2.1.8 非線性模型

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，非線性回歸是回歸分析的一種形式，非線性模型是由一個(gè)或多個(gè)自變量非線性組合而成的。以下是一些常見的非線性模型。

1．階躍函數(shù)

階躍函數(shù)的變量是實(shí)數(shù)，階躍函數(shù)就是一個(gè)分段函數(shù)。

2．分段函數(shù)

分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不同的自變量取值區(qū)間分別對(duì)應(yīng)不同的子函數(shù)。分段是一種函數(shù)表達(dá)方式，用來描述函數(shù)在不同子域區(qū)間上的性質(zhì)。不同子函數(shù)的性質(zhì)不能代表整個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。在離散性較強(qiáng)的系統(tǒng)中，用分段函數(shù)表示不同狀態(tài)下模型的輸出。

3．樣條曲線

樣條曲線是由多項(xiàng)式定義的分段函數(shù)。在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，樣條曲線是指一個(gè)分段多項(xiàng)式參數(shù)曲線。其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高，可通過曲線擬合復(fù)雜形狀。

4．廣義加性模型

廣義加性模型是一種廣義線性模型，其中線性預(yù)測(cè)因子線性地依賴于某些自變量的未知平滑函數(shù)。可對(duì)部分或全部的自變量采用平滑函數(shù)的方法建立模型。