▎功率

正如我們前面所說，功率是能量轉移的速率。某事發生的速率等于“某事”除以時間，比如，英里/時=英里每小時，出生人數/年=每年出生人數。所以，當1克TNT在百萬分之一秒內釋放了0.651大卡時，其功率記為651000大卡/秒。

雖然功率可以用大卡/秒來度量，但是另外兩種更常用的單位是瓦特（1焦耳/秒）和馬力。馬力（horsepower，hp）的原始定義是一匹馬一般能輸出的功率，即馬每秒鐘做的功。如今，這個詞最常見的用法是形容汽車發動機的功率——通常汽車能輸出50—400馬力。18世紀的詹姆斯·瓦特是第一個真正確定了1馬力有多大的人。1馬力等于0.18大卡/秒。（這聽起來很??？或者，這說明大卡其實是個很大的單位？）瓦特是度量電功率最常用的單位。

詹姆斯·瓦特發現一匹馬可以在1分鐘內把一個重330磅的物體垂直提高100英尺。他把這么大的功率定義為1馬力（hp）。事實上1馬力約為746瓦特，你可以暫且認為這約等于1000瓦特，或者1千瓦。（讀到這里，希望你已經熟悉了我個人的近似法，比如把746約等于1000。）常用單位如下：

千瓦（1kW=1000W）

兆瓦（1MW=100萬W）

吉瓦（1GW=10億W=109W=1000MW）

106（兆）的縮寫是大寫字母“M”，109（吉）的縮寫是大寫字母“G”，舉個例子，1000kW=1MW=0.001GW。1大卡/秒約為4千瓦。

如果要進行工程方面的計算，你只需知道1馬力就是746瓦特。我不建議你費力記憶這個數據；在真正需要時，你永遠都可以回頭去查找它。你應該記住的是這個近似等式：

1馬力≈1千瓦

記住這個近似值，比勉強地記憶準確值要有用多了。

能源供給是非常重要的，活在未來，我們有必要了解一些關鍵數據。這些數據都在表1.4中。你可以通過觀察這些例子來記憶近似值。

功率的例子

由于能量是守恒的，所以整個能源產業實際上從來沒有生產或生成過能量，而只是把能量從一種形式轉化為另一種形式，然后再把這種形式的能量從一個地點搬運到另一個地點。雖然如此，但是大家還是習慣于把這個過程稱為“發電”。閱讀時政要聞中的詞匯，再在物理學中尋找其更準確的定義，是一件很有趣的事。

為了讓你生動地理解電力在重要用途上的消耗量，我現在要更詳細地描述一些例子。其中的很多數據你都應該知道，因為它們會影響重大的議題，比如太陽能的未來。

接下來這個例子簡要介紹了你家燈泡與發電廠之間發生的事。能量最初的來源可能是化學品（油、天然氣或煤）或者核物質（鈾）。在發電廠中，能量被轉化為熱，而熱會使水沸騰，從而產生熱壓縮蒸汽。膨脹的蒸汽會推動一系列名為“渦輪”的葉片。這些葉片會轉動發電機的曲柄。我在第6章會詳細討論發電機的工作原理，這些設備會把機械的旋轉運動轉化為電流，也就是在金屬中流動的電子。電能的主要優勢在于，它能輕輕松松地傳輸到幾千千米以外，只要有金屬纜線，就能通到你家。

一般來說，一家大型發電站生產電力的速率為：1吉瓦=10億瓦=109瓦（參見表1.4）。記住這些數據很有用。核電站、燃油電廠、燃煤電廠的情況都是如此。如果每戶住宅或公寓需要1千瓦的電（可以點亮10個100瓦的燈泡），那么一家這樣的發電廠就可以為100萬戶提供電力。稍小的發電廠發電速率一般為40—100兆瓦。這樣的發電廠通常都是小鄉鎮為了滿足本地需求而建造的。100兆瓦能為10萬戶家庭提供電力（如果需要供暖或空調則少一些）。而加利福尼亞州幅員遼闊，天氣炎熱時，該州一天就會消耗50吉瓦，所以需要相當于50家大型發電廠的發電能力。

在一家發電廠中，不是所有的燃料能量都被轉化成了電，事實上，約2/3的能量轉化成了熱，并就此流失。這是因為蒸汽沒有完全冷卻，而且很多熱量都被釋放到了周圍環境中。有時這些熱量被用來為周圍的建筑供暖。在這種情況下，發電廠就是在“熱電聯產”，同時生產電力和有用的熱。

