1.4.1 二-十進制編碼（BCD碼）

用4位二進制數碼來表示1位十進制數（0～9）的方法，稱為二進制編碼的十進制數（Binary-Coded-Decimal），簡稱二-十進制碼或BCD碼。由于4位二進制編碼可以產生24=16種組合，而一位十進制數只需用到其中的10種組合，因此用4位二進制數表示1位十進制數，有6種組合不用，是多余的，稱為禁用碼或偽碼。BCD碼有多種方案。表1-5所示為幾種常用的BCD碼。

BCD碼可以分為有權碼和無權碼。所謂有權碼，每位二進制數都有確定的位權值，常用的有權碼有8421碼、2421碼、5421碼。8421碼的位權從高位到低位分別是23=8、22=4、21=2、20=1，因此而得名。8421碼和二進制數的位權值一致，它取了4位自然二進制數的前10種組合，即0000～1001，有時也稱為自然權碼，是有權碼中最簡單、最常用的一種編碼。

2421 BCD碼從高位到低位的位權分別是2、4、2、1。最高位只改變1次，若以最高位0和1之間的交界為軸，則0和9、1和8、2和7、3和6、4和5分別互為反碼，具有對9互補的特點，稱為具有自補性，這對于求取補碼是很方便的，在數字系統中很有用。

5421 BCD碼也是有權碼，代碼中從高位到低位的位權依次為5、4、2、1。

余3碼為無權碼，它的每一位沒有固定的權值。它是由8421 BCD碼加上十進制數3（0011）形成的，所以叫余3碼。余3碼具有自補性，用余3碼進行加減運算比8421 BCD碼方便。

對于有權BCD碼，可以根據按權展開式求得所代表的十進制數。例如：

［0111］₈₄₂₁=0×8+1×4+1×2+1×1=（7）_D

［1101］₂₄₂₁=1×2+1×4+0×2+1×1=（7）_D

在BCD碼中，一位十進制數要用4位二進制代碼來表示。當需要表示多位十進制數時，則需要對每一位十進制數進行編碼。用BCD碼來表示十進制數，只要BCD碼以小數點為起點向左、右每四位分成一組，再寫出每一組代碼代表的十進制數，并保持原排序即可。例如：