1.2　地球重力場模型研究進展

1956年，蘇聯利用26000個地面重力觀測值，通過球諧分析，確定了世界上第一個8階次的地球重力場模型。之后，地球重力場模型的研究得到了迅猛發展。

20世紀70年代至90年代，美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）、俄亥俄州立大學（The Ohio State University，OSU）、法國宇航中心和德國慕尼黑工業大學等分別推出了GEM系列、OSU系列和GRIM系列的地球重力場模型，其中，OSU91A（Rapp et al.，1991）是在GEMT2的基礎上，綜合衛星測高數據和地面重力數據以及地形信息構建的360階地球重力場模型。該模型的大地水準面精度在海面上約為±20cm、陸地上約為±46cm，但是在缺乏地面重力數據的地方誤差要大得多。OSU91A是當時360階地球重力場模型的典型代表，為后續高階地球重力場模型的構建奠定了基礎。

20世紀90年代以后，為了對T/P衛星進行精密定軌，美國與法國開始聯合研制JGM（Joint Gravity Model）系列地球重力場模型。其中，JGM1是綜合利用30多顆SLR衛星跟蹤數據、衛星測高數據和地面重力數據構建的70階次的地球重力場模型；JGM2在JGM1的基礎上，又增加了T/P和DORIS衛星的地面跟蹤數據，其確定的T/P衛星軌道徑向精度達到±2.2cm。JGM2模型是利用衛星跟蹤數據構建地球重力場模型的重要代表，為構建高階重力場模型提供了借鑒。

1996年，NASA、戈達德航天中心、美國國家影像和制圖局及俄亥俄州立大學共同研制出了EGM96地球重力場模型。該模型的低階部分（前70階）以純衛星跟蹤數據為基礎，高階部分綜合利用了地面和衛星測高數據，構建模型的分辨率達到了30′×30′，代表了20世紀地球重力場模型的最高水平。

21世紀以來，衛星-衛星跟蹤觀測技術（SST）和衛星重力梯度測量技術（SGG）的出現，使地球重力場模型的發展進入了全新的衛星重力時代。2008年4月，美國國家地理空間情報局（National Geospatial-Intelligence Agency，NGA）公開發布了歷時四年研制完成的2190階的高階地球重力場模型EGM2008（Pavlis et al.，2008）。該模型綜合使用了地面重力、海洋重力、航空重力、衛星測高、衛星重力、數字地形模型和海面動力地形等當時可以獲取的幾乎所有數據。

在數據貢獻方面，EGM2008的前180階位系數由ITG-GRACE03重力場模型和海面動力地形DOT2007A進行反演（最小二乘配置法）；180～2190階則是利用5′×5′的格網平均重力異常按照分塊對角矩陣構建法方程（前180階由GRACE和DOT2007A構建的分塊對角矩陣替換），并進行復雜的迭代處理和橢球諧系數轉換，最終得到球諧系數。

另外，德國波茨坦地學研究中心（GFZ）推出了EIGEN系列地球重力場模型。官方公布的最新EIGEN模型為EIGEN-6S4（F?rste et al.，2015）和EIGEN-6C4（F?rste et al.，2012）。EIGEN-6S4是利用GRACE、GOCE、LAGEOS等衛星跟蹤觀測數據構建的300階次的純衛星重力場模型，該模型的前80階由GRACE衛星月重力場解單獨替換，因此球諧系數中含有周年、半周年等時變重力參數改正項。EIGEN-6C4是一個融合重力場模型，其構建過程主要使用了以下幾種數據（見圖1-4）：

①1985年1月至2010年12月共計25年的LAGEOS1/2的SLR觀測數據；

②2003年至2012年12月共計10年的GRACE觀測數據；

③2009年11月至2012年8月422天的GOCE觀測數據；

④地面重力數據；

⑤DTU10大地水準面數據和EGM2008大地水準面數據。

在數據貢獻方面，2～370階采用最小二乘法將不同來源的衛星和地面重力數據進行整合；370～2190階則是利用全球DTU10測高重力異常數據和EGM2008模型數據，采取分塊對角矩陣法進行解算。EIGEN-6C4是現有階次最高的地球重力場模型之一，其在數據利用和方法使用上都為后續高分辨率高精度地球重力場模型的構建提供了重要借鑒。

除此之外，還有許多機構研制了地球重力場模型。如美國CSR的GGM系列、歐洲航天局（ESA）的GO_CONS_GCF系列和GOCO系列、德國慕尼黑工業大學的TUM系列、德國波恩大學的ITG系列、荷蘭代爾夫特大學的DEOS系列等。

我國地球重力場模型的構建始于20世紀70年代，主要有西安測繪研究所研制的DQM系列（石磐，1984，1994）、中國科學院測量與地球物理研究所研制的IGG系列（陸洋等，1994；陸洋等，1997）、武漢測繪科技大學研制的WDM系列（寧津生等，1990）以及海洋測繪研究所研制的MOD系列（黃謨濤等，2001）。