- 高中白金課堂：數學 高一（秋）
- 新東方考試研究中心編著
- 702字
- 2025-04-16 18:15:21
板塊解讀
知識清單
一、集合的概念與表示
1．集合中元素的三大特征：①________；②________；③________．
2．元素與集合的關系：
①a是集合A中的元素，記為________；②a不是集合A中的元素，記為________．
3．常用數集及其表示符號：
4．最特殊的集合：空集?．
精講精練
題型1.1集合的概念與表示
例題（2021廣州市荔灣區西關外國語學校高一上月考）
下列各式中：①{0}∈{0，1，2}；②{0，1，2}?{2，1，0}；③??{0，1，2}；④?＝{0}；⑤{0，1}＝{(0，1)}；⑥0＝{0}，正確的個數是（ ）．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【解析】①集合之間的關系是包含與不包含，故{0}∈{0，1，2}不正確，應為
；②{0，1，2}?{2，1，0}，正確；③??{0，1，2}，正確；④?不含有元素，故
，故④錯誤；⑤{0，1}與{(0，1)}的元素形式不一樣，因此⑤不正確；⑥元素與集合之間的關系是屬于與不屬于的關系，應該為0∈{0}，因此⑥不正確．綜上所述，只有②③正確．
竿頭日進
題型2.1集合運算中含參問題
能力提升1（2019廣州市廣州大學附屬中學高一上10月月考）
已知全集U＝R，集合A＝{x|x2-x-6﹤0}，B＝{x|x2＋2x-8﹥0}，C＝{x|(x-a)(x-3a)﹤0}，若
，求實數a的取值范圍．
一飛沖天
頭腦風暴1（2022廣州市白云中學高一上月考）
解答下列問題：
（1）已知a﹥b﹥c﹥0，求證：
；
（2）若
，B＝{y|y＝b2-3a-4c＋2}，C＝{z|z＝c2＋a-b＋1}，求證?a，b，c∈R，(A∪B∪C)∩R＋≠?．
百煉成鋼
A組厚積薄發
1．（2021廣州市越秀區鐵一中學高一上月考）
下列表述正確的是（ ）．
A．a?{a}
B．{A，B}?{b，a}
C．??{-1，1}
D．0∈?