- 高中白金課堂：物理 高一（秋）
- 新東方考試研究中心編著
- 4514字
- 2025-04-16 18:10:36
第一講 速度與加速度
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思維導圖
知識探索
勻變速直線運動是物理學中的一個基本概念，它描述了物體在直線上以恒定的加速度運動的情況。人們對勻變速直線運動的認識是逐漸深入和完善的。
最早提出勻變速直線運動概念的是古希臘哲學家亞里士多德，他認為自然界中存在兩種運動：自然運動和強迫運動。他還認為重物比輕物下落得更快。但他的觀點沒有經過實驗驗證，并且存在許多矛盾和錯誤。
直到文藝復興時期，意大利科學家伽利略才通過實驗和邏輯推理對亞里士多德的觀點進行了徹底的否定和改革。伽利略通過傾斜平面、滾球、鐘擺等實驗發現，在真空中所有重量相同或不同的物體都以相同的加速度下落，并且這個加速度與初速度無關。
伽利略把數學作為科學研究的語言和工具，并把實驗作為科學研究的方法和依據。他被譽為近代科學之父和近代力學之父。
勻變速直線運動是一種簡單而重要的運動形式，它在自然界和工程技術中有許多應用，例如自由落體、豎直上拋、斜拋運動等。通過研究勻變速直線運動，人們可以掌握物體運動規律的基本方法和思想。
知識點1.1 速度
核心內容
速度的基本概念
1．定義式：
（速率：速度的________）。
2．物理意義：描述物體運動快慢的物理量。
3．單位：m/s。
4．標矢性：矢量，正負表示________。
知識辨析
1．4 m/s的速度比－5 m/s的速度要大。（×）
2．路程除以時間就是速度。（×）
知識點撥：
1．速度是矢量，正負表示方向，不表示大小，所以－5 m/s的速度要比4 m/s的速度大。
2．速度的定義是位移除以時間，速率的定義是路程除以時間。
精講精練
【例題1~單選】（2021年廣州市鐵一中學、廣州外國語學校、廣州大學附屬中學高一上期中聯考）
關于平均速度和瞬時速度的說法中正確的是（ ）。
A．做變速運動的物體在相同時間間隔里的平均速度是相同的
B．瞬時速度就是運動的物體在一段較短的時間內的平均速度
C．平均速度就是初末時刻瞬時速度的平均值
D．某物體在某段時間里的瞬時速度都為零，則該物體在這段時間內靜止
【練習1~多選】（2020年廣州市為明學校高一上月考）
下面關于瞬時速度和平均速度的說法正確的是（ ）。
A．若物體在某段時間內每時刻的瞬時速度都等于零，則這段時間內的平均速度一定等于零
B．若物體在某段時間內的平均速度等于零，則這段時間內任一時刻的瞬時速度一定等于零
C．勻速直線運動中任意一段時間內的平均速度都等于它任一時刻的瞬時速度
D．平均速度的方向與瞬時速度的方向一致
【例題2~單選】（2020年廣州市天河中學高一上月考）
小芳在學校400米的環形運動場上進行800米的體能測試，測得她的成績為10分鐘，則下列說法正確的是（ ）。
A．她跑步的平均速度為0 m/s
B．她跑步的平均速率為80 m/s
C．她運動的位移為800 m
D．她運動的路程為400 m
【練習2~單選】（2020年廣州市為明學校高一上月考）
同一張底片對著小球運動的路徑每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如圖所示，則小球在圖示過程中運動，下列判斷正確的是（ ）。
A．平均速度約是0.25 m/s
B．平均速度約是0.2 m/s
C．平均速度約是0.17 m/s
D．平均速度約是0.15 m/s
【例題3~單選】（2020年廣州市玉巖中學高一上月考）
物體沿直線從A點經B點運動到C點，在AB段運動速度為60 m/s，在BC段運動速度為30 m/s，且AB＝3BC，則AC段平均速度大小為（ ）。
A．37.5 m/s
B．45 m/s
C．48 m/s
D．52.5 m/s
【練習3-1~單選】（2021年廣州市西關培英中學高一上月考）
作變速直線運動的物體，若前一半時間的平均速度為4 m/s，后一半時間的平均速度是8 m/s，則全程的平均速度是（ ）。
A．7 m/s
B．5 m/s
C．6 m/s
D．5.5 m/s
【練習3-2】（2021年廣州市培才中學高一上期中）
某物體沿直線向一個方向運動，先以速度v1運動，發生了位移s，再以速度v2運動，發生了位移s，求它在整個過程中的平均速度為________。若先以速度v1運動了時間t，又以速度v2運動了時間3t，則它在整個過程的平均速度為________。
