一、乘法湊整

1.核心思想

先把能湊成整十、整百、整千的幾個(gè)因數(shù)結(jié)合在一起，再與前面的數(shù)相乘，使運(yùn)算更簡(jiǎn)便.例如：4×25=100，8×125=1000，5×20=100.

2.理論依據(jù)

二、乘除混合運(yùn)算的性質(zhì)

（1）商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)乘（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，其商不變.即

（2）在連除時(shí)，交換除數(shù)的位置，商不變.即

（3）在乘除混合運(yùn)算中，因數(shù)或除數(shù)可以連同運(yùn)算符號(hào)一起交換位置（即帶著符號(hào)搬家）.即

（4）在乘除混合運(yùn)算中，去掉或添加括號(hào)的規(guī)則如下.

①去括號(hào)：括號(hào)前是“×”時(shí)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的乘、除符號(hào)不變.即

括號(hào)前是“÷”時(shí)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的“×”變?yōu)椤啊隆?，“÷”變?yōu)椤啊痢?即

②添括號(hào)：括號(hào)前是“×”時(shí)，添括號(hào)后原符號(hào)不變；括號(hào)前是“÷”時(shí)，添括號(hào)后原符號(hào)“×”變?yōu)椤啊隆?，“÷”變?yōu)椤啊痢?即

（5）兩個(gè)數(shù)之積除以兩個(gè)數(shù)之積，可以分別相除后再相乘.即

這個(gè)性質(zhì)也可以推廣到多個(gè)數(shù)的情況.

答案　780；1960；3600

解析　520×48÷32=520÷2×48÷16=260×3=780；

160×245÷20=160÷20×245=8×245=1960；

120×750÷25=120×（750÷25）=120×30=3600.

答案　123400；2345000；45680

解析　25×1234×4=25×4×1234=100×1234=123400；

8×2345×125=8×125×2345=1000×2345=2345000；

2×4568×5=2×5×4568=10×4568=45680.

答案　6；3；6

解析　1200÷4÷25÷2=1200÷（4×25×2）=1200÷200=6；

15000÷125÷8÷5=15000÷（125×8×5）=15000÷5000=3；

8400÷7÷50÷4=8400÷（7×50×4）=8400÷1400=6.

答案　2；5

解析　4500÷（90×25）=4500÷90÷25=50÷25=2；

6300÷（140×9）=6300÷9÷140=700÷140=5.