01 沒人能說出量子力學意味著什么 （這本書講的就是這個[7]）

我認為我可以有把握地說，沒有人懂量子力學。

理查德·費曼在1965年如是說。同年，他獲得了諾貝爾物理學獎，表彰他在量子力學方面的工作。

為防大家不理解這句話的含義，費曼以其人人能懂的精妙表述風格把這句話講了個透。“我生下來的時候并不懂量子力學[8]，”他愉快地說，“（而）我現(xiàn)在仍然不懂量子力學！”這個人剛剛被授予了該領域至高無上的專家頭銜，卻坦承自己對量子力學一無所知。

那我們其他人還有什么希望呢？

費曼這句被引用多次的話，鞏固了量子力學在所有科學中最是深奧難懂的名聲。量子力學已經(jīng)成為“參不透的科學”的象征，就像愛因斯坦（他為量子力學的創(chuàng)立做出了重要貢獻）是科學天才的代表一樣。

顯然，費曼并沒有說他不能研究量子理論。他的意思是，他也只能研究研究而已。他可以從容應付其中的數(shù)學計算——畢竟他本人也發(fā)明了其中一些數(shù)學形式。這都不是問題。當然，我們也不能假裝量子力學中的數(shù)學很容易，如果你從來都不擅長數(shù)字，那量子力學領域的工作不適合你。但在這種情況下，流體力學、人口動態(tài)學和經(jīng)濟學也不適合你，因為頭疼于數(shù)字的人一樣會覺得它們高深莫測。

但讓量子力學如此難懂的，并不是數(shù)學方程，而是它的思想。面對這些思想，我們的腦袋完全轉(zhuǎn)不過彎，哪怕費曼也不能。

費曼承認，他不能理解的是量子力學中的數(shù)學意味著什么。數(shù)學計算產(chǎn)生了數(shù)字，即各種定量的預測，它們可以被實驗檢驗，最終也全都經(jīng)受住了實驗的檢驗。但費曼不明白這些數(shù)字和方程究竟在說什么，即它們表達了關于“真實世界”的什么信息。

有一種觀點認為，量子力學完全沒有表達任何關于“真實世界”的信息。它們只是虛構出來的有用工具，一種“黑匣子”，我們可以用它非常可靠地進行理工研究。另一種觀點認為，數(shù)學之外的“真實世界”這一提法本來就沒有意義，無須浪費時間思考。或許，我們只是還沒有找到合適的數(shù)學形式來回答量子力學到底要描述什么樣的世界這個問題。又或許，按某些說法，數(shù)學告訴我們的是，“所有可能發(fā)生的事情都會發(fā)生”——不管這句話是什么意思。

這本書就是要探討量子力學中的數(shù)學究竟意味著什么。你將愉快地看到，我們無須了解很深奧的數(shù)學，就能探討這一問題。哪怕是這本書里包含的很少的數(shù)學內(nèi)容，如果你愿意，都可以跳過不讀。

我不是說這本書能給你一個答案——這個問題還沒人有答案（有些人可能認為自己有答案，但這種“認為”就跟有些人對待圣經(jīng)一樣：他們的真理都基于信仰，而非證明）。不過，與費曼承認自己無知的那個時候相比，我們已經(jīng)有了更好的問題，這已經(jīng)是很大的進步了。

我們可以確定的是，從20世紀末以來，至少在深入思考量子力學含義的那群人眼里，量子力學的表述方式已經(jīng)有了顯著的變化。量子理論徹底改變了我們對原子、分子、光，以及它們之間的相互作用的概念，但這場變革并不是突然發(fā)生的，而且在某種意義上，它如今依然在發(fā)生過程之中。變革始于20世紀頭十年，而到了20世紀20年代，它已經(jīng)產(chǎn)生了一系列行之有效的方程和思想。然而，直到20世紀60年代，我們才開始瞥見這一理論最基本也最重要的部分，一些關鍵的實驗直到20世紀80年代才變得可行，其中有幾項更是在21世紀才得以實現(xiàn)。直到如今，我們?nèi)匀辉趪L試理解量子力學的核心思想，也仍在檢驗其在極限條件下的現(xiàn)象。如果我們想要一個被充分理解的理論，而非僅僅用它來進行出色的計算，那可以說，我們至今都還不算真的擁有一個量子理論。

