1.2.1　種群初始化

1.MATLAB隨機數生成函數

隨機數的生成采用MATLAB自帶的隨機數生成函數rand()，rand()會生成[0,1]之間的隨機數。

>> rand()

運行結果如下：

ans =

   0.6740

如果要一次性生成多個隨機數，可以使用rand(row, col)，其中row和col分別代表行和列，如rand(3,4)表示生成3行4列的范圍在[0,1]之間的隨機數。

>> rand(3,4)

運行結果如下：

如果要生成指定范圍內的隨機數，其表達式如下：

r=lb+(ub-lb) ×rand()

式中，ub代表范圍的上邊界，lb代表范圍的下邊界。如在[0,3]范圍內生成5個隨機數：

ub = 3; %上邊界
lb = 0; %下邊界
r = (ub - lb).*rand(1,5) + lb

運行結果如下：

2.蜉蝣優化算法種群初始化函數編寫

將蜉蝣優化算法種群初始化函數單獨定義為一個函數，命名為initialization。利用隨機數生成方式生成初始種群。

例如，設定種群數量為5，每個個體維度為3，每個維度的邊界為[-3,3]，利用初始化函數初始化種群。

pop = 5; %種群數量
dim = 3; %每個個體維度
ub = [3,3,3]; %上邊界
lb = [-3,-3,-3]; %下邊界
position = initialization(pop,ub,lb,dim)

運行結果如下：

從運行結果可以看出，通過初始化函數得到的種群均在設定的上下邊界范圍內。

為了更加直觀地表現隨機初始化函數的效果，設定種群數量為20，每個個體維度為2，維度邊界分別設置為[0,1]、[-2,-1]、[2,3]，繪制3種范圍的隨機數生成結果，如圖1.3所示。

pop = 20; %種群數量
dim = 2; %每個個體維度
ub = [1,1]; %上邊界
lb = [0,0]; %下邊界
position0 = initialization(pop, ub, lb, dim);
ub = [-1,-1]; %上邊界
lb = [-2,-2]; %下邊界
position1 = initialization(pop, ub, lb, dim);
ub = [3,3]; %上邊界
lb = [2,2]; %下邊界
position2 = initialization(pop, ub, lb, dim);
figure
plot(position0(:,1),position0(:,2),'bo');
hold on
plot(position1(:,1),position1(:,2),'b.');
plot(position2(:,1),position2(:,2),'bo');
grid on
title('不同隨機數范圍生成結果')
xlabel('X')
ylabel('Y')
legend('[0,1]','[-2,-1]','[2,3]')

從圖1.3可以看出，生成的種群均在相應的邊界范圍內產生。