二、省級出口增加值分解

（一）省級出口增加值分解框架

本文借鑒Koopman等（2014）的出口增加值分解框架和蘇慶義（2016）的省級出口增加值分解方法，對中國各省份出口增加值進行分解，具體分解方法如表1所示。

其中，Xij是一個N×N的矩陣（i=1，2，…，G；j=1，2，…，G），表示省份j使用省份i產出的中間品需求矩陣，該矩陣的元素分別對應省份i各產業被省份j各產業作為中間品使用的數額。Yij、Ei和Xi是N×1的矩陣，分別表示省份i各產業被省份j作為最終需求的向量、省份i的出口向量、省份i的總產出向量，是Xi的轉置矩陣。IMi是進口增加值矩陣，VAi為直接增加值矩陣，它們都是1×N矩陣。

由表1的橫向關系可得

其中，B是里昂惕夫逆矩陣，該矩陣的元素表示每一單位最終產品需要的中間產品數量。由上述關系可得，各省份總投入等于本地增加值、中間投入和進口投入三個部分之和。

設直接增加值系數矩陣為V，進口系數矩陣為M，V、M表示為

其中，Vi是一個N×N矩陣，Vi=VAi/Xi，Mi=IMi/Xi，V、M分別與里昂惕夫逆矩陣B相乘可以得到國內增加值份額矩陣VB和國外增加值份額矩陣MB：

各省份組成的出口矩陣表示為

根據VB和MB以及E對各省份出口增加值進行分解得

VBE和MBE都是G×G矩陣。其中，VBE主對角線元素表示省份i出口中蘊含的省內增加值，VBE第i行第j列的元素ViBijEj表示省份j的出口中蘊含的省份i的增加值，則可以求出省份i出口中蘊含的本地增加值為

省份i出口中蘊含的外省增加值為

省份i的增加值出口額為

MBE第i行第j列的元素MiBijEj表示省份j的出口中蘊含的省份i進口的增加值，則省份i出口中蘊含的進口增加值（國外增加值）為

根據上述公式，省份i出口增加值的來源可以分解為本地增加值（DVAi）、來自其他省份的增加值（PVAi）和來自國外的增加值（FVAi）三部分。這三部分占出口總值的比重分別為

其中，DVRi+PVRi+FVRi=1。

考慮到數據的可得性，本文沒有對進口部分進行細分。

（二）省級出口增加值分解結果分析

本文立足于中國區域間非競爭型投入產出表的數據，構建了地區間出口增加值的分解框架。在此過程中，本文著重探討中國各省出口增加值來源。由于西藏在2012年才開始編制區域間投入產出表，本文的樣本地區省份為30個，樣本數據時間為2002年、2007年和2012年。其中，2002年數據由中國科學院虛擬經濟與數據科學研究中心編制，2007年和2012年數據由中國科學院區域可持續發展分析與模擬重點實驗室編制。

2002年，中國30個省份出口增加值來源及其占出口總值的份額見表2。結果顯示，2002年，各省份出口增加值主要是由本省的生產要素創造，本地增加值占比達出口總值的一半以上。其中，新疆和福建本地增加值占比達87%，即使是本地增加值占比最低的天津也達到了57%。中西部省份DVR普遍高于東部各省份，說明對于中西部地區來說，出口增加值更多是由本省的生產要素創造。PVA表示一省出口中來自其他省份的增加值，其主要通過省份之間的中間品來實現。PVR越高，說明省際的中間品貿易往來越密切。其中，天津、浙江、云南和寧夏的PVR達到20%以上，說明這些省份省際交流比較密切。

2007年，中國30個省份出口增加值來源及其占出口總值的份額見表3。相較于2002年，各省份本地增加值占比普遍降低，來自其他省份的增加值占比和來自國外進口的增加值占比有所提高。這說明相較于2002年各省份省際交流越來越密切，但除廣東外各省本地增加值所占份額仍然最高。除天津、上海和廣東以外，其余省份的本地增加值占比都達到50%以上，四川、甘肅的本地增加值占比均為70%，山西、內蒙古、山東、河南和湖北的本地增加值占比高達70%以上。相較于2002年，上海、廣東本地增加值占比有所下降，分別下降18個、39個百分點，主要是由于較多地使用了國外生產要素。

2012年，中國30個省份出口增加值來源及其占出口總值的份額如表4所示。2012年，湖北、湖南、青海的本地增加值占比達80%以上，河北、山西、內蒙古、吉林、山東、河南、四川、貴州、陜西的本地增加值占比均達70%以上。相較于2007年，本地增加值增加，來自其他省份的增加值有所降低，說明總體上各省份較多地使用了本省的生產要素。

2002年、2007年、2012年的數據比較分析表明，中國各省份出口增加值主要來源于本地生產要素，但來自其他省份的出口增加值和來自國外的增加值占比有所提高，說明各省份貿易和經濟增長的重心雖然仍在本省內，但已經開始向國內其他地區和國外轉移。各省份之間以及各省份與國外之間的生產聯系較之前更為密切。