真正的量子理論看起來可能是什么樣的？本書的目標就是對如今人們在這個問題上的最佳猜測做一介紹——假如真正的量子理論存在的話。看起來，在關于世界的深層構造方面，這個理論很可能會動搖我們一直視為理所當然的大部分乃至全部內(nèi)容。這個世界遠比我們以前想象的更陌生，也更充滿挑戰(zhàn)。在這里，不僅有各種不同的物理學規(guī)則在施用，我們也被迫重新思索物理世界究竟意味著什么，以及在嘗試探索它時，我們認為自己在做什么。

在討論這些新觀點時，我希望強調(diào)兩點，這兩點都是從這場探索量子力學基礎的“現(xiàn)代文藝復興”——一個恰如其分的措辭——中演生（emerge）出來的。

其一，人們頻繁提起的量子物理學的“怪”，并不是量子世界本身的怪異性，而是來自我們在嘗試用圖像或故事來呈現(xiàn)它的時候帶來的扭曲（這很可理解）。量子物理學確實違反直覺，但稱其為“怪”，也有失公平。

其二，也是更糟的一點，“怪”這個詞在關于量子力學的科普甚至專業(yè)表述中如此招搖過市，卻并沒能幫助我們表達量子力學真正的革命性，反而掩蓋了它。

某種意義上，量子力學一點兒都不難。它令人困惑、令人驚訝，現(xiàn)在也確實在認知上無法參透。但這并不意味著它像維修汽車或者學習冷門外語一樣難（在這兩件事上我都有痛苦的經(jīng)歷）。很多科學家認為這一理論很容易接受、掌握并應用。

與其強調(diào)它有多難，我們更應該把它看作一個對我們想象力的挑戰(zhàn)，它令人著迷、令人瘋狂，甚至令人發(fā)笑。

它挑戰(zhàn)的確實是我們的想象力。我猜想，在更寬泛的文化語境下，我們已經(jīng)開始欣賞量子力學拓展的想象力空間了。藝術家、作家、詩人和劇作家都開始吸收并運用量子物理學的思想，如湯姆·斯托帕德的《霍普古德》、邁克爾·弗雷恩的《哥本哈根》等戲劇，珍妮特·溫特森的《越過時間的邊界》和奧德麗·尼費尼格的《時間旅行者的妻子》。關于這些作者對這些科學思想理解是否準確、運用得是否得當，或許會有爭論，但有這些關于量子力學的充滿想象力的作品總是好的，因為很有可能只有足夠?qū)拸V而自由的想象力才能幫我們闡釋量子力學的意義。

毫無疑問，量子力學描述的世界違反我們的直覺，但“怪”并不是一個特別有用的說法，因為這個世界也是我們所在的世界。關于我們所熟悉的世界——物體擁有清晰定義的性質(zhì)和位置，不依賴于我們的測量——是如何從量子世界中演生出來的，我們已經(jīng)有了一個不錯的描述，然而還不完整。換句話說，這種“經(jīng)典”世界只是量子理論的一種特殊情況，而非與之截然不同的東西。非要說什么是“怪”的，那怪的只能是我們。

?

說量子力學很怪，大概有以下幾個最常見的理由。我們被告知，量子力學這么說：

· 量子物體可以同時既是波又是粒子，這叫作“波粒二象性”。

· 量子物體可以同時處于不止一個“態(tài)”（state）：比如說，它們可以同時既在這里，又在那里。這叫作“疊加態(tài)”。

· 你不能同時準確地知道同一個量子物體的兩個性質(zhì)，這是“海森堡不確定性原理”。

· 量子物體可以越過很長的距離相互影響，這就是所謂的“幽靈般的超距作用”，這種表現(xiàn)來自“量子糾纏”現(xiàn)象。

· 你去測量任何物體的時候都不可能不干擾到它，因此我們無法把人類觀察者排除在量子理論之外：量子理論不可避免地帶有主觀性。

· 一切有可能發(fā)生的事情都會發(fā)生。如此宣稱有兩個理由，其一來自費曼等物理學家建立的（沒有爭議的）量子電動力學（quantum electrodynamics），其二來自（充滿爭議的）量子力學的“多世界詮釋”。

