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1.2.4 電壓

1.電勢能

在平面上移動任何物體時,都必須用力。但是,物體從高處自由落下,水從高處向低處流,樹葉落向地面,是誰在用力呢?物理學已經告訴我們,這是重力在起作用。在重力的作用下,處在地面不同高度的物體有著不同的重力勢能。相同質量的物體在相同的高度具有相同的重力勢能。物體在重力作用下下落時,會失去重力勢能,而獲得動能。根據能量守恒定律,物體失去的重力勢能和獲得的動能大小相等。

推動電荷移動的力稱為電場力。電荷處在電場中時會受到電場力的作用,正電荷會沿著電場力的方向運動,負電荷則會沿著電場力的相反方向運動,從而在電路中產生電流。在沒有電場力的地方,電荷會保持靜止,而不會自發地移動,自然也就不會產生電流。電場力對于處于電場中的電荷的作用,與重力對于處于地球引力范圍內的物體的作用十分相似。處于電場中的不同位置的電荷也有著不同的勢能,這種勢能被稱為電勢能。

等量的電荷在同一電場中的相同點具有相同的電勢能,或者說電勢能只與電荷量和電場的特性這兩個因素有關。電荷在電場力的作用下移動時,也會失去電勢能。根據能量守恒定律,這些失去的電勢能會轉化成等量的其他形式的能量。

為了計量電勢能的大小,必須設定一個電勢能為零的位置,物理學上認為距離電場無限遠處的電勢能為零(這一點也和重力勢能的約定相似,回憶一下,在計算重力勢能時通常認為地面的重力勢能為零)。所以,電勢能是一個相對的量。

2.電勢

電勢能與電荷量的比值稱為電勢,由于電勢能只與電荷在電場中的位置以及電荷量有關,所以可以用電勢的分布來表征電場的特性。如果電場力將電荷q從某點移動到無限遠處所做的功為w,那么該點電勢的計算公式為

式中,w是電場力對電荷所做的功,單位為焦耳(J);q是電荷量,單位為庫侖(C);v是該點的電勢,單位為伏特(V)。

在前文關于電勢能的敘述中,已經指出“等量的電荷在同一電場中的相同點具有相等的電勢能”。式(1-2)在計算電勢時通過除法去掉了電荷量的影響,所以它就只與電場本身的特性有關了,即:電勢的大小只與電場本身的特性有關,電場中的相同點具有相同的電勢。

這個結論對于理解許多基本概念來說十分重要。

如果電荷在電場力的作用下移動,則說明電場力對電荷做了功,相應地電荷失去了電勢能。在分析時可設定電路中某一點的電勢為零,相應地電荷在該點的電勢能也為零,稱之為零參考點,其他點的電勢都是相對于零參考點而言的。

某點的電勢也稱該點的電位,在工程上后一個名稱更常用。用符號VA表示A點的電位。電位是一個相對的量,當我們說“A點電位”時就是指A點相對于零參考點的電位差,電位可能為正,也可能為負。正電位說明A點電位高于零參考點,負電位說明A點電位低于零參考點。

工程上習慣約定電路的“接地點”為零參考點。

電路中的“接地”也叫公共端,有3種常見的“接地”(Earth Ground)類型,分別稱為“大地”“信號地”和“機殼地”,其符號分別如圖1-6a、c所示。

圖1-6 3種表示接地方法的符號

這3種接地的意義是不同的,圖1-6a表示的公共端為大地,意味著電路必須以某種方式與大地連接。圖1-6b表示的公共端是信號地,信號地通常(但不是必需的)與大地之間存在著一個大的電位差。圖1-6c表示的公共端是機殼地(Chassis Ground),它表示設備的所有電路的公共端都與設備的外殼連在一起,由于機殼與大地之間可能會具有較大的電位差,因此有可能給操作人員帶來安全問題。

3.電壓

由于電位(即電勢)只與電荷在電場中的位置有關,因此任意兩點之間的電位差是唯一的,即不論沿什么路徑運動,電荷在兩點間移動時發生的電勢能的變化是相同的。我們稱電場中A、B兩點之間的電勢差為A、B兩點之間的電壓,用符號uAB表示,于是有

uAB=vA-vB

式中,uAB為A、B兩點間的電壓。

顯然電壓是個絕對量,與零參考點的選擇無關。電壓值可正可負,uAB>0說明A點電位高于B點電位,uAB<0說明A點電位低于B點電位。

在國際單位制中,電壓的單位與電勢的單位一樣,都是伏特(V)。

根據電勢的物理意義,電壓也可以定義為:電路中A、B兩點間的電壓,在數值上等于單位正電荷從A點沿電路約束的路徑移動至B點時電場力所做的功。電場力對電荷做功,同時也就意味著電荷本身失去了電勢能,因此也可以這樣說:A、B兩點間的電壓,在數值上等于單位正電荷從A點移至B點時所失去的電勢能。按照此定義得出的計算公式為

