1.1 從經(jīng)典線性科學(xué)到現(xiàn)代非線性科學(xué)

非線性科學(xué)是相對(duì)于線性科學(xué)而言的新科學(xué)領(lǐng)域[2-17]，開始于20世紀(jì)60年代，之后得到迅速發(fā)展。其重要性得到了廣泛認(rèn)可，福德（J. Ford）認(rèn)為混沌學(xué)與相對(duì)論及量子力學(xué)一樣沖破了牛頓力學(xué)的教規(guī)：“相對(duì)論消除了關(guān)于絕對(duì)空間與時(shí)間的幻想；量子力學(xué)消除了關(guān)于可控測(cè)量過程的牛頓式的夢(mèng)想；而混沌學(xué)則消除了拉普拉斯關(guān)于決定論式可預(yù)測(cè)性的幻想”。混沌學(xué)的倡導(dǎo)者之一施萊辛格（M. Shlesinger）也說過：“20世紀(jì)的科學(xué)將被人們永遠(yuǎn)銘記的只有三件事，那就是相對(duì)論、量子力學(xué)和混沌學(xué)”。

在傳統(tǒng)學(xué)科劃分中，混沌學(xué)很難劃歸到某一學(xué)科中去，是跨學(xué)科的新學(xué)科。比如，混沌學(xué)很難劃分到數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)科的特征是邏輯因果關(guān)系清晰且唯一，混沌學(xué)的因果關(guān)系與數(shù)學(xué)風(fēng)格不一致，經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的考察，現(xiàn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的傳統(tǒng)范圍不再接受混沌學(xué)了。物理學(xué)的范疇包括動(dòng)力學(xué)，混沌學(xué)具有動(dòng)力學(xué)的典型特征，因此現(xiàn)代物理學(xué)收編了混沌學(xué)，在國際物理學(xué)四位十進(jìn)制分類編號(hào)前兩位00到編號(hào)99的100個(gè)分類中，混沌學(xué)編號(hào)第一、二位為05，劃分于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)與熱力學(xué)，第三、四位編號(hào)中的45是混沌系統(tǒng)的理論和模型，47是動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)和分岔。中國圖書館分類法（簡稱中圖法）分類號(hào)N是自然科學(xué)總論，N93是非線性科學(xué)，N94是系統(tǒng)科學(xué)，N947是混沌系統(tǒng)，英文字母O是數(shù)學(xué)與物理學(xué)，將混沌相關(guān)的國際分類號(hào)數(shù)字0改為英文字母O后的中圖法分類號(hào)與國際分類號(hào)對(duì)應(yīng)。

中國人的思維習(xí)慣很適合于研究非線性科學(xué)問題，因?yàn)榉蔷€性是綜合性的思維邏輯，是自上而下的思考方法，是宏觀的思考方法。線性科學(xué)是微觀性的思維邏輯，是自下而上的思考方法，是微觀的思考方法。自從幾千年前的啟蒙科學(xué)實(shí)踐開始，特別是四百年來的近代科學(xué)發(fā)展歷史表明，西方人的思考更接近于線性科學(xué)思維，對(duì)于非線性問題使用線性逼近的方法。以中國、印度為典型的東方人的思維方式則反之。目前人類的科學(xué)技術(shù)成果主要是線性科學(xué)技術(shù)，非線性科學(xué)技術(shù)的研究處于早期階段，但這是人類科學(xué)技術(shù)發(fā)展的大勢(shì)。

非線性科學(xué)取得的成果是線性科學(xué)研究遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有預(yù)料到的，這些成果在線性科學(xué)中是不可能存在的，具有驚人的奇異性。這些奇異性給線性科學(xué)帶來苦惱，例如，線性科學(xué)的結(jié)論符合數(shù)學(xué)、物理學(xué)的邏輯，但是與生物學(xué)和思維科學(xué)的理論與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)，非線性的結(jié)果與生物學(xué)和思維科學(xué)的實(shí)際具有高度的相似性。非線性科學(xué)范疇內(nèi)的宏觀形象與線性科學(xué)范疇內(nèi)的宏觀形象反差巨大。