人工智能的故事來自某個人的想法。他是一個擁有無窮人類智慧的人：“人工智能之父”艾倫·圖靈。

1950年，圖靈發表了一篇引人深思的論文《計算機器與智能》（Computing Machinery and intelligence），預言了創造出智能機器的可能性。雖然以今天的標準看，這篇論文的觀點并不新奇，但在一個計算機還是新生事物的年代，這篇論文的內容是相當大膽的。緩慢而笨重的硬件組合在一起，加快了科學計算的速度，比如破解密碼。在被輸入物理方程和初始條件后計算機可以算出核爆炸的半徑。IBM[1]很快捕捉到計算機取代人類進行商務計算的潛力，比如更新電子數據表。但是，把計算機的運算過程看成“思考”需要想象力。

圖靈的提議基于一項名為“模仿游戲”的大眾娛樂活動。在游戲中，一男一女被藏在看不見的地方。第三個人，即提問者，會分別把問題傳達給二人中的一個，并以書面形式收回答案。然后，提問者通過閱讀答案，試圖確定哪個是男人，哪個是女人。游戲的難點在于，男人必須努力蒙騙提問者，而女人則幫助提問者揭露真相，因此兩方的回答都疑團重重。圖靈用計算機和人替代游戲中的男人和女人。于是，著名的圖靈測試由此產生：計算機和人回答人類裁判員提出的問題，如果裁判無法準確辨別出哪方是計算機，則計算機獲勝。

圖靈認為，有了這樣的結果，我們就沒有足夠的理由認定機器是非智能的。于是，機器是否智能的問題被簡化為機器能否真正思考的問題。

圖靈測試的確很難，因為從來沒有計算機通過這一測試。雖然彼時的圖靈無法預料到長期的結果，但他卻用一個結果可見的測試，取代了與“意識”和“思考”有關的晦澀哲學問題，從而鼓勵人們把人工智能看作一門有明確目標的科學。

20世紀50年代，隨著人工智能學科的成形，它的很多開拓者和支持者都認同圖靈：我們大多數人都會承認，任何一臺能夠和人進行持續且令人信服的對話的計算機，都在做某些需要思考的事（無論是什么事）。

圖靈對直覺和才智的區分

在寫有關人工智能的論文之前，圖靈早已是一位知名的數學家。1936年，他發表了一篇簡短的數學論文，探討了“計算員”的定義。當時，計算員指的是通過一系列步驟的工作得出一個確定結果的人（比如進行數學運算）。在這篇論文里，圖靈把人類計算員替換成做同樣工作的機器。這篇論文探索了復雜的數學問題，但是對于機器，卻沒有提及人類的思維或智慧。圖靈認為，機器能夠自動運轉，它們解決問題不需要任何“外部”幫助，也不需要外部智能。這種外部智能，即人類因素，就是時常被數學家稱為“直覺”的東西。

1936年，圖靈在計算機領域所做的工作，幫助計算機科學發展成為一門學科，也對數理邏輯的發展起到了巨大的推動作用。不過，圖靈顯然認為，他在早期的定義里遺漏了一些本質的東西。所以，同樣的想法——用人類的頭腦或能力協助解決問題——出現在他兩年后的博士論文里。他在論文中試圖繞開數學家、邏輯學家庫爾特·哥德爾（Kurt G?del）的結論，盡管思路巧妙，卻以失敗告終。圖靈的論文有一段和直覺有關，非常有趣。他把直覺和另一種被他稱為“才智”的心理能力做了比較：

數學推理可以被簡單地視為兩種能力的綜合運用，我們把這兩種能力稱為直覺和才智。直覺的活動主要是做出本能的判斷，而非通過有意識的推理得出結果。這些判斷常常是正確的，但絕非總是正確的（且先不談“正確”的含義）。我們通常能夠找到其他方法，來檢驗直覺判斷的正確性。例如，我們可以斷定所有正整數都符合唯一的分解定理，詳細的數學論證也會得出同樣的結果。這里面也會涉及直覺判斷，但是直覺判斷不如因式分解這種數學論證那么經得起推敲。我將不再嘗試對“直覺”這個概念做出更明確的解釋。