式中,wAB為電荷q從A點沿電路約束的路徑移動至B點時電場力所做的功;q為電荷量。

作為一種不太規范的說法,也常常將電壓用作電位的代名詞。比如說某點“電壓為零”通常就意味著該點相對于零參考點的電壓為零。而A點電壓通常就是指A點相對于電路中的零參考點(一般是電路接地點)的電壓,這個值可正可負。

伏特(Alessandro Antonio Volta,1745—1827),意大利物理學家,出生于意大利科摩,他于1796年發明了電池,這對電的使用是一個巨大的貢獻。伏特還是電容器的發明者,是電路理論的奠基人。

4.電壓的方向

根據前面的敘述,電壓表示電路中兩點之間的電位差。而電壓值UAB為正或負則表示在A、B兩點之間電位的降低或升高。為了便于分析,規定電路中從高電位點向低電位點的方向為電壓的實際方向。

由于在電路分析時難以事先判定電壓的真實方向,因此可以假定一個方向為電壓的參考方向,并據此來進行相應的計算。表示方法可以用“+”“-”號標識在元件或電路的兩端,表示電壓的參考方向是從“+”端指向“-”端,如圖1-7a所示;也可以直接用箭頭標識在電路上,如圖1-7b所示。

電壓的參考方向可以任意假定,如果計算出的結果為正,表示電壓實際極性與參考方向相同;如果結果為負,表示電壓實際極性與參考方向相反。

從理論上講,電流和電壓的參考方向可以任意假定,互不相關。但在實際應用中,為了便于分析和計算,常常采用關聯參考方向,或稱一致參考方向,其含義是:當為某一個元件或某一個電路端口選定的電壓和電流的參考方向,是讓參考電流從參考電壓的正極到負極流過該元件或電路時,就稱電壓和電流的參考方向對于該元件或電路是關聯的(或一致的),如圖1-8所示。

圖1-7 電壓的參考方向

圖1-8 設定電壓和電流為關聯參考方向

5.電動勢

下面來考慮電路整體的情況。參考圖1-9,可以將整個電路分成電源和外電路兩部分,外電路的電壓和電流參考方向已經設定為關聯參考方向。

圖1-9 電壓和電動勢

在外電路中,金屬導體中的電子在電場力的作用下,產生了如圖1-9所示方向的電流I,而電壓的方向如圖1-9中的虛線箭頭所示。

而在電源內部,電流將發生從電源負極向正極的流動,只有這樣,電荷才能完成一個閉合的流通回路。可以看到在電源內部電荷是逆著電場力的方向運動的,因此驅動這種流動的并不是電場力,而是外力。這種情況就像物體向上運動必須克服重力一樣。

在不同的電源內部,這種外力是不同的,電池內部是化學作用,發電機內部則是電磁力的作用。正是由于這種外力作用的結果,才使電源產生電能,進而在電路中產生了電壓和電流,并對負載(在本例中是電阻R)做功。

總結一下圖1-9中整個電路的過程:一方面,在電源內部,外力對電荷做功,從而使電荷具有了電勢能;另一方面,在外電路中,具有了電勢能的電荷在電場力的作用下運動,形成電流,此時電荷失去電勢能,并對負載(如電阻)做功,形成熱能或其他形式的能量。這兩個過程周而復始,從而形成了電路中持續不斷的能量轉換過程。

為了衡量在電源內部的外力對電荷做功的能力,人們引入了電動勢這個物理量。它在數值上等于外力將單位正電荷由電源負極移動到電源正極時所做的功,也就是單位正電荷在電源內部,從負極移動到正極時所獲得的電勢能。電動勢越大,表明外力移動單位正電荷做功越多,也就意味著將其他形式的能轉化為電能的能力越強。電動勢是電源的一個特征量,僅由電源本身的性質決定,與外接電路無關,其大小等于電源的開路電壓,即在沒有接入電路時電源兩極間的電壓。

電動勢的單位和電壓單位一樣,也是伏特(V),其方向則是由電源負極指向正極,或者說是電位升高的方向。在計算時,也和電壓一樣,可任意選擇參考方向,計算結果為正,表示實際方向與參考方向相同;結果為負,表示實際方向與參考方向相反。通常選擇如圖1-9所示的關聯參考方向。

在圖1-9中,電動勢E、電源內部壓降U0以及電源端電壓U之間的關系為

為了分析方便,常常假定電流流過電源內部時沒有能量損耗,并稱這種電源為理想電源。理想電源兩端的電壓等于電源的電動勢,即總是等于電源的開路電壓,與流過電源內部的電流無關。真實的電源在接入電路之后,由于電源內阻的存在,其兩端電壓會略微低于電源的電動勢。

例1-2】電路如圖1-10所示,矩形框表示電路元件。已知電位VA=5V,VB=-5V,VC=-2V,D為參考點,求電壓UABUCD的值和實際極性。

圖1-10 例1-2圖

】根據

UAB=VA-VB=5V-(-5V)=10V

UCD=VC-VD=(-2V)-0=-2V

可知UAB>0,電壓實際方向由A指向B,或者A為高電位端,B為低電位端。UCD<0,表明電壓實際方向與參考方向相反,即D為高電位端,C為低電位端。

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