第一部 古典邏輯

第一章
邏輯底性質

1．邏輯是結構底科學

邏輯是一切科學中最抽離的一種。因為每個具有結構的事物就有一種邏輯。世界上沒有什么事物沒有一種結構。邏輯是結構底科學。

一座鐵橋，一座高樓大廈，人類的機體，現在的國際情勢，總統致國會的咨文，都有它們底邏輯。這個意思就是說，有描述鐵橋底某些部分，人類的機體，國際情勢，或總統致國會的咨文等等事物底相互關系（interrelations）底某些高級的抽離方法，這些方法顯示可以普及于這些事物以及其他許多極其不同的事物之組織底種種區型。邏輯可以表明在事實或構象，在物理世界以及我們對于物理世界的想象之中的任何處底組織型模（skeletonic patterns）之一些差異。

我們現在考慮上面所說的鐵橋底某些方面，來當做邏輯所研究的這種記述（descriptions）底一個例樣，我們知道這座橋是桁樑做成的。如果a樑較b樑結實些，b樑較c樑結實些，c樑較d樑結實些，那末，a樑便較d樑結實些，工程師在建筑一座橋的時候，能夠應用結實些這種關系底這種性質。又如就總統致國會的咨文說，假若政府減低稅率，那末進口便會增加，進口增加，出口也將會增加。當出口增加時，國內的經濟就隨之而受相當的影響。由此我們可以知道政府減低稅率與國內經濟所受的影響兩者之間的顯然聯系。總統致國會的咨文是陳說（statements）或命辭（proposition）底一種結構，而不是鐵桁樑底一種結構。我們可以用四個命辭將這種關系表示出來，這四個命辭各別地叫做p，q，r，與s。這幾個命辭是這樣聯接起來的：若為p則為q、若為q則為r，若為r則為s；接著便是若為p則為s。在這幾個命辭之間的假定關系（if-then relation）是類似于鐵橋底一些桁樑之間的結實些這種關系。因為，如果這些關系之中的任一種將一組要素聯結起來，如，x—y，y—z，z—w，那末同樣的關系也可以將這一組底最先一個分子與最末一個分子聯結起來，即x—w，其他中項y—z可以消去或省略之。

像這樣的一種關系是傳達性（transitivity）底邏輯性質。在上，大于，包含（above，greater than，included in）以及其他許許多多關系都是有傳達性的（transitive）。有許多不同的結構之中的要素是借著這種關系結合在一起。還有無傳達性的關系（intransitive relations），如底兒子（son of）便是。假若a是b底兒子，b是c底兒子，a便不是c底兒子：而是c底孫子。

又有完全與傳達性相異的某些關系底另一種邏輯性質，叫做對調性（symmetry）。福爾泰（Voltaire）與大佛烈德（Frederick the Great）是同時，因此大佛烈德也與福爾泰是同時，一座橋中的某條桁樑M底長度等于另一個桁樑N底長度；那末N底長度自然也等于M底長度，任何關系，無論從那一方面看去，還保持同樣的性質時，便是有對調性，如a—b，b—a。但是并非一切關系都是有對調性的。假若a樑較b樑結實些，b樑便不能較a樑結實些，只較a樑脆弱些。假若亨利第八（Henry Ⅷ）是綺麗莎白女王（Queen Elizabath）底父親，綺麗莎白女王便不能是享利第八底父親（或母親）；她當然是他底女兒。像這樣的一些關系便是無對調性的（asymmetrical），因為a—b與b—a是不同的。

任何結構，任何系統或組織，是由彼此之間的某些關的要素所組合而成的，這是很顯然的事。因著這種緣故，我們已經選出某些關系底四種邏輯性質——有傳達性與無傳達性，有對調性與無對調性——來說明邏輯是結構底科學這句話是什么意義。從邏輯底觀點看來，我們并不興趣于較結實些，假若，同時，等于，底父親等等特殊的關系，更不興趣于鐵橋，總統致國會的咨文，或英國皇家家族等等特殊體系；我們只興趣于體系底種類和關系底種類。所以邏輯是以至少從特殊事物移去兩次的抽離底平層（a level of abstraction）為根據。考慮具體的系統與關系，如一個家族底許多分子之間的關系，便是思考中缺少抽離性。在我們所考慮的較為具體的材料的這種平層之上，雖則也應用邏輯，但是卻時常在潛意識中應用，而不會注意到結構底原理之自身。如宗譜學家探尋我底祖先，然后下結論說，因著一直到十二世紀時我底父親和祖父們都是英國人，所以我也是個英國人，這是他應用在祖先關系之中的有傳達性底性質來推出這個結論。但是，邏輯底觀點卻不注重達到這種平層。當著我們問，“什么是系統與關系之最普遍的性質（在其中家族只是一個特殊例子），什么性質比物理學，化學，生物學，宗譜學，心理學，數學，或任何其他科學中的性質較為普遍”的時候，我們便會發現邏輯底本身究竟是什么。