表1.4給出了重要設備一般情況下的功率，從手電筒（1瓦）到全世界的用電情況（2萬億瓦，即2×1012瓦）都在其中。

燈泡

一般家庭使用的燈泡，稱為白熾燈或鎢絲燈，它們工作時需要電流加熱燈泡內的細金屬絲。這種金屬絲叫燈絲，被加熱到一定程度就會發出白熱光。在這里，所有可見光都來自熾熱的燈絲，不過燈泡本身也可以做成磨砂表面的，以便使燈光發散，變得不那么刺眼。玻璃燈泡（燈泡的名字來自“泡泡”一詞）可以防止人觸碰燈絲（它的溫度超過了1000℃），并能隔絕空氣，空氣會和熾熱的鎢發生反應，影響燈具的壽命。

燈泡的亮度取決于它消耗的功率，也就是取決于每秒有多少電能被轉化成了熱。100瓦的鎢絲燈比60瓦的鎢絲燈更亮。正因為如此，很多人錯誤地以為瓦特是一種亮度單位，但事實并非如此。一只13瓦的日光燈泡和一只60瓦的普通（白熾）燈泡一樣亮。這是否意味著傳統的白熾燈泡會比日光燈更浪費電呢？沒錯。多出來的電功率都用來給燈泡加熱了。這就是為什么當你觸碰鎢絲燈泡時會感到它比同等亮度的日光燈泡熱得多。1千瓦是10個100瓦燈泡消耗的功率，這么多能量，足以讓你的整個家燈火通明——前提是你家房子面積適中，并且使用的是普通燈泡。

記憶小竅門：想象一下，你家需要一匹馬才能點亮（1馬力≈1千瓦）。

一種被稱為發光二極管或LED的新型光源，已經出現在了市面上。這種燈的效率幾乎和日光燈一樣，卻沒有那么便宜。這個問題可能在不遠的將來就會得到解決。LED已經被用在了交通信號燈和手電筒上。

陽光和太陽能

1平方米的陽光有多少功率？陽光的能量輸出約為1千瓦/平方米。所以照在車頂上（約為1平方米）的陽光約為1千瓦≈1馬力。所有這些能量都以光的形式存在。當光照在物體表面時，有一些會被反射走（這就是你能看見它的原因），而另一些則被轉化成了熱（使表面變熱）。

假設你家每平方米的地板上都放著一個1千瓦的鎢絲燈泡，那么你家會像陽光普照時一樣明亮嗎？提示：回想一下，瓦特不是亮度單位，而是每秒傳輸能量的單位。在陽光中，所有能量都以光這種形式存在。但對電燈泡來說，大部分能量都變成了熱。怎么樣，你的答案符合現實嗎？

很多環保人士認為，長遠而言最好的能源就是太陽能。它是“可持續的”，因為只要太陽還在發光，陽光就會源源不斷地出現，而太陽的預期壽命還剩下幾十億年。硅太陽能電池（內含能把陽光直接轉化成電的晶體），可以把太陽能轉化為電。陽光可以輸出的功率約為1千瓦/平方米。所以如果我們能把所有灑落在1平方米上的太陽能利用起來，這些能量就會產生1千瓦的功率。但是1塊便宜的太陽能電池，只能轉化15%的功率，也就是每平方米的功率約為150瓦。剩下的能量被轉化成熱或者被反射走了。更貴的太陽能電池（比如人造衛星上用的那種）的效率約為40%，可以將每平方米太陽能轉換為400瓦電。1平方千米包含100萬平方米，所以1平方千米的陽光的功率可以達到1吉瓦。如果有15%的能量轉化給了太陽能電池，那就是每平方千米大約轉化150兆瓦或每7平方千米1吉瓦。這相當于一家大型現代核電站的產能水平。

以下是關于太陽能的重要數據匯總：

1平方米——1千瓦陽光使用太陽能電池能獲得150—400瓦電

1平方千米——1吉瓦陽光使用太陽能電池能獲得150—400兆瓦電

有些人說，太陽能應用并不現實。甚至受過良好教育的人有時也會說，要為加利福尼亞這樣的州提供足夠的太陽能，得用太陽能電池鋪滿整個美國。

這是真的嗎？看一看表1.4。1吉瓦就是一家普通核電站的輸出量，這要通過7平方千米的太陽能才能完成。這數字聽起來也許很大，其實不然。通常，加州的高峰用電（一般出現在白天，主要是為空調供電）約為50吉瓦，這需要350平方千米的太陽能電池。這個面積還不到加州土地面積（40萬平方千米）的1/1000。除此之外，我們可以把太陽能發電廠放在附近的州，比如內華達州，該州的雨水很少，而且電力需求沒有那么高。

