蔡幼學，自幼聰穎，曾師從學者陳傅良，十八歲時獲得朝廷禮部會試第一名，是當時最年輕的進士。

當時，朝中政權被外戚張說把持，蔡幼學上書宋孝宗，希望能夠嚴懲張說。此話傳到張說那里，便將他降了職。宋寧宗即位后，決心重整朝綱，鼓勵朝中大臣和地方官員直言進諫，指出朝中不足之處。

蔡幼學見此很是欣喜，便上奏說：“如果想要成為一位賢明的君主，就需要做到三個方面：孝順父母；重用才華、品德超群之人；減免賦稅，仁愛百姓。要想做好這些，就要任用賢臣。近些年來，朝中政權被一些奸佞小人把持，他們誣陷忠良，排除異己。所以很多賢良大臣有心輔佐朝廷卻又擔心惹禍上身。皇帝身邊的人有心直言進諫，又恐怕和皇帝的意見不同。朝中有很多有學問的人，但敢于說出自己想法的人卻很少，這讓皇上一點辦法都沒有。在這種情形下，一定要辦教育，廣泛招攬人才，不然的話，如何振奮天下仁人志士的精神呢？”

宋寧宗反復閱覽蔡幼學的奏章，認為他是一個有學識、有人品的人，于是便想要提升蔡幼學，卻遭到了宰相韓侂（tuō）胄的極力反對。韓侂胄是一個心胸狹窄之人，因蔡幼學和自己政見不合，便一直排擠他。最后，蔡幼學只好離開京城，去外地為官了。

“一籌莫展”指一點計策也施展不出；一點辦法也想不出來。