知識點1.2 加速度
核心內容
1．定義式：
式中，v0為初速度，vt為末速度，?t表示發生這一變化量?v=vt－v0所用的時間。
2．物理意義：描述速度變化快慢的物理量；速度變化越快，加速度__________。
3．單位：m/s2，米每二次方秒。
4．矢量性：方向與________________________方向相同，與初末速度方向無關。
知識辨析
1．速度變化大的物體，加速度一定越大。（×）
2．加速度的方向與末速度的方向相同。（×）
知識點撥：
1．加速度的定義是速度變化量除以時間，物體的加速度與速度變化大小無關，只與速度變化快慢有關。
2．加速度的方向與速度變化量的方向相同，與初末速度方向無關。
詳解例題
【多選】（2019年深圳市羅湖區高一上期末）
做勻變速直線運動的物體，速度大小由2 m/s變化到6 m/s所用的時間是2 s，則物體的加速度大小可能是（ ）。
A．1 m/s2
B．2 m/s2
C．3 m/s2
D．4 m/s2
【答案】BD
【解析】取初速度方向為正方向，即有v0＝2 m/s；若末速度方向與初速度方向相同，則v＝6 m/s，加速度為：
；
若末速度方向與初速度方向相反，則v＝－6 m/s，加速度為：
；
因此物體的加速度的大小為2 m/s2或4 m/s2。
【點評】本題關鍵要抓住加速度和速度的矢量性，考慮末速度方向與初速度方向的關系，由加速度定義式求解，注意不能漏解。
【單選】（2019年深圳市翠園中學高一上期中）
2019年11月9日，中國國際汽車文化博覽會在佛山國際會議中心舉行，小型轎車的“百公里加速時間”是反映汽車性能的重要參數，是指汽車從靜止開始加速到100 km/h所用的最少時間。甲（MODELSP85D）和乙（MODELSP85）兩種型號的高科技豪車實測的百公里加速時間分別為3.2 s和4.4 s。在加速時間里，兩種型號的汽車相比（ ）。
A．甲車速度增大得較慢
B．乙車的速度變化量較大
C．甲車的速度變化量較大
D．乙車加速度小
【答案】D
【解析】由題意，兩車的速度變化量大小相等，都是100 km/h，故BC錯誤；
因為
，由此可知加速度是單位時間內速度的變化，加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化量相等，加速度與所用時間成反比，則知甲車的加速度大，乙車加速度小，甲車速度增大得較快。故D正確，A錯誤。故選D。
【點評】加速度的大小是速度變化率，計算方式為速度變化量的大小除以時間。
精講精練
【例題1~多選】（2021年廣州市洛溪新城中學高一上期中）
下列公式
理解正確的是（ ）。
A．a與?v成正比，v與?x也成正比
B．加速物體的加速度方向與速度方向一定相同
C．加速度方向與?v方向一定相同
D．
就是加速度
【練習1~多選】（2021年廣州科學城中學高一上月考）
某運動物體做勻加速直線運動，加速度為0.6 m/s2，那么在任何1 s內（ ）。
A．此物體的末速度一定等于初速度的0.6倍
B．此物體的初速度一定比前一秒末的速度大0.6 m/s
C．此物體的速度變化為0.6 m/s
D．此物體的末速度一定比初速度大0.6 m/s
【例題2~單選】（2021年廣州市西關外國語學校高一上月考）
小球以v1＝3 m/s的速度水平向右運動，碰到墻壁經t＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直線反彈。小球在這0.01 s內的平均加速度為（ ）。
A．100 m/s2，方向向右
B．100 m/s2，方向向左
C．500 m/s2，方向向左
D．500 m/s2，方向向右
【練習2-1~多選】（2020年廣州市第十七中學高一上月考）
一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4 m/s，1 s后速度的大小變為10 m/s，在這1 s內該物體的（ ）。
A．加速度的大小可能為6 m/s2，方向與初速度的方向相同
B．加速度的大小可能為6 m/s2，方向與初速度的方向相反
C．加速度的大小可能為14 m/s2，方向與初速度的方向相同
D．加速度的大小可能為14 m/s2，方向與初速度的方向相反
【練習2-2~單選】（2020年廣州市鐵一中學高一上月考）
