第2章　空間變換數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

2.1　坐標(biāo)系的歐氏變換基礎(chǔ)

由于在后續(xù)傳感器標(biāo)定和定位以及建圖相關(guān)的算法學(xué)習(xí)中，通常涉及坐標(biāo)系空間變換相關(guān)的知識(shí)，因此本章首先介紹一些坐標(biāo)系歐氏變換的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容。如圖2-1（a）所示，在進(jìn)行激光雷達(dá)的外參標(biāo)定時(shí)，我們實(shí)際上是求解激光雷達(dá)坐標(biāo)系相對(duì)車體坐標(biāo)系的姿態(tài)和相對(duì)位置；在圖2-1（b）中進(jìn)行車輛定位時(shí)，我們通常是在求解車體坐標(biāo)系的相對(duì)變化量及其相對(duì)世界參考坐標(biāo)系的變化量。這兩個(gè)坐標(biāo)系之間的位置和姿態(tài)變化構(gòu)成了歐氏變換。其中，姿態(tài)描述的是一個(gè)坐標(biāo)系的軸系相對(duì)另一個(gè)坐標(biāo)系軸系的旋轉(zhuǎn)或方向關(guān)系，相對(duì)位置描述的是一個(gè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)相對(duì)另一個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)的平移關(guān)系。

圖2-1　智能駕駛中涉及的坐標(biāo)系變換示意圖