但以上這些，量子力學都沒有講過。實際上，關于“事物是怎樣的”，量子力學什么都沒說過，它只說了我們在進行特定的實驗時可以抱有怎樣的預期。以上所有這些宣稱，都只是基于量子理論的“詮釋”。在本書中，我將探索這些詮釋在多大程度上是好的（并就“詮釋”可能意味著什么，努力讓讀者至少有一絲絲體會）——但我現(xiàn)在就可以說，上述的所有詮釋都稱不上特別好，有些甚至有很大的誤導性。

問題是我們能否做得更好。不管答案如何，如今的我們在量子力學的詮釋方面接收到的信息都太狹隘而陳腐了。流俗的種種圖像、比喻和“解釋”不僅已是陳詞濫調(diào)，而且還可能掩蓋量子力學違反我們期望的深刻程度。

這種情況也很可理解。不借助故事，我們幾乎根本無法討論量子理論；我們須用比喻，讓自己牢牢站在這片濕滑的地面上。但我們太過經(jīng)常地錯把這類故事和比喻當成事情本身了。我們之所以能表達出這些故事和比喻，是因為它們有日常特色作為其緩沖：量子規(guī)則被硬塞進了我們?nèi)粘Ｊ澜缰惺煜さ母拍睢∏∈沁@些日常概念，到了量子環(huán)境下就不再適用了。

?

一個科學理論竟然需要詮釋，這本身就很奇怪。通常，在科學中，理論與詮釋都是以一種相對透明的方式聯(lián)系在一起的。當然，一個理論可能會有一些言外之意，它們并不顯而易見，需要陳說清楚，但基本的言內(nèi)之意是一看就能明白的。

就拿查爾斯·達爾文的自然選擇演化論為例。演化論的研究對象是相對清晰的，就是有機體和物種（雖然實際上準確界定可能有點兒困難），而理論對于物種如何演化也講得十分清楚。物種的演化依賴兩個關鍵成分：其一是物種的性狀中出現(xiàn)隨機且可遺傳的突變，其二是對有限資源的競爭讓帶有特定性狀的個體產(chǎn)生了繁殖優(yōu)勢。這一思想在實際層面上如何施行——如何“翻譯”到基因?qū)用妫绾问懿煌姆N群大小或不同的突變率等因素影響——十分復雜，至今人們也沒有完全弄清楚。但我們要理解這個理論的言內(nèi)之意，無須大費周章。我們可以用日常生活的語言把理論的組成部分與言外之意都寫下來，除此之外就沒有其他要說的東西了。

而費曼似乎覺得，要找到任何可以與量子力學相比的事物都不可能，甚至無意義：

我們不能假裝理解它[9]，因為它違反了我們所有的常識概念。我們能做到的最好結果，只有在數(shù)學上用方程來描述事件，這已經(jīng)很難了。更難的是嘗試確定方程意味著什么。這是最難的。

大部分使用量子力學的人并不太擔心這些問題。用康奈爾大學物理學家戴維·默明的話說，他們“閉上嘴，只管算”。*幾十年來，量子理論首要地被認為是一套可以精確且可靠地描述物理現(xiàn)象的數(shù)學工具，能解釋分子的形狀與行為、電子晶體管的工作原理、大自然的顏色和光學定律，以及其他許許多多東西。它通常被稱為“原子世界的理論”：它描述的是我們用顯微鏡能看到的最小尺度上的世界的模樣。

另一方面，對量子力學的詮釋進行討論，似乎只適合成為喝啤酒時的閑聊，或者功成名就的大人物們的會客室游戲。甚至更糟：直到幾十年前，公開表示自己對這一話題有嚴肅興趣，對年輕物理學家而言還堪比自我斷送職業(yè)生涯。只有一小群科學家和哲學家在特立獨行地、甚至說古怪乖張地堅持追尋答案。許多研究者聽到關于量子力學的“意義”的討論時只會聳聳肩或者翻個白眼，說：“反正也沒人弄得懂它！”有的人至今依然如此。

這些人的態(tài)度與阿爾伯特·愛因斯坦、尼爾斯·玻爾和與他們同時代的人差異巨大。愛因斯坦等人執(zhí)著于努力克服量子力學表面上的古怪之處；對他們來說，量子力學的意義非常重要。1998年，美國物理學家、現(xiàn)代量子理論的先驅(qū)約翰·惠勒曾哀嘆，20世紀30年代存在于空氣中的“絕望的困惑”已經(jīng)消失了。“我想再次找回那種感覺[10]，哪怕這是我在世上所做的最后一件事。”惠勒說。