一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為v1＝4 m/s，1 s后的速度大小變為v2＝10 m/s，在這1 s內物體的加速度大小（ ）。
A．可能小于4 m/s2
B．不可能等于6 m/s2
C．一定等于6 m/s2
D．可能大于10 m/s2
知識點1.3 加速度與速度關系
核心內容
一、加速度的三種說法
1．單位時間內________________。
2．速度變化的________________。
3．速度變化________________。
二、加速度與速度關系：
1．a、v大小________________。
2．a、v同向（同號）________________。
a、v反向（異號）________________。
精講精練
【例題1~多選】（2021年廣州市西關外國語中學高一上月考）
關于速度、速度變化量、加速度的說法正確的是（ ）。
A．速度變化量越大，加速度也越大
B．速度變化率越大，加速度也越大
C．物體的加速度與速度變化量方向一定相同
D．加速度為負值，表示速度一定是越來越小
【例題2~多選】（2021年廣州市培才中學高一上期中）
根據給出的速度和加速度的正負，下列對運動性質的判斷正確的是（ ）。
A．v0＞0，a＜0，物體做加速運動
B．v0＜0，a＜0，物體做減速運動
C．v0＜0，a＞0，物體做減速運動
D．v0＞0，a＞0，物體做加速運動
【練習2~單選】（2021年廣州市增城區第一中學高一上月考）
某質點做直線運動，若其速度v＞0，加速度a＜0，則當加速度a逐漸增大的過程中，速度將（ ）。
A．增加得越來越快
B．增加得越來越慢
C．減小得越來越快
D．減小得越來越慢
【例題3~多選】（2020年廣州市鐵一中學高一上月考）★
關于速度、速度的變化量、速度的變化率、速度與加速度的關系，下列說法正確的是（ ）。
A．物體的速度越大，加速度也越大
B．物體的速度為零時，加速度也一定為零
C．物體加速度增大時，速度也增大
D．物體速度變化量越大，加速度就越大
E．物體速度變化越快，則速度的變化率越大，加速度也越大
F．物體的加速度不等于零時，速度一定變化
【練習3-1~單選】（2020年廣州大學附屬中學高一上月考）★
關于速度、速度的變化和加速度的關系，下列說法中正確的是（ ）。
A．物體加速度增大，速度一定越來越大
B．速度變化的方向為正，加速度的方向不一定為正
C．速度越來越大，加速度可能越來越小
D．速度變化越來越慢，加速度越來越大
【練習3-2~多選】（2020年華南師范大學附屬中學高一上期中）★
一個物體做變速直線運動，加速度不斷減小到零，則該物體的運動情況可能是（ ）。
A．速度不斷增大，到加速度減到零時速度達到最大，之后做勻速運動
B．速度先增大后減小，直至停止
C．速度先減到零，然后反方向做加速運動，最后做勻速運動
D．速度不斷減小，到加速度減為零時，速度減到最小，之后做勻速運動
知識加餐
【加餐~單選】★
一物體做勻加速直線運動，通過一段位移?x所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移?x所用時間為t2，則物體運動的加速度為（ ）。
A．
B．
C．
D．
本課總結
這節課你學到了
1．速度定義式：___________________。
2．加速度定義式：___________________。
3．速度與加速度的關系：___________________。
科學故事
伽利略（1564年2月15日—1642年1月8日），意大利數學家、物理學家、天文學家，科學革命的先驅，近代自然科學的創始人之一。
伽利略出生于比薩，父親是一位音樂家和數學家。伽利略在比薩大學學習醫學和數學，但未能畢業。他后來在佛羅倫薩教授數學，并開始進行物理實驗。他發明了擺針和溫度計，并研究了自由落體、平拋運動等力學問題。他通過數學方法對實驗結果進行了嚴格的分析和論證，奠定了現代物理學的基礎。
伽利略還改進了望遠鏡，并用它觀測了天空中的許多奇妙現象，如太陽黑子、木星衛星、金星相位等。他發現這些現象與托勒密的地心說不符，故而支持哥白尼的日心說。他因此受到羅馬教廷的指責和迫害，被迫在審判中宣布放棄日心說。但他仍然堅持自己的觀點，并在監禁期間完成了《對話》一書，闡述了他的科學思想和方法。
伽利略是一位杰出的科學家和思想家，他以實驗為依據，以數學為工具，以理性為指導，開創了近代科學的新時代。他被譽為“觀測天文學之父”“近代物理學之父”“科學方法之父”“近代力學之父”。