1.3 本書整體研究思路

在對企業調研的基礎上，根據企業的實際需求考慮供需匹配關系事先未知、多商品、需求可否任意拆分滿足（被相同或不同車輛拆分滿足）的取送貨車輛路徑問題，并對此問題加以研究。研究如何把原問題抽象成數學模型，設計出適應企業需求的高效啟發式算法或精確方法。根據客戶實際需求提出運輸方案，包括如何安排車輛路徑和車輛到達每個客戶點裝載或卸載每種產品的數量。在總結國內外供需匹配關系事先未知的取送貨車輛路徑問題、分批次取送貨車輛路徑問題和允許多次訪問的取送貨車輛路徑問題相關研究的基礎上，結合圖論等方法，從企業實際運營特征入手建立數學模型，設計問題下界求解方法、啟發式求解算法和精確求解算法。

首先，基于企業的現實需求，運用圖論從多個角度建立數學模型，借助所建立的模型研究問題的特性，進而提出多項式型有效不等式，通過數值實驗驗證所提出的模型與不等式的有效性及對問題求解的促進效果。

其次，為求解現實中常見的大規模實例，提出符合企業實際需求的高效啟發式算法，借助優化軟件CPLEX和問題特性設計問題下界的高效求解方法，以便在合理時間內獲得高質量的問題下界，通過數值實驗驗證所提出的啟發式算法的求解效果。

最后，在上述研究成果的基礎上，基于問題特性分析文獻中相關問題的研究成果，推導指數型有效不等式進一步提高模型的性能，并針對每類指數型有效不等式設計高效的分離算法，進而設計分支切割精確求解算法；通過數值實驗驗證所提出的精確算法的求解效果。