熙寧二年的汴京，暮春的柳絮裹挾著市井喧囂撲打在朱雀門上。王安石站在政事堂窗前，望著御河上往來如織的漕船，手中握著的《農田利害條約》被攥出褶皺。自去年拜相以來，他推行青苗法的詔令已傳遍天下，可各地州縣呈報的農田荒廢數據，仍像根刺扎在心頭。

“介甫，三司最新奏報，江南運河淤塞已達三成?！眳位萸浔е晦臅膊蕉?，袍角掃落案頭硯臺，墨汁在《農水利圖》殘卷上洇開深色云團，“蘇州知府稱，水轉翻車灌溉效率不足往年半數，今夏恐有旱災?！?

王安石轉身時，發間銀絲在暮色中微微發亮。他拾起被墨染的圖紙，指尖撫過圖中扭曲的河道：“水利不修，青苗法便如無本之木。傳沈括，讓他帶著太史局的算學博士，明日隨我去汴河考察?！?

次日清晨，汴河碼頭籠罩在薄霧中。王安石頭戴斗笠，踩著搖搖晃晃的跳板登上漕船。沈括緊隨其后，懷中抱著嶄新的渾天儀零件圖紙，腰間別著自制的銅制量角器。船頭老艄公用竹篙點開水面，驚起一群白鷺，水面漣漪蕩開時，王安石突然俯身——渾濁河水中，沉舟殘骸與淤泥交織，形成暗褐色的漩渦。

“沈存中，你看這河道走勢。”王安石用竹枝在船板上畫出蜿蜒曲線，“自開封至泗州，河道九曲十八彎，水流緩處必淤塞。若能算出各段淤積速率……”

“可用割圓術細分河道！”沈括眼中閃過興奮，從行囊掏出羊皮卷，上面密密麻麻寫滿算式，“學生近日在研究《九章算術》，若將河道按曲率分割成無數小段，每段近似為直線，再計算水流速度與泥沙沉積量的關系……”

船行至中牟縣河段，王安石命人拋錨。沈括帶著算學博士們跳下小船，在淺灘插下十根標竿，用繩索丈量每段河道的寬度與深度。暮色四合時，他們帶著記錄著三百二十組數據的絹布回到船艙。沈括將油燈撥亮，借著跳動的火苗，在案頭鋪開空白算籌，開始推演復雜的數列。

“大人，若將河道橫截面積設為變量，水流速度與泥沙攜帶量成正比……”沈括的聲音因激動而微微發顫，筆尖在絹布上沙沙作響，“但此處需要一種新算法，能計算出曲線下的面積，以及變量隨時間的變化率！”

王安石凝視著滿桌算式，突然想起年輕時在鄞縣治水的經歷。那時他用笨辦法，雇人分段清淤，卻不知何時又會堵塞。此刻看著沈括筆下不斷延伸的數列，一個大膽的想法在他心中成型：“存中，可否創造一種算法，讓我們提前預知十年后的河道狀況？”

接下來的半個月，政事堂成了算學實驗室。沈括帶著弟子們日夜演算，案頭堆滿寫滿算式的廢紙。他們用竹簡制作簡易積分器，將河道模型縮小置于沙盤，模擬水流沖刷。當第一縷夏風拂過汴京時，沈括終于捧著一卷泛黃的《汴河水利微積分要略》沖進政事堂。

“大人！學生將河道分割成無窮小段，用極限之法算出每段的淤積速率，再將這些速率累加……”沈括展開圖紙，上面用朱砂繪制的曲線與數字交織，“此圖可預測未來五年內，汴河最易淤塞之處在睢陽段，淤積率每年遞增1.2%！”

王安石的手指重重按在睢陽位置：“立即調發民夫，改彎取直！再傳旨江南，讓工匠改良水轉翻車?！彼肫鹎嗝绶ㄍ菩泻?，許多農戶因灌溉不便，仍在為春種發愁。水利不暢，再好的貸款政策也無法讓農田煥發生機。

與此同時，在蘇州城外的水碓坊里，機械匠師黃升正對著老式水轉翻車發愁。這種依靠水力驅動的灌溉工具，葉片與輪軸時?？D，遇上湍急水流還會崩裂。當王安石的改良詔令傳來時，黃升盯著詔書上“提升效率三成”的要求，將自己鎖進工坊三天三夜。

第四日清晨，圍觀的百姓驚訝地看到，新翻車的葉片呈螺旋狀排列，輪軸改用鑄鐵加固，還增設了可調節水流的活門。黃升轉動手柄，水流沖擊葉片時，翻車運轉竟比往日流暢數倍?！斑@葉片弧度是按沈括大人的算法設計的！”黃升擦著額頭汗水解釋，“水流沖擊力與葉片受力角度精確匹配，既省水又省力！”

消息傳回汴京，王安石立即下令在全國推廣新式翻車。他深知，青苗法要真正惠及百姓，不僅要解決資金問題，更要讓農田得到切實灌溉。當第一批改良后的翻車運抵江寧府時，正趕上大旱?？粗鴾啙岬慕桓咝嵋粮闪训牡咎?，老農們跪在田埂上，對著北方叩首：“王相公的新法，是給咱們莊稼人續命??！”

然而，變法之路從來布滿荊棘。御史臺彈劾奏折如雪片般飛來，保守派官員指著汴河改道工程，痛斥“勞民傷財”；有人拿著損壞的翻車零件，聲稱新式器械徒有其表。面對質疑，王安石帶著沈括親自到睢陽督工。當改直后的河道順利通航，滿載糧草的漕船疾馳而過時，反對聲漸漸弱了下去。

深秋時節，王安石再次登上城樓。汴河兩岸金黃的稻浪隨風起伏，新式翻車在田間錯落有致地運轉，將河水化作甘霖。沈括捧著最新的《農水利圖》前來稟報：“大人，按微積分算法改良的水渠網絡，已使兩浙路灌溉面積增加兩萬頃?！?

王安石望著暮色中忙碌的農人，想起推行青苗法時的種種艱難。變法從來不是紙上談兵，而是要將每一個數學公式、每一項機械改良，都化作潤澤土地的春雨。晚風拂過他斑白的鬢角，他輕聲說道：“存中，你看這萬家燈火。若變法能讓百姓年年豐收，即便粉身碎骨，又有何妨？”

沈括望著恩師堅定的背影，將手中圖紙攥得更緊。在這個變革的時代，數學不再只是書齋里的學問，機械不再只是工匠的奇巧淫技。它們與青苗法、農田水利法交織在一起，共同編織著富國強兵的夢想。汴河的濤聲依舊，卻已帶著新法的生機，流向更遠的地方。