序 公式鑄就文明天梯

1854年之前，歐洲數學家燦若星辰，笛卡兒、拉格朗日、牛頓、貝葉斯、拉普拉斯、柯西、傅里葉、伽羅瓦等，無一不是數學天才。

1854—1935年，高斯、黎曼等人在數學界領袖群倫，德國取代英法成為世界的數學中心。

1935年之后，希特勒給美國送上“科學大禮包”：哥德爾、愛因斯坦、德拜、馮?諾依曼、費米、馮?卡門、外爾……很多科學家逃至北美，數學大本營從德國轉向美國，美國成為世界的數學中心。

每一次數學中心的交替，都是文明中心的變換，可見，文明造就數學，數學推動文明，兩者相輔相成。

回溯過去，人類自第一次領悟1+1=2的原理，便擁有了樸素的數理思維，這也標志著人類開始搭建文明的階梯。這塊階梯舉足輕重，它是文明的基石。

當古人開始用數理知識總結自然規律時，文明的進化便由此啟程。人類從石器時代走進農耕時代，又從工業時代跨入信息時代，數學是不可或缺的“第一功臣”，而公式則是這位功臣手中最鋒利的劍。

人本不過是宇宙中的一粒塵埃，卻能洞見宏大宇宙之真諦。

如果我們將人類視為文明個體，那么公式則凝聚著人類頂尖的智慧。當人類步履匆匆來到這個宇宙，最終又不得不離去之時，當肉體歸為塵埃，隨風飄散的時候，唯有公式，成了人類文明在宇宙存在過中的見證。

公式是充滿智慧的，同樣也是美的。歐拉公式中的五大常數、混沌定理中飛舞的蝴蝶、斐波那契數列中的黃金螺旋線……公式的美不是外表的繁華與曇花一現，而是內在的永恒。

一片落葉飄落，就是一段美妙的函數方程，

沒有什么能比公式更動人地描繪宇宙之美。

在剛剛被邀請為此書作序時，我心中頗受觸動！

作為一個數學愛好者，深知出版這樣一本書的不易。每一個公式就是一門學科，每一個公式就是一個世界，書中所提及的公式不僅涵蓋代數、群論、數論、微積方程、幾何拓撲學、非歐幾何等多個數學分支，還跨越了力學、熱力學、電磁學、相對論、量子力學、天體物理等自然學科，并囊括了計算機、AI、區塊鏈等前沿領域。

《公式之美》用既專業又有趣，既嚴謹又通俗的語言，向我們展示“公式之美”，既要照顧專業，又要普及大眾，非常不容易。

在這個越來越浮躁的時代，公式是重塑時代理性最重要的知識之一。只要還有人相信公式鑄就了人類智慧攀升的天梯，就代表文明的天梯可以無限延展下去。

北京大學數學科學學院教授，北京數學會理事長