我們知道對于邏輯底這種看法并不是一種通常的看法。1662 年巴黎出版的一部有名的邏輯教科書“王家邏輯”（The Port Royal Logic）底附題是“邏輯，或思維底方法”（Logic or the Art of Thinking），并且開始就將邏輯界定為：“邏輯是特別指導人們了解事物底理由底一種技術；是誰自己底法則，同時也是別人底法則。”現在仍然有些邏輯底著作者將邏輯當做一種“技術”——因為，正如造船底技術是應用力學一樣，所以辯論底技術與證明底技術是應用邏輯。有些著作者將邏輯界定（define）為“思考底科學”（the science of thought），或者至少界定為研究正確思維底科學，并且認定這種科學根本是研究推理與證明底普遍型式之一種科學。這是邏輯之古典的看法。一座鐵橋或一個族譜怎么能夠有一種邏輯呢？怎么能夠研究結構就是研究邏輯呢？這些問題底答案是：我們之所以能夠想象到這個宇宙；實行推論，并且證明命辭的，是因為我們能夠把握剛才所說的它們之在抽離的邏輯意義中的結構。一個論式（argument），好像一個族譜一樣，是相關聯著的要素底一個系統；而且這個論式底各種不同的部分之間的許多關聯反應著在客觀世界中所覺知的對象底各種方面之間的結構的關聯。邏輯之所以存在于論式中的，是因為論式所討論的事物中有一種邏輯存在。如，將邏輯界定為結構底科學時，我們并沒有排斥古典的看法。依據古典的看法，邏輯是研究正確思考底科學，是研究有效的辯論與證明底科學，這是因為正確的推理連鎖，有效的論式，和有效的證明都顯示它們底有效性（validity）所依據的結構。但是正如生理學家不僅僅研究某一種有機體一樣，邏輯家也不僅僅研究某一個例子中的結構，雖則推理底有效聯鎖之結構形成他所通覽的材料之中的一個重要部分——而且必須構成初等教科書底一大部分，——然而它僅僅是他底材料底一部分，并且除非我們知道它是普遍系統底結構之較寬廣的原理底一個特殊部分，否則我們便不能清晰地了解它。

現在我們必須確定什么構成一個論式，有效性是什么意義，推論是什么意義，以便使我們明白地了解邏輯是有效推論底條件之一種研究的這種意念。

2．論式

論式是討論底一種型式。討論是可以用口述說出來，用筆書寫出來，或僅僅想出來的合理的表述。我們人類底經驗有一大部分是被有某一種型式或有其他種型式的討論所形成在與人談話時，在讀書時，在運思時，我們是存在于討論界域（world of discourse）之中，討論底通常媒介是文字。所以，對于文字底這種效用，我們必須加以討究，以期發現論式底性質與結構。

我們必須分別清楚，討論有兩種通常的范型。這兩種不同的范型是思維與純粹的想象或想象。這兩種不同的范型可以用例子很清晰地說明出來。我們先舉一個想象底例樣：

“在近赤道幾度以內的廣闊無涯的海上，正午的時候總是炎威逼人的；這兩個旅行者現在輕爽地穿著燦爛奪目的白亞麻布做的衣服，將那不僅用來御防嚴寒的山中空氣而且用來抵抗攪擾山中的匪徒們底刀劍的一種必需的預防物——鏈甲——丟在一邊。他們底假期旅行已完畢了，現在乘著在他們曾經探查過了的這個島上兩大商埠之間按月駛行的郵船回去。

“這些旅行家倚著他們底鏈甲，用古老的語言交談著。當著他們穿上武士的裝束的時候，他們不禁歡舞起來；并且變成二十世紀兩個鄉間紳士底尋常模樣。”

在這樣的一種討論之中，語句底倫序和聯絡是被著者心中的想像所決定了，并沒有什么待解決的問題，結果也沒有證明，這一段是描寫的，想象的文字。

我們現在列舉一個論式底例樣：

“人類底靈魂是一種東西，這種東西底活動是思維。活動是思維的東西是它底活動立刻能夠覺知的東西，這種東西沒有實體底任何表象，一種活動能夠立刻覺知而且沒有實體底任何表象的東西便是不包含實體的一種東西。其活動不包含實體的東西，便是其活動不是物理運動的一種東西。其活動不是物理運動的東西，便不是一種實體。不是實體的東西便不占據空間。不占據空間的東西對于物理運動無所感觸。對于物理運動無所感觸的東西便是不可分解的（因為分解是實體底一種物理運動）不可分解的東西便不可毀滅。不可毀滅的東西便不朽。所以，人類底靈魂是不朽的。