在讓探索量子力學的意義這一離經(jīng)叛道的傾向重獲接受，甚至變得流行起來這方面，惠勒確實發(fā)揮了相當?shù)挠绊憽α孔恿W的各種選擇、詮釋及意義的討論，不再只是個人的偏好或是抽象的哲學。如今，我們哪怕仍然說不出量子力學到底意味著什么，也至少可以更清楚而準確地指出它不意味著什么。

重啟對“量子意義”的探討，部分原因是我們?nèi)缃窨梢宰鰧嶒瀬硖綔y一些基本問題，這些問題之前只能停留在思想實驗階段，處于形而上學的邊緣——而這種思考模式是很多物理學家多多少少都鄙棄的。如今，我們可以實際檢驗量子悖論和謎題，包括其中最著名的“薛定諤的貓”。

這些實驗，可列于古往今來最精巧的構思之中。通常它們在實驗臺上即可進行，使用的都是相對不太貴的設備——激光、透鏡、平面鏡，但足以媲美“大科學”領域中的一切。這些實驗的內(nèi)容包括捕捉并控制原子、電子或光量子，有時或許一次只控制一個，并對它們進行最精密的檢測；有些實驗需要在外太空進行，以避免引力的干擾；有些實驗需要把裝置冷卻到比星際空間還低的溫度。有的實驗可能會產(chǎn)生全新的物質(zhì)狀態(tài)；有的實驗會實現(xiàn)某種“遠距傳送”；有的實驗會挑戰(zhàn)海森堡不確定性原理；有的實驗會表明不僅因會導致果，有時果還會導致因，或者因和果完全攪成一團。這些實驗將揭開量子力學的神秘面紗，并向我們展示（如果展示了）量子力學看似平淡可靠，實則善變無常的方程后面的本質(zhì)。

這方面的工作已經(jīng)贏得了諾貝爾獎，并且還將贏得更多。實驗揭示的結果總歸是非常清晰的：量子力學表面上的怪異性、悖論和謎題，都是真的。如果不能和這些怪異的悖論、謎題纏斗，我們就不能期望搞清楚世界的構成。

或許其中最令人激動的是，既然我們現(xiàn)在可以設計實驗來探索使過去看似不可能的情形成為可能的量子效應，那我們?nèi)缃褚材芾闷饋磉@些“把戲”。我們會發(fā)明新的量子技術，以前所未見的方式操控信息，從而可以傳送無法被暗中竊聽的安全信息，或進行普通電腦無法企及的計算。正因此，我們很快就必須面對如下事實：量子力學不是什么怪物，埋在世界上某個看不見的遙遠地方，而是我們目前發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律的最有力武器，它帶來的結果正呈現(xiàn)在我們面前。

過去一二十年，此類針對量子理論最基本層面的研究給我們帶來的最強烈啟示是，這個理論關乎的不是粒子還是波、離散性、不確定性、模糊性等，而是“信息”。這一新視角給量子理論提供了遠比“行為怪異的物體”更深遠的前景。應該說，量子力學關乎的是我們足可稱為“實在觀”的方面，它甚至不僅僅是在探討“哪些內(nèi)容可知，哪些又不可知”的問題，它還推動我們?nèi)ヌ剿饕粋€“可知理論”看起來會是什么樣的。

這樣的圖景也不能解決量子力學從不少方面挑戰(zhàn)我們的直覺這一問題，這一點我無意向讀者隱瞞。應該說很可能沒有什么方法能解決這個問題。而且討論“量子信息”也帶來了新的問題，即特定的信息是什么或者關于什么，因為信息并不像蘋果（某種情況下甚至是原子）等實物那樣，你可以指著它。我們?nèi)粘Ｊ褂谩靶畔ⅰ币辉~的時候，它都不可避免地帶有語言和意義方面的考慮，因此也就有了一種語境。物理學家定義的信息并不符合這種用法，比如隨機性最大時信息量最高；而在量子力學中，針對這樣的深奧定義會如何影響“我們知道什么”這一關鍵問題，也有不少艱深話題。因此，我們并沒有得到全部答案，但我們至少有了更好的問題，這在某種意義上也是進步。

?