其他人抱怨說太陽能只在白天能用。我們晚上該怎么辦？當然，用電力高峰出現在白天，因為我們要開動工廠和空調。但是如果我們打算完全依賴太陽能電池，就需要一種新的能量儲存技術。很多人認為電池、壓縮空氣或飛輪儲能也許是可行的。

就目前來說，太陽能的成本之所以比其他形式的能源要高，很大程度上是因為太陽能電池很貴，而且不能長期使用。你可以搜一搜太陽能電池的花費和建造太陽能發電廠的成本有多高。（我問過承包商，他們告訴我安裝任何東西的價格都是10美元/平方英尺。）在建設成本相對較低的欠發達地區，太陽能方案會更加可行嗎？

太陽能汽車和飛機

澳大利亞每年都會舉辦一場全國范圍的太陽能汽車競賽。這種汽車最大的問題在于，1平方米的陽光只能產生約1千瓦電力，也就是約1馬力。而最貴的太陽能電池也只有大概40%的效率，就是說，你需要2.5平方米的太陽能電池才能得到1馬力，而一般的汽車需要50—400馬力。這場激烈的比賽顯然是一堆低速汽車之間的較量！

雖然功率這么低，但太陽能飛機還是能成功起飛的，這真令人驚訝。事實上，這種設備并不是真正的飛機——它沒有飛行員，也沒有乘客，所以它應該叫作飛行器、無人機，或者UAV（Unmanned Aerial Vehicle，無人航空運載體）。這架飛行器的名字叫“百夫長”（Centurion，圖1.4）。太陽能電池分布于機翼的上下表面，下表面的電池利用了地球反射的光。太陽能電池必須足夠大才能收集太陽能，但同時也要夠輕。“百夫長”的翼展達206英尺，比一架波音747客機還寬。它的太陽能電池產生的功率總共只有28馬力。“百夫長”的總重為1100磅，已經創下了飛機的飛行高度紀錄96500英尺。（商用飛機的飛行高度約為4萬英尺。）“百夫長”是航空環境公司制造的，這家公司由工程師保羅·麥克柯里迪創建，他還是禿鷹號和信天翁號的設計師。我們稍后會詳細談到信天翁號。

人力

如果你的體重有140磅，并在3秒內跑上了12英尺高的樓梯，你的肌肉就要產生大約1馬力。（記住：產生在這里意味著把能量從一種形式轉化為另一種形式。肌肉以化學能的形式儲藏，再把這種能量轉化為動能。）如果你能做到這件事，那就說明你和馬一樣強壯了？并不是。大多數人只能短暫地輸出1馬力，但是馬可以在一段時間里持續產生1馬力，并在短時間內爆發好幾馬力。

在一段持續時間內，一個騎自行車的普通人會以約1/7=0.14馬力的速率輸出功率。（這個數據是不是看起來比較合理了？馬的重量和人相比如何？）世界級的自行車選手（環法自行車賽選手）可以做得更好：他們能在一個多小時內保持約0.67馬力的輸出，或者在20秒沖刺階段輸出1.5馬力。[10]在1979年，自行車選手布萊恩·艾倫用他輸出的功率飛起了一架超輕型飛機——“信天翁號”，這架飛機飛越了23英里寬的英吉利海峽（圖1.5）。

信天翁號必須重量極輕，但也要足夠穩固、便于操控。設計的關鍵在于，它必須易于維修。作為“信天翁號”的設計師，保羅·麥克柯里迪知道這樣的輕量型飛機很容易撞毀，比如正好一陣狂風刮過來。因此，它只能飛離地面幾英尺。

節食 VS 鍛煉

一個人需要做多少功才能減輕體重呢？計算所需的大部分數據我們都已經知道了。前面提到，一個人可以持續輸出1/7馬力的功率。根據對受試者的測量，可以得知，人體做功的機械效率約為25%，即以1/7馬力的功率做功時，需要以4/7馬力的速率消耗能量。換句話說，如果你以1/7馬力的功率做有用功，那么你要花費的功率總和（包括生熱）就是這個數的4倍。

對減肥來說，這是一件好事。假設你連續劇烈運動并且以4/7馬力的速率燃燒脂肪。因為1馬力等于746瓦特（這里我用了更準確的值），所以在劇烈運動中，你每秒消耗了（4/7）×746=426焦耳。在1個小時（3600秒）內，你會消耗426×3600焦耳=1530000焦耳=367大卡的能量。

以可口可樂為例，1聽可樂中含有40克糖。這些糖會帶給你155大卡的“食物能量”。半個小時連續的劇烈運動才能消耗掉這些糖。慢跑可不算，必須得是跑步、游泳、清洗馬廄這種級別的運動。[11]

