歐幾里得
王者無路，求利請滾

馬其頓帝國的亞歷山大大帝一生征戰，打到北非一個大港口，很高興地建起一座城市，并以自己名字命名，這就是歷史上赫赫有名的亞歷山大城。不久他遠征亞洲，將這座海港城市交給自己的手下托勒密管理。

說明一下，這個托勒密是將軍兼政治家，可不是幾百年后那個天文地理學家、地心說的代言人克羅狄斯·托勒密（希臘語Κλα?διο?Πτολεμα?ο?；拉丁語Claudius Ptolemaeus，約90—168）。

亞歷山大大帝英年早逝后，埃及迎來了托勒密王朝，亞歷山大城被定為首都，建設起恢宏的大學城、圖書館、劇院，成為當時的世界學術和文化中心，號稱智慧之都。歐幾里得（Euclid，希臘名Ευκλειδη?，約前330—前275）就是亞歷山大城的早期居民。

他的身世我們知道得很少，只知道他大概一輩子都住在亞歷山大城，更準確地說，活在亞歷山大學院里頭。

歐幾里得出生時，長壽的柏拉圖（前427—前347）已經去世多年，亞里士多德（前384—前322）的生命也即將走到終點，希臘文明已經跨過高峰，正轉入下降和轉移的后期，而承接希臘輝煌的，就是埃及的亞歷山大城。

阿根廷作家博爾赫斯曾說，天堂應該是圖書館的模樣。如果此話當真，亞歷山大城的大學城可謂貨真價實的天堂。

大學城建在托勒密一世的王宮旁邊，師生同住其中，一切吃住費用全免，還有眾多奴隸伺候，保障眾人沒有后顧之憂，專心學習和研究。

為了擴充藏書量，亞歷山大城利用自身是西方世界（很可能還是全世界）當時最大的港口、交通要塞、世界商貿中心的優勢，采取“只要雁過，一定拔毛”的政策。所有過往船只，靠港后的第一件事就是交出所攜帶的圖書，無論品質和品種，通通都要。火速送到大學城，火速謄抄。抄完歸還原書，才讓船只離港，除非書不要了。

就在這樣的天堂圖書館和象牙塔里，歐幾里得度過了一個學者單純而幸福的一生，他彪炳史冊的著作《幾何原本》，被猜測是亞歷山大學院的自編教材，奠定了歐洲數學的基礎。歐幾里得自己是歐氏幾何學（Euclidean geometry）的開創者，被譽為“幾何之父”。

同學們或許難以想象，今天數學課上學習的幾何，大部分內容就來自兩千多年前的這位學者?？上装倌旰?，就在這個城市、這個學院，發生了極其悲慘的暴力事件，此刻正在凝聚的學院風氣和希臘傳承屆時將遭到毀滅性損害，具體可參看后面的“希帕蒂婭”一節。

早在古希臘時期，幾何學就是重要的基礎學科之一，據說柏拉圖學園的門口就掛著門牌：“不懂幾何者，不得入內?！钡稁缀卧尽凡攀枪畔ＥD數學的集大成和發展的頂峰。

《幾何原本》不是簡單地發現了幾個原理和運算法則，而是將幾何學納入嚴密的邏輯演繹系統運算中，從一系列定義、公理、公設基礎上，運用嚴謹的邏輯推演，提出5大假設（Postulates）、5大公設（Common Notions）、23個定義（Definitions）和48個命題（Propositions），建立起完整的學科范式，使幾何成為一門獨立和嚴格的科學。

此外，歐幾里得還寫了不少關于透視、圓錐曲線、球面幾何和數論的論文。

在大學城，曾長久地流傳一則校史逸聞：歐幾里得的幾何課作為超級爆款網紅課，影響力溢出大學，竟然在全城掀起學幾何的熱潮，連住在隔壁的托勒密一世都聽說了，要來趕時髦。

可是國王的學渣本色暴露無遺，他總是學不通，氣急敗壞地問歐幾里得，可有捷徑和竅門？

歐幾里得的回答能把天下君王都噎死：陛下！幾何和數學可沒有單為王者留一條路。“幾何學里沒有國王的專用通道”就此成為名言，幾千年來彰顯著科學面對權貴時，另一種層面的高貴和尊嚴。

