從時空維度看金融市場的冪律分布

許多研究表明，金融市場符合冪律分布的特征，表現在時間、空間兩個層面：從時間維度來看，存在著價格非線性變化、泡沫急劇膨脹與加速崩潰的現象；從空間維度來看，存在著投資標的收益符合“二八定律”、少數拯救多數的現象。有研究表明，美國股市在過去20年的年化收益率為7.2%，但是如果去除這20年間股市表現最好的10天，則年化收益率會大幅下跌至3.5%。絕大多數時間股價是以螞蟻爬行的方式緩慢波動的，只有少數時間會以跳蚤跳動的方式劇烈波動，這將導致巨大的超額收益和風險。

從20世紀90年代初到2021年，萬得全A指數上漲了接近5 000點，但這約30年內漲幅最高的5周（25個交易日）漲幅累計約2 500點，跌幅最大的3周（15個交易日）跌幅累計約2 800點。投資者如果恰好在跌幅最大的3周入市，則將會虧損一半的本金。大部分散戶都在追漲殺跌，頻繁清倉建倉。盡管一些投資者選擇了由基金經理管理的、在過去3年漲幅高達3倍的基金，但其實真正能賺到3倍的投資者不足10%，因為大部分投資者會頻繁追漲殺跌。

上市公司的股價表現呈現典型的冪律分布。英國知名資產管理公司柏基集團[1]的一項研究表明，1990—2018年美國約17 000家上市公司的股票中，有57.4%的股票對總財富的創造產生了負面效應，而有38.5%的股票抵消了上述負面影響，有4.1%的股票推動了凈財富（也就是買入后長期持有的資本收益和股息收益的總和減去資金同期存入銀行的收益）的增長。更為極端的是，占美股市場0.37%的63只股票創造了該市場一半的財富。全球市場的情況更為極端，柏基集團對1990—2018年美國之外的44 000家上市公司的股票進行匯總發現，62.7%的股票對總財富的創造產生了負面效應，36.7%的股票抵消了上述負面影響，0.6%的股票推動了凈財富的增長，而占這類國際股票市場0.13%的58只股票創造了該市場一半的財富。

美國亞利桑那州立大學教授亨德里克·貝森賓德爾于2023年對中國A股市場的研究更是顛覆了A股投資者的認知。如果把1990—2020年期間中國一共3 962只A股股票從上市后存續期內創造的凈財富從高到低進行排列，發現A股在這30年創造的總凈財富為3.822萬億美元，其中：占比1%的表現最好的前40只股票創造的凈財富達到總凈財富的76.07%；剩余的99%創造的凈財富僅占23.93%。因此，中國A股市場長期回報的分布規律遠遠比“二八定律”更為極端。

在新冠病毒感染疫情（簡稱“新冠疫情”）暴發后的一年內，FAANG[2]股票漲幅占整體漲幅的20%。蘋果公司就是一個很好的例子。蘋果在1981—2019年為投資者創造了1.64萬億美元的財富，這個成績超過了1926—2019年美國所有上市公司。但在這個天文數字中，有1.47萬億美元是在2019年前的10年中積累起來的。此外，在歷史上蘋果的投資者還經歷了多次股價斷崖式下跌：1983年5月至1985年8月下跌74.0%，1992年2月至1997年12月下跌79.7%，2000年3月至2003年3月下跌79.2%。

無獨有偶，麥肯錫負責戰略業務的3位合伙人克里斯·布拉德利、賀睦廷與斯文·斯密特合寫了一本名為《突破現實的困境：趨勢、稟賦與企業家的大戰略》的書，他們研究了麥肯錫企業績效分析數據庫中來自62個國家和地區9個行業的2 393家公司近15年的財務數據，每一年按20%分檔，以年底利潤為標準，將其分為5組。他們將前20%稱為頂部（利潤曲線右端），后20%稱為底部（利潤曲線左端），其余的60%稱為中部（利潤曲線中部）。結果是，20%的頂部公司平均利潤是中部公司的30倍。此外，利潤曲線兩端非常陡峭，頂部公司占據了整體利潤的近90%。這些利潤被頂部公司拿走，平均每個公司每年能實現14億美元利潤，而中部平均每個公司每年只有4 700萬美元的利潤。排名前40的公司（包括蘋果、微軟、中國移動等）年度利潤總額高達2 830億美元，超過樣本整體利潤總額（4 170億美元）的一半。在頂部的公司樣本中，冪律分布現象同樣非常顯著。頂部整體排名前2%的公司利潤總額與接下來8%的公司利潤總額基本相等。智能手機行業的情況更為突出，前兩家公司——蘋果和三星獲得了近乎全部的利潤，其他公司僅僅獲得了極少的利潤。其中，蘋果憑借銷售電子設備的內存所獲得的利潤，更是超過了內存行業通過生產銷售芯片而獲取的利潤。中部大部分公司靠著2%的利潤率賺著最辛苦的錢，還有大量的公司因為虧損而瀕臨破產，盈利呈現典型的冪律分布。3位合伙人將它們每一年在利潤分布圖上的移動方向分為3類：向左側移動，不變，向右側移動。結果發現，隨著時間的推移，這條利潤曲線更陡峭，大部分企業都在向左側沉淪直到消失，中部三組能進入前20%的概率僅為8%，即便是前20%也在分化。所有企業的一半以上利潤被蘋果、微軟等40家公司拿走。