接下來，圖靈解釋了“才智”的概念：“才智在數學上的運用是通過選擇和論證恰當的命題，也許還可以用幾何圖形或圖畫，來輔助直覺。其目的是，如果命題確實得到了合理論證，其所需的直覺在解題過程中發揮的作用將不會受到嚴重質疑。”

圖靈的這番話為專業人士建立了框架，但是他顯然認為：數學家們通常使用某些看似無法分割的特定步驟，來選擇問題或“發現”有趣的問題進行研究——這顯然不適合計算機編程。

哥德爾的見解

哥德爾也在思考機器智能。和圖靈一樣，他也為才智（機器）和直覺（頭腦）的區別深深著迷。他所認為的區別，本質上和圖靈相同，只是表述方式不同：證明和真理（對應的數學術語是“證據理論”和“模型理論”）。哥德爾懷疑，證明和真理的概念最終是否會趨于一致。如果是這樣，人們就可以用純機械化的方式理解數學甚至科學本身。在這種觀點下，人類的思考也是機械化的。雖然人工智能這個詞語在當時還未出現，但人工智能的概念卻與這個問題有著緊密的聯系。人類的直覺，即人類掌握事實和意義的能力，是否能夠簡化為機器或計算？

這就是哥德爾的問題。他在解答這個問題時，碰到了意外的阻礙，這個阻礙很快使他聞名于世。1931年，哥德爾發表了兩條數學邏輯定理，即“哥德爾不完全性定理”。他在這兩條定理中，展現了所有形式的數學系統的內在局限。這是一個了不起的創舉。哥德爾明確無誤地指出，數學——所有具有某些直接假設的數學——嚴格說來都不是機械化或“可形式化的”。更具體地說，哥德爾證明了在任何并不矛盾的形式系統中的命題，但這些命題無法用系統本身的任何規則來證明其是否真實。人類的頭腦能夠辨別出這種真實的命題，而這些命題的真實性在它的系統中是無法被證明的。

哥德爾是怎樣得出這個結論的？得出結論的具體過程復雜且專業。不過，哥德爾的基本想法是：我們可以把一個會做加法的數學系統當作一個有意義的系統，就像英語或德語這種自然的語言一樣。如果用這種方式處理一個系統，我們就能夠讓這個系統談論自己。比如，它會談到自己有一定的局限性。這就是哥德爾的見解。

數學里諸如此類的形式系統能夠對真理和謬誤做出精確的表述。通常，我們用證明工具來創建真理——我們用規則來證明事物，從而知道它確實是真的。但是，有沒有無法被證明其真實性的真命題？人類的大腦能夠知道系統無法知道的東西嗎？在簡單的算術問題中，我們通過寫下“2+2=4”這樣的等式來表述事實。一般方程就是在數學系統中的真命題，可以用數學規則來證明。在這里，可證明的命題就是真命題。哥德爾之前的科學家認為，所有的數學系統都具有這個特性。這就意味著，機器只要正確運用規則，就能在不同的數學系統里快速推演出所有真實或虛假的命題。這是一個美好的想法，只是不真實。

哥德爾偶然發現，自指具有罕見的強大特性。無須打破數學系統的規則，就能建立數學形式的自指表述，比如“在這個系統里，這個命題是無法證明的”。但是，這種表述是矛盾的：如果它們是真的，它們就無法被證明；如果它們是假的，那么，因為它們說自己是可以證明的，它們其實是真的。真意味著假，假意味著真——矛盾產生了。

回到直覺的概念，我們會發現，其實哥德爾命題是真的，但是根據哥德爾的結論，我們知道系統的規則無法證明它——實際上，系統無視未被其規則涵蓋的東西。真理和可證明性是分開的。也許人類大腦和機器也是。總之，純形式系統是不完備的。它無法用自己的規則證明某些事物是真的。因此，我們人類可以看到計算機看不見的東西。

