1.1.1　雄性蜉蝣的運(yùn)動(dòng)

當(dāng)雄性蜉蝣投放在一個(gè)固定的區(qū)域內(nèi)時(shí)容易發(fā)生聚集行為，向著群體中心位置靠近。蜉蝣個(gè)體的位置是按照自身經(jīng)驗(yàn)或鄰近個(gè)體的行為進(jìn)行調(diào)節(jié)的。

假設(shè)是在第t次迭代時(shí)雄性蜉蝣i在搜索空間中的當(dāng)前位置，雄性蜉蝣i的位置更新是第t+1次的迭代速度加上第t次迭代的位置之和，其位置表達(dá)式如下：

雄性蜉蝣向中心不斷地聚集和移動(dòng)，并在水面上的一定距離內(nèi)表演舞蹈，其速度更新如下：

式中，為雄性蜉蝣i在j維度第t次迭代的速度；為雄性蜉蝣i在j維度第t次迭代的位置；a₁和a₂為雄性蜉蝣移動(dòng)行為的吸引系數(shù)；pbest_ij為迄今為止雄性蜉蝣i的個(gè)體歷史最優(yōu)位置；gbest_j為迄今為止雄性蜉蝣群體的全局歷史最優(yōu)位置；為雄性蜉蝣的能見度系數(shù)，用于控制雄性蜉蝣的能見范圍；為當(dāng)前位置與pbest_ij的距離；為當(dāng)前位置與gbest_j的距離。其距離的計(jì)算公式如下：

式中，X_i為pbest或者gbest的位置；X_ij為pbest或者gbest在j維度的位置；x_i為雄性蜉蝣個(gè)體i；x_ij為雄性蜉蝣個(gè)體i在j維度的位置；n為雄性蜉蝣的維度上限。

為了得到最優(yōu)雄性蜉蝣個(gè)體的位置，雄性蜉蝣須不斷更新速度，其速度更新如下：

式中，d為舞蹈系數(shù)，用于不斷吸引異性；r為[?1,1]之間的隨機(jī)數(shù)。