- 超通俗高考數學：講透函數
- 潘鑫編著
- 8字
- 2025-04-23 14:38:25
1.1 函數的基本常識
1.1.1 知識點1——函數的定義
如果對應關系f可以使集合A中的每個數都滿足
，那么對應關系f就稱為集合A到集合B的函數。
以上就是函數的定義，想必現在一定有很多同學不是很明白。
大家根本不需要擔心，因為本書最大的特色就是讓每一位同學（不管有沒有基礎，不管擅長不擅長學數學）都能開心快樂地學會每一個知識點。
下面我們來看例題，相信看完下面的這道例題后，所有的同學就都能明白。
例1：下列f（x）是A到B的函數的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
解：我們需要做的事情是逐個選項來驗證“對應關系f是否可以使集合A中的每個數都滿足
”。
A選項
對于集合A中的元素0而言，按照對應關系f（x）=|x|雖然能得到唯一的數|0|=0，但是0并不在集合B中。
也就是說，對應關系f不可以使集合A中的每個數都滿足：
。
所以f（x）不是集合A到集合B的函數，A選項不能選。
B選項
對于集合A中的元素0，按照對應關系f（x）=x2雖然能得到唯一的數02=0，但是0并不在集合B中。
也就是說，對應關系f不可以使集合A中的每個數都滿足：
。
所以f（x）不是集合A到集合B的函數，B選項不能選。
C選項
對于集合A中的元素-1，按照對應關系
根本什么都得不到。
也就是說，對應關系f不可以使集合A中的每個數都滿足：
。
所以f（x）不是集合A到集合B的函數，C選項不能選。
由排除法可知本題應該選擇D選項
本題已做完。
總結——
A選項和B選項錯誤的原因是不滿足
中的第2點。
C選項錯誤的原因是對于
中的第1點和第2點均不滿足。
相信通過以上例題，同學們已經明白了函數的定義。
實際上，在高考中極少會考查函數的定義。假如考的話，考的方式會和剛剛練完的這道題一樣。所以，只要大家把剛剛練完的這道題弄會，那么“函數的定義”就可以過了。