1.1　多元數據

醫學多元統計分析中的“多元”一般是指研究的結局指標（因變量）有多個。在大多數醫學研究中，對每個研究對象的觀測結果往往不止一個，需要用很多個反應變量來表示。例如，血脂記錄有膽固醇、甘油三酯、磷脂、非酯化脂肪酸等指標；研究兒童的生長發育通常需要測量身高、體重、胸圍、肺活量等指標。這種有多個反應變量的數據稱為多變量數據，也稱多元數據（multivariate data）。多元數據通常可以表示成表1-1中的表格形式。

將表1-1中的數據用一個n行m列的矩陣來表達，就是一個多元數據矩陣。

這個矩陣可簡寫成。

例如，表1-2是36例肝硬化患者的部分資料，包括性別、年齡組和4項臨床檢測指標。其中，臨床檢測指標包括纖維蛋白原（FIB，g/dL）、凝血酶原時間（PT，s）、凝血酶原活動度（PTA，%）、血清膽堿酯酶（CHE，U/L）。為使變量服從正態分布，對PT和CHE取了自然對數。

讀入表1-2中的數據并查看變量的類型：

>cirr<-read.csv('cirrhosis.csv')
>str(cirr)
'data.frame':36obs.of6variables:
$sex:chr"male""male""female""male"...
$agegrp:chr"<40""40-59""40-59""40-59"...
$FIB:num2.83.022.452.593.522.52.493.392.353...
$lnPT:num2.532.572.572.572.662.512.622.563.032.61...
$PTA:int110103101818580891044492...
$lnCHE:num8.768.378.027.438.298.528.238.757.538.13...

R4.0.0版本以后，函數read.csv()的參數stringsAsFactors默認為FALSE，因此上面讀入的兩個變量sex和agegrp為字符型。下面使用函數factor()將它們轉化為因子（factor）型：

>cirr$sex<-factor(cirr$sex)
>cirr$agegrp<-factor(cirr$agegrp)
>str(cirr)
'data.frame':36obs.of6variables:
$sex:Factorw/2levels"female","male":2212221222...
$agegrp:Factorw/3levels"<40","40-59",..:1222222122...
$FIB:num2.83.022.452.593.522.52.493.392.353...
$lnPT:num2.532.572.572.572.662.512.622.563.032.61...
$PTA:int110103101818580891044492...
$lnCHE:num8.768.378.027.438.298.528.238.757.538.13...