劇烈鍛煉半小時或者慢跑一小時，再喝上一聽可樂，你在鍛煉中“燃燒”的所有卡路里就又補充上了。你的體重不增也不減（不算暫時因流失水分而減少的重量）。每杯牛奶和果汁所含的大卡甚至更多，所以別以為你飲用“健康”的維生素功能飲料就能減肥。這些飲料中的維生素可能確實多，但卡路里也很高。

普通人每天需要約2000大卡來維持穩定的體重。每克脂肪（如動物油）含有7大卡。所以如果你每天減少500大卡的攝入——也就是減少你正常消耗的2000大卡的1/4——就會消耗約70克的脂肪，一周就是500克，也就相當于1磅多一點的重量。如此嚴酷的節食，這樣的收效似乎太慢了，事實也確實如此，這就是為什么很多人無法堅持節食計劃。

還有一個減肥辦法：你可以每天以1/7馬力鍛煉1小時，一周鍛煉7天。這樣的鍛煉包括壁球、滑雪、慢跑或快走。游泳、跳舞或者修剪草坪每小時只能消耗以上活動一半的卡路里。所以，要想每周瘦1磅，你可以每天劇烈鍛煉1小時，或者適度運動2小時，或者減少500大卡的食物攝入量，你也可以結合以上這些減肥方式。

但是千萬不要鍛煉1小時，然后獎勵自己一瓶可樂。如果你這么做，就會撿回你丟掉的所有卡路里。

風力

地球表面的各個部分在吸收太陽能時受熱不均，就產生風。地表受熱不均的原因多種多樣，比如，不同地方吸收的熱量有差異、蒸發的情況有差異，或云量有所不同。近1000年以來，人們一直都把多風的地方作為能量來源。風車房最開始的時候就是由風力驅動的面粉磨房，同時，荷蘭人還利用早期的風車從堤壩后面抽水。現在，很多人重又燃起了對風能的興趣，因為它也可以發電。一些試驗性的風力發電廠在20世紀70年代時設立于加州的阿爾塔蒙特山口。現在這些風力發電設備更常用的名字是風力渦輪機（圖1.6），因為它們已經不再磨面粉了。

現代大型風力渦輪機從風中獲取能量的效率要比之前高得多。從某種程度上說，這是因為這些風力渦輪機能從海拔更高的風中獲得能量。有一些風力渦輪機比紐約自由女神像還要高。

歸根結底，風能的來源還是太陽能，因為正是溫度的差異驅動了風。風力渦輪機彼此不能被放得太近，因為當它們從風中獲取能量時，風速就下降了，而且風向會變得混亂，不再以一種平滑的模式流動（也叫尾流效應）。曾經有人提議在馬薩諸塞州沿岸的海上建設風力渦輪機“森林”（圖1.7），以提供商用電力。如果你有興趣，下面是關于這個項目的一些細節：人們會在5英里見方的海面上立起170個大型風車，它們通過一根海底電纜和陸地相連。從水平面到最高的葉片頂端，每個風車都有426英尺高（約40層樓高）。風車的間距為0.5英里。這座森林能提供的最大功率可達0.42吉瓦。這個工程遭遇的最大的反對聲浪似乎來自環保主義者，他們提出，這種陣列將會毀掉這片自然保護區，殺死大部分鳥類，并制造驚擾海洋動物的噪聲。

動能

我們回到表1.1，來討論另一個令人驚訝的事實：一顆普通流星的運動能量是相同質量TNT的化學能量的150倍。

化學能的大小通常必須通過測量（而非計算）得到，而動能則不同，動能有個簡單的方程：

使用這個方程時，速度v的單位必須是米/秒，而質量m的單位是千克，這樣能量E的單位就是焦耳了。在這里，要想把能量單位轉化成大卡，就要除以4200。以下是一些實用的近似轉化[12]：

1米/秒（mps）=2英里/時（mph）

1千克（kg）=2磅（lb）

你可以選擇使用這個動能方程。了解這個方程很有必要，但是因為涉及的單位可能并不常用，所以它用起來有些麻煩。

你注意到了嗎？動能方程和愛因斯坦著名的質能方程E=mc2有些類似。在質能方程中，c是真空中的光速：3×108米/秒。

讓我們來仔細看看，動能方程告訴我們動能與質量、動能與速度之間有哪些關系。首先，動能和物體的質量成正比。記住這點很重要，就算不使用方程，這個事實也能讓你對問題有一定的了解。比如，以相同速度行駛時，一輛重2噸的SUV汽車的動能，是一輛重1噸的大眾甲殼蟲汽車的2倍。