你可以看到，在討論這些問題的時候，我已經(jīng)很難找到合適的語言了。這沒關系，你會逐漸習慣的：討論量子力學就是這樣。如果討論的事情很容易用語言表述，那說明我們探討得還不夠深（你會發(fā)現(xiàn)，科學家也會為此自責）。“我們懸浮在語言之中[11]，以至于我們說不出哪個方向是上，哪個方向是下。”玻爾如是說。在量子力學方面，他想得比他同時代的任何人都要深。

對量子力學的通俗表述中總是不免有這類說法：“這個比方并不完全準確，但……”，然后隨之而來的通常就是一系列包含著玻璃彈珠、氣球、磚墻或類似東西的圖像比喻，這幾乎成了一個圈內(nèi)笑話。當然，對于書呆子來說，世上最容易的事就是說“啊，其實并不是這樣的”，但這也不是我的目的。玻璃彈珠、氣球、磚墻這類精心打造的乏味圖景往往適合作為旅程的起點，我自己有時也會求助于它們。有時候，如果不想埋頭鉆進數(shù)學表達的細節(jié)，我們也只能寄希望于這類不完全準確的類比。就算是該領域的專家，在沒有準備好理解所有純抽象的內(nèi)容時，有時也只得接受這類圖景。費曼就是如此，我也滿足于此。

然而，只有拋棄這些精神“拐杖”以后，我們才能開始看到為什么我們需要更嚴肅地對待量子力學。我不是說我們每個人都需要極為一本正經(jīng)地看待它（費曼就不這樣），但我們應該準備好為它抱有更多的不安。我?guī)缀踹€沒碰到量子力學的皮毛，因此我就感到不安。玻爾又一次完全理解這一點。他曾給一群哲學家做了一次關于量子力學的報告，而讓他感到失望甚至沮喪的是，那群人就只是一直坐在那里，全盤接受了他講的話，而沒有激烈地反駁。“如果一個人第一次聽到‘作用量子’（即量子理論）時不覺得頭暈目眩[12]，他肯定一個字也沒聽懂。”玻爾說。

我是希望大家不要過于擔憂量子理論的意義，但也不是讓大家對此漠不關心。可是，關于量子理論怪異性的文章，在科普雜志和論壇里幾乎都是閱讀量最高的，關于這一主題也已經(jīng)有很多書籍?可以閱讀了，為什么還要抱怨我們操心得還不夠呢？

因為這一問題往往被處理得好像“不是我們的問題”。閱讀量子理論的內(nèi)容，經(jīng)常讓人有一點閱讀人類學的感覺：它給我們展示了一片遙遠的土地，那里有著奇怪的習俗。我們很習慣自己所在世界的行事方式，“怪”的是別的世界。

然而這種視角是狹隘的，甚至是冒犯性的，就好像我說新幾內(nèi)亞某部落的習俗很“怪”，只因為那不是我的習俗。此外，這也低估了量子力學。一方面，我們對量子力學的了解越深，就越能意識到，我們熟悉的世界與量子世界并非涇渭分明，而是，前者是后者的結果。另一方面，如果在量子力學背后還有一個更“基本”的理論，它大概仍然必須保留讓量子世界在我們看來如此奇怪的那些本質(zhì)特征，只是會把這些特征拓展到更廣的時空范圍里。很可能整個世界一直都是量子的。

量子物理學暗含了，世界來自一個非常不同于我們常規(guī)認知中的“粒子構成原子，原子構成恒星和行星”的地方。當然，這樣的過程仍然存在，但孕育此種過程的基本結構卻是由無視傳統(tǒng)表達方式的規(guī)則所主宰的。意指這些規(guī)則破壞了我們關于“什么是真實”的概念，也是老生常談了，但我們至少能以新的眼光去有意義地重新審視這些老生常談。物理學家倫納德·薩斯坎德說：“在接受量子力學的過程中，我們逐漸接受了另一種與經(jīng)典觀念截然不同的實在觀。”他這句話并沒有夸張。