從時間維度來看，利潤曲線隨著時間推移越來越陡峭，冪律分布現象也越來越顯著。在2000—2004年，頂部公司占據了1 860億美元的利潤，底部公司共計虧損了610億美元。而在2004—2014年，頂部公司共實現利潤6 840億美元，而底部共計虧損3 210億美元，二者的差距迅速拉大。這導致越來越多的資金進入頂部公司，這10年間市場新增的資本有大約50%流入頂部公司，這又使得它們的盈利能力進一步增強。事實上，頂部公司這10年間經濟利潤增長幅度達到了130%。

利潤曲線變得越來越陡峭，同時公司的位置可能會在利潤曲線上不斷移動，大量公司不斷制定戰略，期望向著前20%移動。然而事與愿違，冪律分布在這種移動中依然存在，多數公司只會停留在原地甚至出現倒退。3位合伙人將它們每一年在利潤曲線上的移動方向分為3類：向左、不變、向右，結果發現，“強者恒強，弱者愈弱”。頂部、中部和底部的公司在2004—2014年的10年里，原地踏步的概率分別是59%、78%和43%。這說明企業經營的慣性很大，停留在原地才是常態，利潤曲線的巨大“黏性”會使得移動十分困難。前20%的頂部公司在10年后依然有59%的概率還是頂部公司，而中部60%的公司有78%的概率會原地不動，只有8%的概率成為頂部公司，卻有14%的概率跌為底部公司。

“二八定律”在VC（風險資本）投資中體現得同樣明顯。2012年，美國考夫曼基金會對VC投資行業過去20年的表現進行了比較，發現VC投資領域的“二八定律”表現更為驚人。其通過分析20年來99只著名的VC投資基金的歷史業績發現，能否在VC投資中獲得高回報取決于投資了哪只基金，而非投資了多少只基金，想要獲得高回報需要抓住一小撮表現最佳的基金。在其研究的99只基金中，排名前29位的基金共投資210億美元，得到了850億美元的回報；與此對應的是，剩余的70只基金共投資了1 600億美元，卻也只同樣得到了850億美元的回報。

99只基金中，盡管全部基金的平均回報達到1.31倍，但僅有16只基金實現了2倍以上的回報，其中僅有6只基金實現了3倍以上的回報，最高的一只基金回報接近8倍，而余下絕大多數的基金則處在表現不佳的“長尾”中，其中有50只基金甚至不能返還投資者本金。在“二八定律”現象如此普遍的情況下，投資于大量基金反而會拉低投資組合的平均回報；即使選擇報告提出的表現“最好的四分之一”的基金，依然會投到很多表現欠佳的基金，從而拉低平均回報。事實上，VC投資基金平均來看是虧損的，極少數投資基金賺走絕大部分的錢。這一發現擊破了VC投資領域所謂高回報的“神話”。智能投顧公司Wealthfront在研究1 000家VC投資機構的數據時同樣發現，前20家頂級VC投資機構賺了95%的錢，“二八定律”表現非常明顯。

美國硅谷頂尖的風險投資公司Union Square的創始人弗瑞澤·威爾遜則以他自身的投資經驗總結出風險投資的冪律分布法則。他說：“在我30年的投資生涯中，1/3的項目血本無歸，1/3的項目遠低于預期，只有1/3的項目回報和預期一致。但是，往往10%的項目收益能夠抵消其他所有損失。”他認為，大多數風險投資組合都符合冪律分布法則，也就是說其中少數幾個高回報項目所帶來的收益會遠遠超過剩下的收益。比方說，在一個有25家投資企業的組合中，前5家投資企業將帶來80%的收益，最后10家投資企業將產生5%的收益，剩下的中間部分將產生剩下15%的收益。

然而，我們也不應該忽視冪律分布的前提條件，即須在非完全有效市場中。此時，正態分布已經失效。在傳統經濟學假設下，完全競爭市場中廠商的長期超額利潤為零，因此，我們不應該將主動投資與被動投資對立起來。有時候從投資者角度看，購買不同種類的基金差別甚微，很多時候不如買指數基金。美國投資家查理·芒格曾言，大部分基金不如指數基金，指數基金管理費用低，且不會收取超額收益分成，投資過程極度透明，是獲得市場貝塔的有效途徑。主動投資可以賺取超額收益，但是損失空間也更大，適合風險偏好較高的投資者。進一步講，短期內取得收益的基金并不少見，但是能保持基業長青的基金少之又少。美國知名的投資咨詢公司康橋匯世通過研究數千家VC投資機構在過去30多年的回報得出結論，VC投資機構的平均回報和標準普爾500指數基金大致接近，只有頂級VC投資機構的回報才優于標準普爾500指數基金。

一方面，非完全有效市場存在著較為嚴重的幸存者偏差。例如，盈利能力好的VC投資機構會對外宣傳，而盈利能力差的VC投資機構則默不作聲。通過中國的清科研究中心和投中網系統所能檢索到的VC投資機構一般都盈利能力較強且聲譽較好，而大部分VC投資機構并不會出現在這類系統中。上海天使引導基金投資了約100只基金，對應底層實體企業有上千家，但真正成功上市的僅有十幾家，命中率約為1%。

另一方面，逆向選擇與道德風險也會增加主動投資的風險。在基金的商業模式中，VC投資機構普遍采用“2—20”的收費模式。過去公募基金行業沒有20%的超額收益分成，只有管理費。但在一級市場中，“2—20”的模式則意味著機構收取2%的管理費（幫助管理資產的服務費用）和20%的超額收益分成。對于VC投資機構來說，在這樣的收費模式下，其既享受了上行收益，同時也針對市場下行采取了保護措施（即使虧損也會收取管理費），即相當于通過向投資者借錢進行杠桿投資，并持有20%的股份。所以在資產管理行業（尤其是公募基金行業）中，大部分公司更愿意做大規模，憑借收取管理費來獲得盈利。