閱讀　演繹產(chǎn)生新知

“演繹產(chǎn)生新知”這個(gè)命題很多學(xué)生甚至學(xué)者都無法理解。演繹邏輯的大前提如“所有的人都是有死的”是常識(shí)或者公理，小前提如“張三是人”是明擺著的事實(shí)。“張三是有死的”，這一結(jié)論早已包含于大前提“所有的人都是有死的”。這個(gè)三段論不過是同義反復(fù)，它的有限的預(yù)見性，如果也可以算是預(yù)見性的話，已經(jīng)包含在大前提中。而大前提又是通過歸納“張三是有死的”“李四是有死的”“王五是有死的”這些具體事例歸納得出的，不是通過什么推理得到的。而現(xiàn)在又要從大前提去“預(yù)見”那些具體事例，這不是循環(huán)論證嗎？它產(chǎn)生了什么新知？

新知的來源有很多，演繹也產(chǎn)生新知識(shí)。所有的幾何新知，甚至所有的數(shù)學(xué)新知都是由演繹獲得的，都是由同義反復(fù)獲得的。在亞里士多德舉過的例子中，三段論涉及的三個(gè)類A、B、C往往都是從不同角度提出的。例如：

所有的闊葉植物都是落葉性的，并且所有葡萄樹都屬于闊葉植物，那么所有葡萄樹都是落葉性的。

假定甲只知道大前提所表述的信息，乙只知道小前提所表述的信息，如果兩人不互告所知，或者雖然互告所知，但都不懂三段論推理，那就得不出上述結(jié)論來。而把它們整體關(guān)聯(lián)起來，當(dāng)然能推出新東西（未知信息或新結(jié)論）。

再以幾何學(xué)為例，其前提無非五條公理，完了推出一條定理又是一條，證完了一條推論又是一條。不同的公理定理交叉搭配作為大小前提，或者添加輔助線作為新的前提，“證畢”就是讓我們知道哪些命題（在什么條件下）與哪些命題等價(jià)。就這么演繹、演繹、再演繹，演繹成整個(gè)讓人敬畏兩千多年的幾何大廈。

讓我們說得更詳細(xì)點(diǎn)：

第一，只要大前提和小前提是獨(dú)立來源的命題，得出的結(jié)論就有可能是新知識(shí)。

第二，不斷更換小前提，可能得到新知識(shí)。

第三，把得到的結(jié)論再加小前提，又可能得到新知識(shí)。例如“三角形三條角平分線相交于一點(diǎn)”，這是連串演繹的結(jié)果，并不包含在原始的五條公理中。

第四，如此這般，只要其中某一環(huán)得到證實(shí)，我們就得到一連串的新命題——新知。

第五，如果甲僅知道大前提，乙只知道小前提，加起來，得出一個(gè)兩人都不曾料想到的新命題。

第六，更重要的是，演繹的主要功能不是用于發(fā)現(xiàn)，而是用于證明，即保證新知的可靠性。而這是迄今為止其他所有方法（包括歸納）都做不到、也沒資格做的。

第七，只要大前提不是教條，而是假說——思想的自由創(chuàng)造的產(chǎn)物，我們就有可能在演繹出來的結(jié)論中得到原先意想不到的新東西，并在檢驗(yàn)這個(gè)結(jié)論（即預(yù)言）的過程中獲得新知。也就是說，對(duì)于科學(xué)來說，它除了需要演繹來構(gòu)造命題系統(tǒng)即理論外，還有一個(gè)實(shí)證要求。通過對(duì)演繹結(jié)論的驗(yàn)證，不論是證實(shí)還是證偽，都可得到新知識(shí)。

下面舉一個(gè)例子。

【1.直立野人】

1a.所有直立行走的生物都是人（定義）。[甲知1a不知1b]

1b.神農(nóng)架野人直立行走（數(shù)十目擊者的觀察）。[乙知1b不知1a]

1c.所以，神農(nóng)架野人是人。

你覺得命題1c是個(gè)新認(rèn)識(shí)嗎？至少對(duì)甲、乙來說1c是新知。即使丙1a和1b都知道，但如果不知道如何建立它們和1c之間的邏輯通道，還是得不出1c。

從上述【1】進(jìn)一步得出：

【2.說話野人】

2a.有且僅有人會(huì)說話（定義）。

2b.神農(nóng)架野人是人（已證）。

2c.神農(nóng)架野人會(huì)說話。

2c對(duì)于我來說可是新知。你呢？

如果我們不相信結(jié)論2c，我們可以做些什么呢？可以修改定義【1a】，使之成為比如說，“并非所有直立行走的生物都是人”，這對(duì)于我來說又是新知。也可以修改定義2a，同樣也能獲得新知。我們還可以否定觀察材料1b。不管是部分否定（神農(nóng)架野人并非直立行走），還是全部否定（根本就沒有神農(nóng)架野人），對(duì)于我來說都是新知。更大的新知是：

