1.3 計量經濟學的研究方法

運用計量經濟方法研究經濟問題一般可以分為以下步驟：理論或假說的陳述→建立理論的數學模型→建立理論的計量經濟學模型→抽樣、收集數據→估計回歸系數→參數的假設檢驗→模型的應用。

為了闡明計量經濟學的方法論，考慮這樣一個問題：居民的消費與居民的收入之間有什么關系？或者說居民的收入不同對于居民的消費會有影響嗎？

1.3.1 理論或假說的陳述

根據經濟學中的凱恩斯消費理論可知：隨著收入的提高，消費也會增加，但消費的增加不如收入增加得多。我們如何來驗證這個理論呢？居民的收入變動，會引起居民的消費發生多大的變化呢？

這個問題可以用計量經濟學的方法來回答。我們可以建立相應的模型來“計量”因收入變化而使消費變化的程度。這個問題中涉及兩個經濟變量：收入和消費。由經濟理論可知，收入影響消費，即收入是“自變量”，消費是“因變量”。我們應該用哪種函數形式來描述這兩個經濟變量的關系呢？

1.3.2 建立理論的數學模型

經濟學理論和大量事實證明，收入與消費是線性關系。于是，可以建立數學模型：

式中 Y——消費；

X——收入；

β0，β1——回歸系數。

我們將式（1-1）稱為一元線性回歸方程。這個方程從數學意義上刻畫兩個變量之間的關系，而且斜率項系數有著特定的經濟學意義——邊際消費傾向。根據斜率項系數的幾何意義可知：β1=ΔY/ΔX，即消費的增量比收入的增量，表示邊際消費傾向。

1.3.3 建立理論的計量經濟學模型

由于消費是隨機變量，因此這兩個變量之間的關系不會表現出像式（1-1）那樣嚴格的函數關系。也就是說，式（1-1）是“近似”地表示消費與收入的關系，那么這兩個經濟變量之間的真實關系應該是：

式中 u——誤差項。

我們將式（1-2）稱為一元線性回歸模型。與式（1-1）相比，式（1-2）多了一個誤差項，這是因為對于同一收入水平(X)的居民，他們的消費(Y)也會有差異，有非常多的偶然因素影響到消費行為，這些因素都歸結到誤差項中。

誤差在計量經濟學分析中有著非常重要的意義，我們認為這樣的誤差是隨機誤差。

1.3.4 抽樣、收集數據

式（1-1）和式（1-2）描述的是總體情形。我們知道，一般來說，總體是不可全面觀測的，雖然斜率項系數表示邊際消費傾向，但是我們相信，總體中一部分人群的消費與收入的關系和總體人群的消費與收入的關系具有相同的特性，可以建立相同形式的樣本方程和模型。于是，我們抽樣并收集樣本數據，用樣本數據得到樣本的斜率項系數，即樣本的邊際消費傾向，再用樣本邊際消費傾向推斷總體邊際消費傾向，這個過程是可以實現的。

1.3.5 估計回歸系數

收集到樣本數據后，我們可以用相應的統計方法得到樣本的截距項系數和斜率項系數。假如我們用某一個樣本數據得到如下結果：

其中讀作“Y帽”，其含義是消費(Y)的估計值。

在這個結果里，斜率項系數為0.65，即樣本邊際消費傾向是0.65，表示收入增加1元，消費會增加0.65元。但是，這個結果是從一個樣本得到的結果，我們認為樣本是隨機抽取的，所以，樣本邊際消費傾向是一個隨機的結果，我們的目的是希望用樣本結果對總體特征做出估計。

如何得到式（1-3）的結果，會在第3章中介紹。

1.3.6 參數的假設檢驗

式（1-3）得到的結果是一個樣本結果，樣本結果帶有偶然性，那么這樣一個結果在統計意義上顯著嗎？

為什么要提出這樣的問題呢？這是因為由樣本得到的斜率項系數為0.65，是不等于0的，這是一個偶然的結果嗎？或者說，我們是不是偶然得到了一個不等于0的斜率項系數呢？而總體的斜率實際是等于0的。

這個問題的另外一個表達方式是，由樣本的這個結果能判斷總體的β1也不等于0嗎？我們建立式（1-2）的含義是“計量”X對Y影響的程度，如果β1=0，則式（1-2）變為Y=β0+u，這說明X沒有對Y產生影響，這個結果顯然與我們最初建立模型的意圖是不相符的，或者說建立這樣的模型是不可靠的。

這樣的一個問題就是參數的假設檢驗。如果通過檢驗可以證實β1≠0，那么說明我們建立的式（1-2）是可靠的。

1.3.7 模型的應用

如果通過了檢驗，說明模型是可靠的，那么我們就可以對模型進行應用了。模型的應用主要有兩個方面：一是對總體的系數做估計，例如，在消費模型中，斜率項系數表示邊際消費傾向，我們只能得到樣本的邊際消費傾向，可以運用統計學的方法對總體的邊際消費傾向進行估計；二是預測，對于樣本以外的X值，我們可以通過樣本方程預測其對應的Y值，例如，當收入(X)達到8000元時，對應的消費大約為5435.60元。