1.2 鈣鈦礦材料的激子效應

1. 2. 1 激子的定義

當半導體吸收一個能量大于或等于其禁帶寬度的光子時,電子會從價帶躍遷到導帶,此時導帶中多出一個電子,從而在價帶中形成一個空穴,而電子和空穴由于庫倫力的作用互相吸引,形成電子-空穴對,又稱激子,電子-空穴距離稱為激子的玻爾半徑。不同材料的激子玻爾半徑不同,大約在2 ~50 nm[20] ,按照玻爾半徑的大小分為自由激子( Wannier激子)和束縛激子( Frenkel激子) ,如圖1. 2所示。

在大部分鈣鈦礦材料中主要存在的是自由激子,可以用傳統的氫原子模型來解釋,其主要依賴于半導體中電子和空穴的有效質量,在此模型下,激子的能級可以用式1-1表示:

其中,Eg為禁帶寬度,R?為激子的有效里德伯常數。

在半導體中,載流子的有效質量通常要比激子的有效質量要小,因此載流子會受到晶格的屏蔽,有效里德伯常數可以寫成歸一化的里德伯常數(式1-2):

其中,R0 為里德伯常數,μ為激子有效質量,m0 為電子質量,εr為晶體的相對介電常數。

當激子的質量減小到1/μ=1/mh+1/me 時(mh、me 分別是空穴和電子的有效質量),其主要來源于被晶格屏蔽的載流子。因此,激子結合能取決于載流子的有效質量和晶體的介電常數。很多研究表明,在靜態情況下和光誘導時鈣鈦礦的介電常數會有很大的不同。在鹵化物鈣鈦礦材料中,靜態時的介電常數εs 約為30,而在高頻光照射下其介電常數ε∞也約為30。因此,在鈣鈦礦激子結合能的計算中,不同的報道相差甚遠。

1. 2. 2 鈣鈦礦材料中的自陷激子

鈣鈦礦材料的自陷激子對發光材料,尤其是白光鈣鈦礦材料的研究具有重要意義。在軟晶格中,晶格會與載流子發生耦合,帶來電彈性的扭曲,從而降低晶格的對稱性。這些弛豫的載流子也稱作極子,可以根據其勢阱的深度和大小來進行分類,分為大極子和小極子[21] 。大極子顯示出較強的長程庫倫作用,可以在幾個晶胞內去局域化。小極子來源于局域化的載流子帶來的晶格短程扭曲(圖1. 3)。自陷激子的原理和小極子類似,其玻爾半徑很小,和晶格的扭曲息息相關。

本征的自陷激子不同于材料的永久缺陷[23] ,可以想象成是一個硬球(電子/空穴/激子)掉到一個柔軟的橡膠薄片(扭曲的晶格)上,球掉入自己形成的勢阱內,薄片的扭曲主要來源于球的出現。球離開后,薄片會恢復成其原來的形狀[圖1. 4 (a)]。當薄片中本來就存在一個壓痕(永久缺陷)時,球也有可能會掉入這個壓痕[圖1. 4(b)]。但是當球和其附近的壓痕產生作用時,就會形成一個新的缺陷,球會落入一個新的缺陷,這種激子叫做外來激子[圖1. 4(c)]。