其次，一個物體的動能和其速度的平方成正比。記住這一點也很重要。如果你把車速提至2倍，你就會獲得原來4倍的動能。如果重量相似，那么一輛以60英里/時移動的車的動能是一輛以30英里/時移動的車的4倍。如果速度達到3倍，動能就會達到9倍。

現在，我們來為動能方程代入一些數字，看看一個非?？斓奈矬w——比如流星——情況如何。我們用千克來表示質量，用米/秒表示速度，計算一下某顆1克重的流星以30千米/秒的速度飛行的情況。首先，我們必須換算單位：質量m=0.001千克；速度v=30千米/秒=30000米/秒，把這些數字代入方程，就會得到：

聰明石塊和智能卵石

近20年來，美國軍方慎重地考慮了一種不用爆炸物摧毀核導彈（“反彈道導彈”或ABM系統）的方法。該方法是把一塊石塊或其他重量大的塊狀材料放在導彈的彈道上。在一些構想中，人們會把計算機安在上面，把這種石塊變得“智能化”，如果導彈想繞開它，石塊就會調整路線，繼續攔在導彈的彈道上。

一塊普通的石塊如何能摧毀核導彈？導彈運動的速度約為7千米/秒，即v=7000米/秒。從導彈的角度看，石頭在以7000米/秒的速度接近它。（這種視角轉換的根據就是經典物理中的相對性。）相對于導彈，1克（0.001千克）石頭的動能為：

所以，1克石頭的動能（從導彈的角度來說）是6大卡。而等量的TNT可以釋放的能量只相當于石頭的1/9。用爆炸物來完成任務完全沒必要，動能本身就足夠摧毀導彈。事實上，用TNT代替石塊，只能多提供一點能量，而其增加的效果就更微乎其微了。

軍方喜歡把這種摧毀目標的方法稱為“動能攔截”（與“化學能攔截”相對）。后來的發明使用了更小的石塊和更智能的計算機，它被稱為“智能卵石”（brilliant pebbles）。（這可不是我編的，你可以在網上找找看。）

下面是一個有趣的問題：一顆石頭要移動得多快，它的動能才能趕上同等質量TNT的化學能？根據表1.1，1克TNT炸藥的能量是2700焦耳。我們設定石塊的質量和速度符合1/2mv2=2700焦耳，石塊的m為1克=0.001千克（使用正確的單位永遠是這類計算中最難的！）那么：

即大約是聲速的7倍。

恐龍的滅絕

讓我們來思考一下撞擊地球并殺死恐龍的那顆小行星所具有的動能。地球繞行太陽的速度為30千米/秒[13]，所以我們可以合理假設該小行星撞上地球時的速度也是這樣。（如果兩者正面相撞，這個速度會更大，小行星若是從背后撞上地球，速度則會更小。）

如果小行星的直徑為10千米，它的質量就約為1.6×1012噸（1.6萬億噸）。[14]從表1.1中我們可以看到，它的能量是相似質量的TNT的165倍。所以小行星的能量應該相當于165×（1.6×1012）=2.6×1014噸=2.6×108兆噸TNT的能量。如果把一顆普通核彈當作1兆噸TNT[15]，那么這個等式就說明小行星釋放的能量等同于108顆以上的核彈。這相當于冷戰時期蘇聯和美國全部核武器庫存之和的1萬倍。

小行星造成了混亂，但是它停下了。能量全都轉變成了熱，而熱造成了巨大的爆炸。但是，這種規模的爆炸仍然足以對大氣造成嚴重的影響。（地球有一半的空氣都在地表之上3英里以內。）一層塵土被推上了大氣層，很有可能在幾個月時間里遮蔽了整個地球的陽光。缺光終止了植物的生長，很多以此為食的動物都被餓死了。

這樣的沖擊會把地球撞出軌道嗎？我們假設小行星的直徑為10千米，相當于地球直徑的千分之一，那么小行星的質量也就是地球質量的十億分之一。小行星撞擊地球，就像是一只蚊子撞上一輛卡車。蚊子的撞擊不會改變卡車的速度（至少不會改變很多），但是肯定會把擋風玻璃弄臟。在這個比喻中，擋風玻璃代表的就是地球的大氣。

小行星的大部分能量都轉化成熱，而熱會導致爆炸。本章開頭的圖1.1展示了一顆比它更小的彗星（直徑約為1千米）對木星的撞擊過程。再看那張圖，情況看起來很嚴重，但是導致恐龍滅絕的那次爆炸規模比這要大1000倍。

但是，到底什么是熱？什么是溫度？為什么大量的熱能會導致爆炸？這是我們在下一章解決的問題。