譯者序

如果你是一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的人，建議你翻開這本書。如果你之前讀過一些數(shù)學(xué)科普書，想再讀一些專業(yè)性更強(qiáng)的數(shù)學(xué)書，那我建議你讀下去，因?yàn)檫@本書適合所有接受過初中以上數(shù)學(xué)教育的人。如果你因?yàn)閯偵洗髮W(xué)還不適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的思維方式，那我更要建議你讀下去，這本書或許可以帶給你一些啟發(fā)和思考，甚至是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。如果你是數(shù)學(xué)的深度愛好者，已經(jīng)看過一些較為艱深的書籍，那么你可以大致翻閱一下，這本書或許給予不了理論知識(shí)上的幫助，但可以讓你對(duì)笛卡爾這位數(shù)學(xué)巨人有更深一層的了解。

說說這本書的內(nèi)容。

1637年，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾正式出版了《幾何》一書。一經(jīng)出版，該書便引起巨大轟動(dòng)。笛卡爾開創(chuàng)性地將當(dāng)時(shí)完全割裂的代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)整合起來，提出了用代數(shù)學(xué)方法解決幾何學(xué)問題，用代數(shù)方程表示所求問題對(duì)應(yīng)的曲線，以及基于方程的次數(shù)來對(duì)這些曲線進(jìn)行分類的數(shù)學(xué)思想，這就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支——解析幾何。可以說，笛卡爾在本書中所提到的解決問題的方法以及得出的一系列結(jié)論，對(duì)當(dāng)代數(shù)學(xué)具有奠基性和指導(dǎo)性意義，而笛卡爾也因此被稱為“解析幾何之父”。

原書用法語寫成，因?yàn)榈芽柂?dú)特的寫作風(fēng)格，法語版有些生澀難懂。1649年，荷蘭數(shù)學(xué)家弗朗西斯·范·舒騰出版了拉丁文版本的《幾何》，而且他在書中加入了一些注解和個(gè)人評(píng)論。這一版《幾何》問世后，立即吸引了一大批讀者。而我在翻譯這本書時(shí)，也參考了舒滕的拉丁文譯本，具體可見書中注解部分。

數(shù)學(xué)書向來以精練、短小為特點(diǎn)，本書也不例外。在翻譯本書的過程中，我盡可能地還原作者的本意。但無奈數(shù)學(xué)本身就是樸素的，我無法通過翻譯使其變得生動(dòng)，所以讀起來難免有些許枯燥。我建議讀到本書的朋友，能拿出幾張紙和一支筆，跟著笛卡爾一起計(jì)算和作圖，一起思考，一起探索。書中很多地方，笛卡爾都給出了細(xì)致的作圖過程，但也省略了一些他個(gè)人認(rèn)為不必要的證明過程。而省略的這些部分，如果你不把這本書參透，是很難自行解決的，所以閱讀本書就是一個(gè)鉆研與探索的過程。

數(shù)學(xué)之旅，長路漫漫，那些偉大數(shù)學(xué)家的著作，就如一盞盞明燈，指引我們堅(jiān)定前行。能讓更多熱愛數(shù)學(xué)的人，無障礙地讀到數(shù)學(xué)家們傾盡一生心血的著作，我備感榮幸。這本書沒有測(cè)試題，也沒有時(shí)間限制，希望讀者能靜下心來，用心感受數(shù)學(xué)真正的魅力。

此外，為了保證語言的簡(jiǎn)練，我在翻譯過程中盡可能地對(duì)原文進(jìn)行了符號(hào)化處理，比如原文中“垂直”和“平行”這類文字，我在翻譯時(shí)都用符號(hào)替代了。盡管本書譯完后，我再三比對(duì)檢查，也難免有所疏漏。如有紕漏，還望讀者及時(shí)批評(píng)指正。

陸美亦