shè)定更是神來之筆!
魏德海從沒想過,通過構(gòu)造這么一個小小的假設(shè),再加上精妙的不等式放縮法,竟能達(dá)到這樣化腐朽為神奇的效果!
魏德海甚至覺得,自己教了幾十年數(shù)學(xué),還是第一次真切地體會到“簡潔而奧妙”的數(shù)學(xué)魅力。
這是真正的大道至簡、返璞歸真!