序·授魚與授漁

顧凡及

（腦科學專家、科普作家）

感謝上海市科普作家協會江世亮秘書長的推薦和楊虛杰編輯的邀請，讓我為梁進教授的新作《生活是堂數學課》寫一篇序言，使我有機會先讀為快，讀到這本數學科普佳作。

說來慚愧，我雖然在大學里學的也是數學，畢業(yè)后改行從事生物控制論的科研和教學工作，不過從2004年退休后一直從事腦科學的科普工作，不再接觸數學。在搞科普時也回避高等數學，原因是不知道怎樣避開那些看起來莫測高深的術語、符號和抽象的概念，怕這些內容會嚇跑了讀者。讀了梁教授的這本書，我明白了問題主要不在于這些內容，而在于作者的表達技巧，在于這樣的科普讀物的定位和目標。

雖然講起來我們都希望科普讀物能做到“老少咸宜，雅俗共賞”，但其實任何科普讀物在作者心中都有對應的讀者群體，就像我們很難給小學生講高等數學和相對論，反過來，要讓大學生對兒童科普讀物感興趣也很難。我猜梁教授心目中的讀者群體可能是對高等數學有點兒概念且對怎樣應用數學解決各種問題感興趣的公眾，這樣的讀者群體雖然做不到覆蓋全社會（實際上也沒有一本科普讀物能做到這樣），但是其覆蓋面已經夠廣的了。

我在大學時代讀的是純數學或者說是如梁教授所稱的“理論數學”，不過畢業(yè)以后在工作中涉及數學時，卻只是應用數學來解決自己面臨的問題，這聽上去似乎簡單，但實際上往往會發(fā)現在大學里學過的東西不夠用。工作時間越長，這種感覺越深。我常常希望數學家們能編寫一本像蘇聯數學家們合作編寫的《數學：它的內容、方法和意義》這樣的科普讀物的現代版，告訴讀者在大學里沒有學過的眾多近代數學分支的思想、能解決的問題和應用方法。對于應用者來說，他們不太在乎如何去證明，他們相信數學家。他們希望數學家告訴他們的是有哪些數學思想和理論能解決他們的問題，只有在確定了這一點之后，他們才有動力去閱讀這方面的教科書或者專著，尋求解決之道。畢竟要啃這樣的書，決不像讀金庸的武俠小說那樣輕松愉快。我曾經和在數學系任職的老同學講起這個愿望，希望他能組織一些數學家來做這件事，不過老同學搖了搖頭，表示這件事工程量太大也太難。我也就把這個想法埋藏在內心深處。

如果說我的這一想法是一種縱向的學科導向性的愿望，那么梁教授的這本書就是橫向的問題導向性的實現。梁教授從生活中隨處能碰到的種種實際問題出發(fā)，剝繭抽絲式地向讀者介紹如何把問題簡化和量化之后抽象成一個數學問題，要解決同類問題需要什么樣的數學工具——變分法、泛函分析、隨機過程、線性規(guī)劃、運籌學，不一而足，而且舉出了解決問題要用到的具體數學定理。當然在科普讀物中并不需要對定理加以嚴格的證明，這往往也不是科普讀物的讀者想知道的。梁教授把定理中的數學表達“翻譯”成通俗易懂的語言，并代入所要解決的問題中，使讀者明白為什么可以用這些定理來解決這些問題，甚至是同一類型的其他問題。這種做法的好處是，讀者不會一開頭就被那些高深的學科名詞所嚇倒，而是趣味盎然地跟著梁教授看怎么樣用數學方法解決實際問題。當讀者自己也面臨類似的問題時，就知道應該進一步去找哪些數學分支的文獻來讀了。這對于希望用數學方法解決自己的問題而茫無頭緒的讀者來說實在是太有幫助了。

我一直認為好的科普讀物必須同時具備科學性、趣味性、前沿性，在有可能時還要兼?zhèn)鋺眯裕ㄎ易约旱臅蜎]能做到最后這一點）。梁教授的這本書無疑是少數能同時具備這“四性”的上乘之作。前文已分析了本書的科學性和應用性，令我喜出望外的是，這樣一本普及高等數學的、在一般人想來枯燥乏味的書中，主題既有哲學思辨、歷史軼聞，也有日常生活中碰到的難事，最后甚至以整整一章介紹云計算、人工智能、區(qū)塊鏈等最新的“網紅”主題。我雖然對這些問題也很好奇，可惜的是通常看到的文章都語焉不詳，讀后依然一頭霧水。像梁教授這樣做系統的通俗介紹，至少可以令讀者知道這些概念究竟是什么意思，可望解決哪些問題。而在行文上，梁教授更是妙語連珠，既有高雅的文學語言，也有大眾喜聞樂見的市井俚語，如“股市有風險，投資需謹慎”這樣的廣告語，使讀者在緊張思考的同時，也不時為梁教授的幽默展顏一笑。

我特別喜歡這本書的原因之一，就是這本書不僅是授讀者以魚（有關的數學知識），而且還授讀者以漁（數學思想以及怎樣把具體問題歸結為一個數學問題并加以解決）。而梁教授的授漁之法又是在授魚的同時進行的，因此能更有效地讓讀者知道怎樣具體地去“漁”，而不是在連“魚”是什么都不知道的情況下拿了一本《捕魚大全》去讀！這或許就像金庸筆下的風清揚和張三豐所提倡的，重要的是學會“劍意”，而不是哪一個具體的“劍招”，不過要想體會劍意，也絕離不開觀察具體的劍招！

總之，這是一本難得的好書，我已經通讀了一遍，受益良多，但是這不是一遍就能讀透的書，我還將反復閱讀，尤其是選讀那些特別感興趣的章節(jié)。