一、中性利率r*

首先，從一個極為簡化的視角開始解釋利率的決定因素。假設只有一個利率，即實際利率（名義利率減預期通脹），使得儲蓄等于投資。儲蓄等于投資的方程式為：

其中S表示儲蓄（假定取決于收入Y、實際利率r，以及方程式中用點表示的其他因素，這些因素會影響儲蓄），I表示投資（同樣取決于產出Y、實際利率r，以及用點表示的其他因素，這些因素會影響投資）。

值得注意的是，為了簡化，此處不考慮政府的作用：此處儲蓄既包括私人儲蓄又包括政府儲蓄，投資既包括私人投資又包括政府投資。財政政策對儲蓄和投資的影響將在后面詳細討論，但并不影響我在此要闡述的觀點。此外，我忽略了一個事實，即經濟可能是開放的，因此儲蓄可能不等于投資，但將世界作為一個整體，儲蓄等于投資仍然成立。后續討論我們應該將r*視為由本國因素還是由全球因素所決定時，我還將回到這個問題。

假設實際產出等于潛在產出，記為Y*。然后，儲蓄等于投資均衡決定的實際利率的值，我們稱其為中性利率，并用r*表示。因此，r*滿足：

方程式如圖2.1所示，橫軸是儲蓄和投資，縱軸是利率。假定Y=Y*，儲蓄和投資都對應相應的利率。儲蓄隨利率上升而增加，投資隨利率上升而減少。交點A為均衡點，相應的中性利率為r*。

由此我們得出中性利率的第一種定義：假設實際產出等于潛在產出，中性利率r*是儲蓄等于投資時的實際利率。

儲蓄的正向變化使儲蓄曲線右移，均衡點移至點B，此時儲蓄和投資都增加，中性利率降低。投資的負向變化使投資曲線左移，均衡點移至點C，此時儲蓄和投資都降低，中性利率也降低。

還有另一種看待 r* 的等價方式，這同樣會被證明是有用的。定義消費C=Y – S，并將方程（2.1）重新寫為：

假設產出等于總需求，即消費和投資的總和（需要注意，消費和投資包括政府的消費和政府的投資），然后，我們可以將r*定義為使總需求等于潛在產出的利率，如下所示：

均衡狀況如圖2.2所示，其中橫軸是產出，縱軸是總需求，這就是我們熟悉的凱恩斯交叉圖。給定的利率r下，總需求C+I是Y的函數。C+I隨Y遞增（在標準假設下，邊際消費傾向與邊際投資傾向之和小于1，且C+I的斜率小于45度線）；利率上升會降低消費和投資，使總需求下降；利率下降會使總需求上升。對于給定的r值，實際產出的均衡值由C+I與45度線的交點確定（Y=Y）。中性利率r*是實際產出的均衡值等于潛在產出Y*時的利率。如果r大于r*，則總需求較低，實際產出的均衡值小于潛在產出，即Y＜Y*；如果r小于r*，則總需求較高，實際產出的均衡值大于潛在產出，即Y＞Y*。

這為我們提供了中性利率的第二種定義：中性利率r*是總需求產生的實際產出等于潛在產出時的實際利率。

既然這兩種定義會得出相同的r*值，為什么要提出兩種定義呢？因為它們自然而然地引導我們關注不同的中性利率r*的決定因素。

? 第一個定義引導我們關注儲蓄和投資的長期決定因素，例如人口統計信息。

? 第二個定義引導我們關注短期決定因素，例如全球金融危機爆發時總需求下降，或者思考財政政策時，關注美國總統喬·拜登于2021年年初簽署的刺激計劃引發的需求增加。

這兩組因素顯然都很重要，我們將在后續展開探討，特別是財政政策的作用。^[1]