這是哲學家來本之（Leibniz）所發表的有名的靈魂不朽論底證明。這段話是論式底一個例子。這段話顯示著想像所沒有的幾種性征。這個論式是證明某一件事，即，靈魂不朽。這個論式有決定這一段話之全部的目的。在其結論和結論之前的許多東西之間有一種必然的聯系。如果我們承認靈魂可以覺知而沒有實體底表象，那末它便不包含著實體，不占據空間，等等，而我們就必須承認它是不朽的這個結論。這個結論是被在它前面的東西所涵蘊著（implied）在結論“前面”的東西以及結論所根據的東西是許多前提所形成的論式之中有前提與結論，然而想象之中卻沒有。從一個前提或許多前提確切地推出一個結論的這種程術便叫做“推論”。論式可以說是實行推論的一種討論型式。而想象是推論不存在的一種討論型式。

論式是推論存在的任何討論型式。推論是從其他陳說或命辭到這種陳說或命辭底一種演產。推論有時是正確的，有時是錯誤的。正確的推論叫做有效的推論（valid inference），錯誤的推論叫做無效的推論（invalid inference）。

我們必須注意，想象并不是包含一切不是論式的討論型式的適當名稱。想像是表示怪想，夢想，或構象等等。我們應用想像這個名稱，是指稱不應用推論的每種討論形式。這樣一來，便構成一個極其寬廣的討論界域，——詩，史，科學底描寫文，文學底一大部分，等等。我們底知識底一大部分嚴格說來是想像所形成的。但是在我們應用這種材料時便須運用推論方法。所以，想像這個東西對于我們人類不僅僅是重要；而且是不可少的。可是，邏輯并不研究像這樣的想像；而只研究有效的推論所必需的許多條件。

3．邏輯底型式性質

正如物理學家不只研究個別特殊事物底本身，而要尋求普遍于一切事物的普遍定律一樣，邏輯家不研究特殊的推論，而要研究一切推論底普遍規律或型式。所以，邏輯是一種型式科學（formal science）這就是說，邏輯是從有效的推論之特殊例子之中抽離出來的，它只研究這些推論底型式。這也就是說，邏輯家只研究論式底結構之抽離的與型式的性質，而不研究在特殊論式中的這種結構底例子。有效的推論底每個例子都例示著普遍于許多推論的一種結構，正猶之乎一個特殊的落體例示著普遍于一切落體的一個定律，即，重力定律一樣。

型式與實質之間的差異是一種普遍的差異，而且對于邏輯是很根本的。型式與實質從來不彼此獨立存在，除非我們從實質中將型式抽離出來。“型式”是可以例示于許多事物之中的東西，反之，“實質”是型式底例樣之內容或材料。比方說，如果在我們前面有兩個蘋果，兩張桌子，兩條粉筆，和兩把椅子。在這些事例之中的型式要素是雙數，即，每種東西例示著一種雙重性（two-ness）。但是具有這種性征的每種例子都是實質的。型式是普遍的，反之，實質總是特殊的，當著我們說邏輯在性質方面是型式的時候，我們底意思就是說，邏輯不研究特殊事例而只研究型式，規律，或普遍于推論底一切例子的一致性（uniformities）。

我們現在預備詳細講解邏輯底古典意念之界說。我們已經說過，邏輯底性質是型式的。這種型式的性質是包含在什么之中呢？我們知道，論式是從命辭中施行推論。這些命辭之可以推論的型式性質是包含著種種關系（relations）當著我們完成邏輯底研究的時候，僅僅不過是將陳說底全部意義弄清楚些而已；此外并不能得著什么新知識，因為，邏輯底本身并不講求怎樣獲得新知。我們現在只注意一切有效的推論是依據于命辭之間的某些關系就夠了。當著邏輯是研究有效的推論底種種條件之一種科學時，同時也是型式的；而且因為是型式的，并且又研究推論，所以邏輯根本是研究種種關系。因此，我們在這里可以將邏輯界定為顯示并且解析那些保證有效的推論的種種關系底一種型式科學。

總括地說，邏輯解析普遍的結構，而不僅僅解析在論式中的結構。我們在本書底第一部分中將邏輯用成一種較狹義的或古典的意義，即，將邏輯當做解析在論式之中的結構底一種學問。不過，我們要知道，它僅僅是普遍邏輯底一部分而已。