哥德爾的結論沉重地打擊了當時大眾的想法，即所有的數學都可以轉化為基于規則的操作，炮制出一個又一個數學真理。當時的思潮是形式主義，而不是談論思想、精神、靈魂等。數學中的形式主義運動標志著知識分子大量轉向科學唯物主義，尤其是邏輯實證主義——這場運動致力于根除傳統的“形而上學”，比如柏拉圖主義，也根除傳統宗教概念，比如上帝的存在。事實上，世界正轉而關注精密機器的概念。在當時沒有人比德國數學家大衛·希爾伯特（David Hilbert）更積極地從事形式主義的研究。

希爾伯特的挑戰

20世紀初，在哥德爾提出他的不完全性定理之前，大衛·希爾伯特向數學界發起了一個挑戰：證明所有的數學都建立在一個可靠的基礎上。希爾伯特的問題不難理解。如果純粹形式的數學規則不能證明任何真理，那么數學至少在理論上可以掩蓋矛盾和謬論。數學中某個隱藏的矛盾會毀滅一切，因為基于這個矛盾，一切都可以得到證明。這樣的話，形式主義就會毫無用處。

希爾伯特表達了所有形式主義者的夢想——證明數學系統是一個僅受制于規則的封閉系統。真理是可以被證明的。我們只要遵循證明的“密碼”，確保不違反規則，就能獲得知識。坦率地說，這個宏大的夢想是一種世界觀，或一幅把宇宙本身描繪成一部機器的畫作。人工智能開始成為一種想法，一種可以被證明的哲學觀點。形式主義把智能看成一個基于規則的過程或一部機器。

1900年，希爾伯特在第二屆國際數學家大會上向學術界提出了他的挑戰。他的挑戰有三大部分：證明數學是完整的；證明數學是一致的；證明數學是可判定的。

1931年，哥德爾發表的“哥德爾不完全性定理”擊潰了希爾伯特所提出挑戰的第一部分和第二部分。可判定部分則懸而未決。如果有一個證明方法或一系列明確的步驟，可以判斷用系統規則創建的命題是真還是假，這個系統就是可以判定的。命題“2+2=4”必定是真的，而“2+2=5”必定是假的。因此，人們用系統的符號和規則創建的所有命題也是如此。因為算術被認為是數學的基礎，所以證明數學的可判定性就是證明算術及其擴展結果的可判定性。這就相當于說，奉行形式主義的數學家們在玩一個有規則和符號的“游戲”——一個永遠不會走向矛盾或謬論的有效游戲。

圖靈對哥德爾的結論很著迷。這個結論展示的不是形式系統的力量，而是其局限性。他開始著手研究希爾伯特提出挑戰的剩余部分，并開始認真思考形式系統里是否能存在決策程序。1936年，他在自己的論文《關于可計算數及其在判定問題中的應用》（On Computable Numbers,with an Application to the Entscheidungs problem）里，證明了決策程序必定是不存在的。圖靈發現，哥德爾對自指的使用，也可以用在有關決策程序的問題上，即計算機程序上。他在論文中指出，一定存在沒有明確方法可以“計算”的實數。他引用了德國數學家格奧爾格·康托爾（Georg Cantor）的結論。康托爾證明過，實數和整數都是無窮多的，但實數多于整數。也許，圖靈站在了巨人的肩膀上。但是最后，他在論文中再次舉了反證。他得出了一個有限的結論：不可能有通用的決策程序。換言之，即使在數學系統里，規則也是不夠的。希爾伯特錯了。

人工智能的含義

對人工智能來說，有一件事很重要：圖靈發明了一臺機器，反駁了“數學是可判定的”這一觀點。這是一臺不需要洞察力和智慧就能解決問題的充滿確定性的虛擬機器。今天，我們把他所提出的抽象的計算模型稱為圖靈機。現在我正在計算機上打字，而圖靈機就是現代計算機的雛形。這是思想史上最大的諷刺之一，“計算”能力被一個如此簡單的模型所概括，成為達到另一種目的的手段。在圖靈致力于反駁數學是可判定的過程中，發明了一件精確而機械化的東西——圖靈機。