*觀察材料1b并不能直接用來作證據(jù)（想證明什么？）。

*不符合理論預(yù)期的材料實(shí)際上是視而不見的。

當(dāng)然如果我從來不作假設(shè)1a/2a，直立行走是直立行走，人是人，說話是說話，那么對(duì)于1b也就“姑妄聽之”“寧可信其有，不可信其無”……在我們的傳統(tǒng)學(xué)問集大成中（“集大成”不等于知識(shí)“系統(tǒng)”，知識(shí)系統(tǒng)是指能用演繹推理串聯(lián)起來的命題集合），充滿了此類似是而非的“觀察”（也許是想象）記載，這些記載（也許是創(chuàng)作）又能隨心所欲地證明你想證明的任何“命題”。問題出在哪兒？這個(gè)問題應(yīng)該不難解答了。只有把知識(shí)建立在可靠的邏輯基礎(chǔ)上，后人才可能靠著演繹推理的延伸踏在前人肩上不斷攀高。如果建立在別的任他叫什么的基礎(chǔ)上，那就會(huì)像我們延續(xù)或更應(yīng)該說循環(huán)了三千年的傳統(tǒng)學(xué)問，找不到可踩的前人之肩，只好原地打轉(zhuǎn)瞎踩乎。

（摘自朱曉農(nóng)《演繹邏輯在科學(xué)中的地位》）

閱讀　邏輯比事實(shí)更真實(shí)

關(guān)于演繹法和歸納法之間的爭(zhēng)論由來已久，爭(zhēng)論的核心就是邏輯與實(shí)踐的關(guān)系，是邏輯引導(dǎo)實(shí)踐，還是實(shí)踐引導(dǎo)邏輯。換句話說，這個(gè)問題涉及邏輯是真實(shí)的，還是實(shí)踐是真實(shí)的。關(guān)于這個(gè)問題的答案，我們可以從歷史中獲取。

東方古老文明的本質(zhì)是技術(shù)和藝術(shù)，而技術(shù)和藝術(shù)是建立在實(shí)踐操作之上的，實(shí)踐操作在先，經(jīng)驗(yàn)總結(jié)在后，這是典型的歸納法。換句話說，這是一種運(yùn)行在操作上的試錯(cuò)法，俗話說“實(shí)踐出真知”，這就是東方人思維的原型。我們相信實(shí)踐第一，真知第二，真知建立在實(shí)踐之上。與以實(shí)踐引導(dǎo)真知的歸納法不同，起源于古希臘對(duì)哲學(xué)和科學(xué)思考的演繹法思維模式更傾向于相信邏輯假設(shè)在先，實(shí)踐檢驗(yàn)在后。

在實(shí)際操作過程中，我們可以先用一個(gè)抽象的理論假設(shè)來指導(dǎo)未來的生活和工作，然后用未來的實(shí)踐結(jié)果來檢驗(yàn)這個(gè)理論是否成立。這種思維方式的缺點(diǎn)是速度慢，想要找到一個(gè)深刻的抽象理論并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過程。但其優(yōu)點(diǎn)也非常明顯，根據(jù)這種思維模式確認(rèn)出來的理論，往往具備可遷移性，只要在邏輯上成功地推導(dǎo)出一個(gè)共同的抽象概念，與此相關(guān)的所有具象問題就都可以解決。

例如，在偉大的英國(guó)物理學(xué)家艾薩克·牛頓（Isaac Newton）之前，世界上并沒有“力學(xué)”這個(gè)概念，大家都是在日常經(jīng)驗(yàn)中，從一些與力和運(yùn)動(dòng)相關(guān)的事物去揣測(cè)。而牛頓提出F=ma（力的大小=物體的質(zhì)量×加速度）這一公式之后，與力相關(guān)的問題一下子全部迎刃而解。在這之后，英國(guó)的發(fā)明家詹姆斯·瓦特（James Watt）把力學(xué)基本原理應(yīng)用于蒸汽機(jī)的發(fā)明制造中，由此引發(fā)了第一次工業(yè)革命，工業(yè)文明由此誕生。

對(duì)牛頓而言，他并沒有解決任何實(shí)際問題，他提出的力學(xué)公式也不是從蒸汽機(jī)發(fā)明和改善的經(jīng)驗(yàn)中歸納出來的。他只是發(fā)現(xiàn)了一個(gè)抽象的邏輯，然后幫助后世的人們解決了大量的力學(xué)問題，這就是演繹法思維模式的力量。

（摘自李善友“第一性原理”）