1.2.4 等效模型研究難點

相對RIM機械結構，LIM存在如下差異：①初次級間隙大（一般為10mm，為RIM的10～20倍）；②初級鐵心開斷；③次級導板比初級鐵心寬；④初級兩端出現半填充槽。因此，LIM數學模型和特性分析相對更加復雜和困難，主要難點如下：

1）縱向鐵心開斷的影響。LIM鐵心端都不連續，三相繞組互感不等，在三相對稱的電壓作用下產生非對稱的三相電流，氣隙磁場中出現正序正向磁場、逆序反向磁場和零序脈振磁場。這種現象是LIM結構所導致的，逆序和零序磁場在電機靜止或運行中，將產生阻力和增加損耗，從而影響電機效率。

2）初次級垂直力的影響。該力（又稱法向力）主要由初級線圈電流和次級導板渦流的排斥力、初級線圈電流和次級背鐵的吸引力合成。其中，前者與氣隙大小成反比，與次級感應電流成正比；后者受氣隙主磁通影響，與勵磁電流和互感等相關。受磁場儲能和轉差頻率等影響，不同方式下，系統的整體垂直力可能表現為吸引力或排斥力，其值有時會達到牽引力的3～5倍（單邊型鋼次級會更大）。該力將增大驅動系統的牽引損耗，對控制過程造成一定的干擾。

3）次級導板出端和入端渦流的影響。（假設短初級運動，長次級靜止）在初級的進入和離開端的氣隙磁場因為磁鏈守恒，會在次級導板中感應阻礙磁場變化的渦流。渦流的產生使得氣隙有效磁場在入端削弱、出端加強，使氣隙的平均磁鏈削弱。結果導致牽引力減小，電機的控制難度增加。

4）數學模型和解耦控制復雜。因靜態結構的特殊性和運動狀態的復雜性，LIM互感、次級電阻等參數隨速度、轉差等參數變化，是一個強耦合非線性高階系統，數學模型十分復雜。控制方法上，以前適用于旋轉電機的磁場定向控制（Field Orientation Control，FOC）、直接轉矩控制（Direct Torque Control,DTC）等方法不能直接應用于LIM，需要重新分析和建立相應的電機模型和控制方程。在高精度控制場合，LIM的靜態參數需采用場路結合法或有限元分析，動態參數需進行在線參數辨識等。