請注意：是另一種實在觀，而非另一種物理學。如果你想要的只是另一種不同的物理學理論，你就可以看看（比如說）愛因斯坦的狹義和廣義相對論：在相對論中，運動和引力會使時間變慢，讓空間彎曲。這不太容易想象，但我賭你能想出來。你只需要想象時間流逝得更慢，距離也在收縮——在你的直角坐標系網(wǎng)格里收縮就好。你可以用語言來描述這些想法。而在量子理論中，語言并不是好用的工具。我們可以給物體和過程命名，但它們只是標簽而已，背后的概念永遠無法通過除了它們本身以外的任何術語來恰當、準確地表達。

到這里，新的實在觀就要出場了。如果真的要采取一種截然不同的實在觀，我們就需要一些哲學。許多科學家，包括我們之中的很多人，采取的是一種看似實用，其實幼稚的實在觀：實在，就是一直在那里，我們可以看見、觸碰和影響的東西。但哲學家——從柏拉圖和亞里士多德直到休謨、康德、海德格爾和維特根斯坦——很久以前就意識到，這種實在觀背后有著太多想當然的東西，需要我們更仔細地審視。想詮釋量子力學，就需要這種審視，這就逼著科學去認真對待哲學家已經(jīng)在很深、很精微的程度上爭辯了數(shù)千年的問題：什么是實在？什么是知識？什么是存在？面對這些問題，科學家總有一種約翰遜式?的不耐煩，就好像它們要么不言自明，要么是無用的詭辯。但顯然，這些問題是有意義的。如今，一些量子物理學家已經(jīng)樂于考慮哲學家過去和現(xiàn)在對量子力學的看法。這一領域用“量子基礎”（quantum foundations）一詞來描述更為恰當。

?

那真像玻爾說的那樣，我們注定要永遠“懸浮在語言之中”，不能分辨是上是下嗎？有些研究者樂觀地認為，相反，我們或許最終可以通過——用他們中某人的話來說——“一套簡單且符合物理直覺的原理，以及一系列與之匹配的可信故事”來表達量子理論。惠勒曾宣稱，我們?nèi)绻嬲私饬肆孔永碚摰暮诵狞c，就應該能用簡單一句話把它表達出來。

然而，沒人能保證這一點。未來的實驗也不太可能消除量子理論中所有反直覺的方面，揭示出一種像老派的經(jīng)典物理學那樣實實在在、“符合常識”又令人滿意的理論。實際上，我們很可能永遠無法說出量子理論“意味著什么”。

我很小心地選取了上一句話的措辭。不是說就是（或必然）沒人會知道量子理論意味著什么，相反，我們的問題在于，我們會發(fā)現(xiàn)人類的詞語、概念以及根深蒂固的認知模式，都不適于表述量子力學的意義。戴維·默明對此有一套精妙的表述，用來形容很多物理學家對尼爾斯·玻爾本人的感覺——玻爾是他們的精神領袖，對事物有著近似神秘主義一般的理解，哪怕他的話含義隱晦到令人抓狂，物理學家們還是忍不住思考至今。默明寫道：

偶爾有一些瞬間[13]，我覺得自己好像真的要開始理解玻爾到底在說什么了。有時這種感覺會持續(xù)很久。它有點兒像一種宗教體驗。讓我真正感到擔憂的是，如果我走在了正確的軌道上，那也許在某一天，或許就在不久之后，整件事對我來說就會突然變得顯而易見，從那時起我就知道玻爾是對的，但我卻不能跟任何人解釋為什么。

在那種情況下，或許我們唯一能做的就是“閉上嘴，只管算”，不管剩下的人怎么看，只當那是趣味差異。但我認為我們可以做到更好，至少應該有些志氣。或許量子力學把我們推向了我們的認識和理解的極限，那樣的話，我們來看看能不能拉回來一點兒。

---

*很多人以為這句話是費曼說的，其實不然。把這句話當成費曼說的人太多，以至于默明本人都懷疑他自己這句俏皮話是無意識地重復了費曼的觀點。不過，費曼并不是唯一擅長量子格言的物理學家，我們之后就會了解到這一點。（如無特別說明，本書腳注皆為作者注）

?許多書籍都很優(yōu)秀，但作為入門，最好還是從哈里里（Jim Al-Khalili）的“瓢蟲專家”（Ladybird Expert）系列的《量子力學》（Quantum Mechanics）這本開始。

?指塞繆爾·約翰遜（Samuel Johnson，1709—1784），英國史上著名的文學批評家。——譯注