據說還曾有學生問學了幾何有什么好處，歐幾里得沒有像泰勒斯那樣費心證明運用幾何原理能賺錢（確實能），而是干脆命令奴隸給學生三個銅板（當然啦，不是銅板，是埃及通用錢幣），并把他們轟出學院，大有“想賺錢莫入此門”的意味。

古希臘哲學家赫拉克利特（Heraclitus，約前544—前483）曾說：“找到一個事物原因的解釋，比做波斯人的國王還好?！边@種求知的愉悅，非此中人大概沒法理解。歐幾里得可謂完美地傳承了純粹求知的希臘精神傳統。權貴也得遵循學術的路數，想要實利則請“圓潤”滾開。

然而，幾何學到底有沒有用呢？

歐幾里得去世那年，埃拉托色尼（Eratosthenes，前275—前193）誕生在非洲利比亞（當時屬于埃及），他后來做了大學城的圖書館館長。

我們今天地理課學的部分知識，如劃分寒帶、溫帶和熱帶，區分幾大洲（當時只知道亞歐非三個洲），用經緯網格為地球定位，都來自他?！暗乩韺W”一詞是他的創造。

這位地理學奠基人，驚人地準確測出地球的周長。就是用的幾何學方法。

正午時分，太陽同樣照耀著亞歷山大城和九百多公里外的另一座城市。陽光在這里能直射到井底，在那里卻不會，井壁上的陰影顯示出陽光與井之間的夾角。利用這個夾角的數值和兩城間的距離，就可以算出地球表面的周長。

這時候的中國戰亂紛紛，秦正一個個吞并六國。而三四百年后的漢代，天文學家還在爭論，到底是蓋天（地是平面，天如同倒扣的碗）還是渾天（天如雞蛋，地是里頭的“蛋黃”）。

我們喜歡說我們有什么技術比西方先進幾千年，這當然值得驕傲。但也要知道，其他文明同樣創造了很多輝煌成就，有的也比我們先進幾百幾千年。

大家都各有優劣，要能夠欣賞他人的成就，知道自己的不足，這才是一個高雅、理性，而且有能力進步的人該有的胸襟和見識。

最后值得聊聊的，是《幾何原本》獲得“中國簽證”的故事。

差不多兩千年后的1607年，該書由最早來華的耶穌會士之一利瑪竇（Matteo Ricci，1552—1610）和明末開明官員徐光啟合作，從拉丁文翻譯為漢語（當然，是文言文）。該譯本后來被梁啟超盛贊“字字金珠美玉”，雖然當時讀過的人不多，能重視和看懂的人更少，但不妨礙它成為中西文化交流史上的一件大事。

荷蘭的漢學家安國風博士寫過一本《歐幾里得在中國：漢譯〈幾何原本〉的源流與影響》，探討了一個問題：《幾何原本》里的抽象性、演繹性和公理化等特征，對于中國來說是完全異質的文化，為什么偏偏在晚明得以傳播，并影響明清之際中國傳統數學思想的嬗變？

徐光啟在中譯《幾何原本》的前言介紹，就涉及安國風所提問題。徐光啟說，他不能按希臘傳統，說幾何只求真理不求功利，這樣的說法在中國完全沒有文化土壤（果然很“異質”），他辨析的是“授之以魚”和“授之以漁”，強調幾何作為基礎學科，看似沒用，其實是大用和根本之用。

徐光啟說，人之常態是“鴛鴦繡出從君看，莫把金針度與人”，幾何學不僅是“金針度去從君用，未把鴛鴦繡與人”，而且連“開草冶鐵，抽線造針”的方法，“植桑飼蠶，湅絲染縷”做線的方法，都在其中。知道了做針和做線，多少鴛鴦繡不成？（“有能此者，其繡出鴛鴦，直是等閑細事”。）

時間之流里，歐幾里得懟國王轟學生，徐大人是如此見解，康熙大帝認認真真學微積分留下不少習題冊，到了各位洋務派大人那里，則委委屈屈只肯承認洋人繡的鴛鴦還湊合，針線還是我們自己的好。

看來，后人未必強過前人，歷史也并不必然向前，還可以向后轉。