在圖靈1938年的博士論文中，他希望在加入額外規則后，形式系統可以得到擴展，從而解決哥德爾提出的系統有局限性的問題。然而，他發現沒有辦法可以逃脫哥德爾不完全性定理，因為這個更強大的新系統會出現更復雜的新問題。此外，在圖靈對形式系統的復雜論述中，隱藏著一個與人工智能的可能性有關的古怪的猜測：也許，直覺的能力無法被簡化成某種算法或一套系統的規則？

在圖靈1938年的論文中，他希望找到方法擺脫哥德爾不完全性定理的限制，卻發現無法做到。于是，他轉而研究運算時如何“大幅減少”對人類直覺的需求。在論文中，他創建了更為復雜的規則系統，思考才智的力量。事實證明，才智更為通用——有的機器可以接受其他機器編號的輸入，從而模擬其他任何圖靈機的運行。按此理解，從技術上說，這類機器不是簡單的圖靈機，而是通用圖靈機，是日后的數字計算機的雛形。但是，圖靈在正式研究計算機的過程中泄露了他把直覺和計算機純粹的形式系統的運作區分開來的想法——進行數學計算的計算機程序和人類數學家可能是不同的。

到了1950年，圖靈發表了《計算機器與智能》（Computing Machinery and Intelligence）一文，對智能計算機的可能性做了更多討論。他不再在有關哥德爾見解的論文中討論直覺，取而代之的是關于計算機本身成為“直覺機器”的可能性討論。從本質上說，他認為哥德爾的結論不適用于人工智能的問題：如果我們人類是高度先進的計算機，那么哥德爾的結論只意味著，我們就像不太復雜的計算機一樣，無法理解或發現某些命題是正確的。那些命題也許復雜又有趣，也可能老套又晦澀。哥德爾的結論留下了一個疑問：人類的大腦是否只是非常復雜的機器，且有著非常復雜的局限性？

換句話說，在圖靈對機器及其能力的觀點中，直覺已經占據了一席之地。對圖靈來說，哥德爾的結論沒有說明人類的大腦是不是機器。一方面，根據哥德爾不完全性定理，運用直覺，有些命題可以被判定為真，但是計算機無法證明其是真的。另一方面，更強大的計算機能夠用更多公理或更多相關的代碼，來證明這個結果——說明在這個問題上，直覺沒有超越計算。這成了一場軍備競賽：對于愈加復雜的問題，愈加強大的才智在取代直覺。沒人能斷言誰會贏得這場比賽，因為沒有人能夠利用哥德爾不完全性定理，解釋才智（機器）和直覺（頭腦）間的固有差異。但是圖靈無疑知道，如果真是這樣，那么至少人工智能的出現是可能的。

圖靈對才智和直覺的看法發生了改變。1938年，圖靈認為直覺是一種神秘的“選擇力”，幫助數學家決定用哪個系統工作以及解決什么問題——直覺不是計算機里的某樣東西，而是決定計算機的東西。他還認為，直覺不屬于任何系統。這不僅說明人類的大腦和機器有本質的區別，也暗示像人類一樣思考的人工智能幾乎是不可能出現的。

然而，到了1950年，圖靈的立場又轉變了。他似乎產生了一種關于智能的新觀點，并用圖靈測試向懷疑者發起了挑戰，也為機器的直覺進行了一些辯護。實際上他在問：為什么不可能呢？——這是一個徹底的反轉。

為什么會有這個轉變？這是因為在那段時間里，圖靈經歷了嚴謹的數學、邏輯、形式系統之外的事。不僅是他，整個英國，甚至世界上大部分地方，都經歷了那件事——第二次世界大戰。

注釋

[1]指國際商業機器公司。——譯者注。